שנה"ל תשע"ו

0366-1100-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור כיתות דן דוד001 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ה'1300-1100 סמ'  א'
חדו"א 1א' לפיזיקאים - סילבוס
1. מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות ובלוגיקה
2. מספרים טבעיים, שלמים ורציונליים כולל מושג השקילות ואינדוקציה
3. מספרים ממשיים סופרמום ואינפימום
4. סדרות ומושג הגבול, סדרות קושי, הלמה של קנטור, לימסופ ולימאינפ
5. פונקציות, חד-חד ועל, מונוטוניות, גבולות לפי קושי ולפי היינה, רציפות, רציפות במידה שווה
6. נגזרות
7. המשפטים היסודיים של חשבון דיפרנציאל: משפטי ערך ממוצע, לופיטל ונוסחת טיילור
8. חקירת פונקציה
9.האינטגרל הלא מסוים
10. אינגרל מסוים, סכומי דרבו, האינטגרל של רימן
 
0366-1100-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
מר סמילנסקי יותםתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1100-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1101-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
ד"ר אידלמן יולישיעור נפתלי101 ג'1500-1300 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ה'1500-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
גב' תמם נתליתרגיל כיתות דן דוד110 א'1600-1500 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד110 ב'1600-1400 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר גולינסקי ישיתרגיל כיתות דן דוד110 ה'2000-1700 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר זילבורג אלוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1700-1600 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד110 ד'1800-1600 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
פרופ גלוסקין יפיםשיעור טרובוביץ משפ102 ג'1200-1000 סמ'  א'
שיעור הנדסת תוכנה102 ה'1300-1100 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר ראוך איתמרתרגיל פיזיקה-שנקר222 א'1200-1000 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי007 ד'1400-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר לונדנר איתיתרגיל כיתות דן דוד201 ה'1100-1000 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד207 ד'1600-1400 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-12
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
ד"ר אידלמן יולישיעור כיתות דן דוד110 א'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד110 ה'1200-1000 סמ'  ב'

   1. קבוצות, פונקציות, המספרים הטבעיים, קבוצות בנות מניה.
   2. קבוצות ושדות סדורות, המספרים הרציונליים והממשיים והמרוכבים.
   3. חסם מלעל מזערי וחסם מלרע מרבי של קבוצות של מספרים ממשיים.
4 . גבול של סדרה, גבולות חלקיים, סדרת קושי.
   5. התכנסות טורים, קטע התכנסות של טור חזקות.
    6. פונקציה של משתנה ממשי,  גבול של --, רציפות של --, רציפות במ"ש.
       7. מקסימום של פונקציה רציפה על קבוצה סגורה וחסומה  ורציפותה במ"ש.
       8. נגזרות. רציפות ללא גזירות. ערך ממוצע. קמירות. קירוב טיילור. כלל לופיטל.
       9. פונקציות אלמנטריות כטורי חזקות.

0366-1101-13
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
גב' עמיר מיכלתרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1600-1300 סמ'  ב'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-14
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר רותם לירןתרגיל פיזיקה-שנקר204 ד'1600-1300 סמ'  ב'
0366-1102-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
ד"ר שצירבק אינהשיעור אודיטו.הנדסה020 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ב'1600-1400 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר בוכוויץ ארזתרגיל כיתות דן דוד110 ג'1600-1400 סמ'  א'
תרגיל הולצבלט007 ה'1800-1700 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ ארטשטיין שירישיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד002 ה'1200-1000 סמ'  ב'
פרופ אוסטרובר ירון
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר לונדנר איתיתרגיל פיזיקה-שנקר104 א'1300-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר סמילנסקי יותםתרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1400-1200 סמ'  ב'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 א'1000-0900 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ ארטשטיין שירישיעור שרמן002 ג'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד002 ה'1400-1200 סמ'  ב'
פרופ אוסטרובר ירון
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר צודיקוביץ' דניאלתרגיל שרייבר מתמטי007 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי008 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר גולינסקי ישיתרגיל אורנשטיין111 ה'2000-1700 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-09
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר204 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל הולצבלט007 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1105-01
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
ד"ר שצירבק אינהשיעור אוד' מלמד006 א'1400-1200 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עוצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעוצמת הרצף, חשבון מונים, קבוצות סדורות, חשבון סודרים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-02
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר איילי נחשוןתרגיל כיתות דן דוד110 א'1700-1600 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-03
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר איילי נחשוןתרגיל כיתות דן דוד112 ב'1800-1700 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-04
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
ד"ר שצירבק אינהשיעור כיתות דן דוד110 א'1400-1200 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עוצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעוצמת הרצף, חשבון מונים, קבוצות סדורות, חשבון סודרים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-05
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר איילי נחשוןתרגיל אורנשטיין103 א'1800-1700 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1106-01
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר זעירא רוןשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1900-1600 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1106-02
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר רוזוב רועיתרגיל כיתות דן דוד207 ה'1500-1400 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1111-01
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
ד"ר אידלמן יולישיעור כיתות דן דוד001 ד'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ב'1000-0800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-02
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
גב' ברוך אורתרגיל כיתות דן דוד110 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד201 ה'1600-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-03
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר גורודצקי אופירתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1400-1200 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1900-1800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-04
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור ולפסון הנדסה001 ה'1700-1500 סמ'  א'
שיעור לימודי הסביבה013Bג'1700-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-05
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר מושקוביץ גיאתרגיל אורנשטיין111 ג'1300-1200 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ג'1900-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-06
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
גב' מונד אדוהתרגיל אוד' מלמד006 ג'2000-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-07
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר פריד סלעתרגיל אורנשטיין111 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי006 א'1900-1800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-08
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ שפירא אסףשיעור שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד207 ה'1700-1500 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-09
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
גב' קרוננברג גלתרגיל אורנשטיין111 ה'1400-1300 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי007 ד'1000-0800 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1112-01
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ שוסטין יבגנישיעור פיזיקה-שנקר204 ה'1000-0800 סמ'  א'
שיעור הנדסה כתות ח206 ב'1200-1000 סמ'  א'
(1) יסודות של אלגברת פולינומים. (2) ליכסון של אופרטורים ליניאריים, צורת Jordan. (3) מרחבי מכפלה פנימית. (4) אופרטורים ליניאריים במרחב מכפלה פנימית. (5) תבניות דו-ליניאריות וריבועיות. דרישות קדם: אלגברה ליניארית 1. ספרי לימוד: S. Lang. Linear algebra. G. Strang. Linear algebra and its applications. K. Hoffman, R. Kunze. Linear algebra. A. Kostrikin, Yu. Manin. Linear algebra and geometry. אלגברה ליניארית בהוצאת שאום. ש' עמיצור. אלגברה א'. י' גולן. יסודות האלגברה הליניארית.
0366-1112-02
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר יום דין אלכסנדרתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  א'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-03
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור אודיטור' לב009 ג'1800-1600 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד001 ה'1700-1500 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

Rings and homomorphisms, rings of polynomials, decomposition into irreducible factors, greatest common divisor. Eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, triangulation, Cayley-Hamilton Theorem, characteristic  and  minimal polynomial, primary decomposition, Jordan form, Jacobson canonical form. Inner product spaces, linear maps in them, the spectral theorem. Bilinear forms and Sylvester's theorem, conics.
0366-1112-04
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
גב' מונד אדוהתרגיל כיתות דן דוד110 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-05
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר שוסטרמן מרקתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'2000-1800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-06
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ שלום יהודהשיעור כיתות דן דוד001 ג'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד002 ה'1000-0800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-07
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר כרמון דןתרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1200-1000 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-08
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
גב' שיכלמן קלרהתרגיל אורנשטיין103 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1119-01
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר עזורי רןשיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד001 ג'1500-1400 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-02
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר כרמון דןתרגיל כיתות דן דוד203 ד'1400-1200 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-03
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר צודיקוביץ' דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-04
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר איילי נחשוןתרגיל כיתות דן דוד202 ד'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1120-01
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
ד"ר גורביץ אנהשיעור הנדסה כתות ח102 ב'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד003 ה'1100-1000 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1120-02
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
גב' שיכלמן קלרהתרגיל כיתות דן דוד003 ה'1200-1100 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1120-03
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
מר איילי נחשוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1300-1200 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1121-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור ולפסון הנדסה001 ד'1000-0800 סמ'  א'
שיעור נפתלי001 ג'1200-1000 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר כץ רמיתרגיל כיתות דן דוד001 ה'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר סניגרוב סטפןתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר סניגרוב סטפןתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1000-0800 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב
מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.

 

 

 

 

0366-1122-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור כיתות דן דוד001 ג'1400-1200 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד003 ה'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, טורי פוריה, גזירה ואינטגרציה של טורי פוריה, שוויון פרסבל, התמרת פוריה, התמרת פוריה הפוכה, תכונות. 
 
0366-1122-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר קוגן יונתןתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1122-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר ליבנה בר-און אוהדתרגיל אורנשטיין103 ג'1200-1000 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1122-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר ארז רןשיעור פיזיקה-שנקר222 ד'1300-1100 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד112 א'1400-1200 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1123-01
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלשיעור פיזיקה-שנקר222 ד'1200-1000 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-02
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלתרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1300-1200 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-04
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
פרופ אלון נגהשיעור אוד' מלמד006 ב'1600-1400 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-05
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1700-1600 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1124-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
ד"ר גורביץ אנהשיעור נפתלי110 ב'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 א'1000-0800 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1124-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר דין אורןתרגיל הנדסה כתות ח207 ה'1200-1000 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1124-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר דין אורןתרגיל בנין רב תחומי315 ה'1600-1400 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1125-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
ד"ר שצירבק אינהשיעור אורנשטיין103 א'1700-1500 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר דין אורןתרגיל אורנשטיין111 ב'1400-1200 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר דין אורןתרגיל אורנשטיין103 א'1300-1100 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1130-01
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
ד"ר פרחי אלזהשיעור שרמן003 ה'1000-0900 סמ'  א'
שיעור אוד' מלמד006 ג'1600-1400 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-02
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
מר יהודאי גילעדתרגיל שרמן003 ה'1200-1000 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-03
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
מר יהודאי גילעדתרגיל אורנשטיין103 ה'1600-1400 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1823-01
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
מר לחיאני מנחםשיעור קפלון118 ב'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור בנין רב תחומי315 ד'1200-1000 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-1823-02
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
מר לחיאני מנחםתרגיל קפלון118 ב'1400-1300 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-2010-05
 מבוא להסתברות
 Introduction to Probability Theory
פרופ פלד רוןשיעור אודיטור' לב009 א'1500-1400 סמ'  ב'
שיעור אודיטור' לב009 ד'1600-1400 סמ'  ב'
קורס זה מלמד את יסודות ההסתברות הבדידה.
דרישות קדם: מבוא לתורת הקבוצות, מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א' ואלגברה לינארית 2א'.
הקורס מתמטיקה בדידה יתקבל במקום הדרישה לקורסים מבוא לתורת הקבוצות ומבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים. אפשר לקחת את הקורסים חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א' ואלגברה לינארית 2א' במקביל למבוא להסתברות.

סילבוס הקורס:
מרחבי הסתברות סופיים ובני מנייה, מאורעות, הסתברות אחידה וקומבינטוריקה, חסם האיחוד, נוסחת ההכלה וההפרדה.
הסתברות מותנה, אי תלות, כללי שרשרת, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייז.
משתנים מקריים, התפלגות משותפת, התפלגות מותנה, אי תלות, פונקציות של משתנים מקריים.
התפלגויות בדידות נפוצות: ברנולי, אחידה, בינומית, גיאומטרית, היפרגיאומטרית, פואסונית ואחרות.
תוחלת, שונות, שונות משותפת, מתאם, תוחלת מותנה ושונות מותנה.
אי שוויונות מרקוב, צ'בישב וינסן, החוק החלש של המספרים הגדולים, משפט גבול פואסוני ומשפט הגבול המרכזי.
שרשראות מרקוב בעלות מרחב מצבים סופי: הגדרה, פריקות ומחזוריות, התפלגות סטציונרית ומשפט ההתכנסות להתפלגות הסטציונרית.
נושאים נוספים ודוגמאות שידונו לפי בחירת המרצה: הילוכים מקריים, גרפים מקריים ופרקולציה, צימודים, מרחק הוריאציה בין התפלגויות, זמני ערבוב, פרמוטציות מקריות, תהליכי הסתעפות, אי שוויונות לסטיות גדולות ומושג האנטרופיה.
0366-2103-01
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ ארטשטיין שירישיעור הנדסה כתות ח101 ה'1400-1100 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-02
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר חזן צחיתרגיל שרייבר מתמטי007 ב'1000-0900 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-03
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר חזן צחיתרגיל שרייבר מתמטי007 ב'1100-1000 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-04
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ ארטשטיין שירישיעור אוד' מלמד006 ד'1800-1600 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1500-1400 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-05
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר קפלן אילתרגיל הולצבלט007 ה'1600-1500 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2104-01
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 2
 Ordinary Differential Equations 2
פרופ ביאלי מיכאלשיעור ותשרייבר מתמטי006 ד'1400-1100 סמ'  ב'

              מד"ר 2

 
בעיות שפה ופונקציות גרין: חלופת פרדהולם לבעיות שפה לינאריות, שיטות להוכחת יחידות, מבוא לטורי פוריה, פונקציות גרין, פיתוח בטור של פונקציות עצמיות.
נקודות סינגולריות: פיתוח פרובניוס סביב נקודה סינגולרית רגילה, קיום של פתרונות בסביבה של נקודה סינגולרית רגילה, מבוא לנקודה סינגולרית לא-רגילה.
מערכות דינמיות: מבוא, משוואות אוטונומיות ולא-אוטונומיות במימד אחד, מערכות דינמיות אוטונומיות במישור: פונקציות ליאפונוב ויציבות של נקודת שבת, משפט היריעה היציבה, משפט פאונקרה-בנדיקסון.
 
     ODE 2
 
Boundary-value problems: Fredholm alternative for linear boundary-value problems, methods for proving uniqueness, introduction to Fourier series, Green's functions, expansion in eigenfunctions.
 
Singular points: Frobenius expansion near regular singular points, existence of solutions near regular singular points, introduction to irregular singular points.
 
Dynamical systems: Introduction, autonomous and non-autonomous single equations, dynamical systems in the plane: Lyapunov functions and stability of fixed points, stable manifold theorem, Poincaré-Bendixon Theorem.
0366-2105-01
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
פרופ שקולניצקי יואלשיעור כיתות דן דוד203 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור הנדסת תוכנה104 ה'1300-1200 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-02
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל הנדסת תוכנה104 ה'1400-1300 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-03
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל קפלון118 ה'1000-0900 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

0366-2105-04
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
ד"ר אברון חייםשיעור כיתות דן דוד110 א'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1300-1200 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-05
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל הולצבלט007 ה'1400-1300 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-06
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל שרייבר מתמטי007 א'1400-1300 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

0366-2106-01
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
פרופ צירלסון בוריסשיעור שרייבר מתמטי006 א'1600-1500 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד110 א'1200-1000 סמ'  א'

מידה ומידה חיצונית, מידת לבג, פונקציות מדידות, אינטגרל ביחס למידה, מידת מכפלה, פונקציות בעלות השתנות חסומה, מידות מסומנות ומשפט רדון ניקודים, מרחבי פונקציות אינטגרביליות

0366-2106-02
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
מר שלח יונתןתרגיל אורנשטיין110 ג'1400-1300 סמ'  א'

 

מידה חיצונית ומידה. מידת לבג על הישר הממשי. פונקציות מדידות. אינטגרל ביחס למידה, משפטי התכנסות. גזירות פונקציות מונוטוניות, פונקציות בעלות השתנות חסומה, פונקציות רציפות בהחלט. מידה על מרחב מכפלה. מרחבים של פונקציות אינטגרביליות.
ספרים מומלצים:

(Terence TAO, "An introduction to measure theory" (AMS, 2011

לינדנשטראוס, ב' וייס, א' פזי, מבוא לאנליזה מודרנית
 

 

 

 

 

0366-2106-04
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
פרופ קלרטג בועזשיעור כיתות דן דוד110 ג'1200-0900 סמ'  ב'

מידה ומידה חיצונית, הרחבה של מידה מאלגברה למחצה לאלגברה אדיטיבית ניתנת להימנות, דוגמאות: מידת לבג על הישר ובמרחבים אוקלידיים, מידת בורל. פונקציות מדידות, אינטגרל ביחס למידה, בפרט אינטגרל לבג, אינטגרל ונגזרת על הישר, במרחב אוקלידי ונגזרת רדון-ניקודים. סוגים שונים של התכנסות, הלמה של פטו ומשפטי התכנסות. מרחב הפונקציות הרציפות ומרחבי , הצגות של פונקציונלים.

 

 

0366-2115-01
 טופולוגיה
 Topology
פרופ ווייס ברקשיעור אורנשטיין103 ד'1500-1300 סמ'  א'
שיעור אורנשטיין103 ד'1600-1500 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2115-02
 טופולוגיה
 Topology
מר נשרים ארזתרגיל אורנשטיין103 ב'1200-1100 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2123-01
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
פרופ סודין מיכאלשיעור כיתות דן דוד207 ה'1100-1000 סמ'  א'
שיעור הולצבלט007 ג'1200-1000 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-02
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
מר קירו אבנרתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1800-1700 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-03
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
מר קירו אבנרתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1200-1100 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-04
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
פרופ גלוסקין יפיםשיעור אורנשטיין103 ה'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור פיזיקה-שנקר222 א'1300-1200 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-05
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
מר יום דין אלכסנדרתרגיל הולצבלט007 ב'1000-0900 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2132-01
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
פרופ אלסקר סמיוןשיעור אורנשטיין103 ב'1900-1700 סמ'  א'
שיעור אורנשטיין103 ה'1900-1800 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 

                                                 "Algebra B-1" - 0366213201

 

 

                                (2012-13, spring semester)

 

 

                                           Lecturer: Prof. E. Shustin

 

 

 

 

 

 

 

 

 Algebraic structures1

Monoid, commutative monoid, group, commutative (abelian) group, ring, field. Examples.

  Subgroup. Homomorphism. Isomorphism2

 

 

Subgroup, generators, cosets, index of a subgroup, Lagrange's theorem. Cauchy's theorem. Homomorphism, kernel, and image of a homomorphism, isomorphism. Cyclic group, Fermat's little theorem. Examples: symmetric group, group of units of a commutative ring, multiplicative group of a field and its subgroups.

3. Normal subgroups

 

 

Normal subgroup and quotient group. Normal subgroups and homomorphisms. The main theorem on homomorphisms. Normalizer and centralizer. Center of a group. Product of subgroups. Examples: alternating subgroup of symmetric group. Simple groups.

4. Theorems on isomorphisms

 

 

Theorems on isomorphisms. Noether's theorem. Zassenhaus' theorem.

5. Group actions

 

 

Group actions on itself. Cayley's theorem. Conjugation. Group action on a set. Orbit, stabilizer. The class formula: Applications.

6. Sylow's theorems

 

 

p-groups. Three Sylow's theorems and their applications.

7. Category of groups

Category. Category with products and coproducts. Free groups.

8. Abelian groups

 

 

Direct product and internal direct product. Abelian $p$-groups Free abelian group. Torsion. Structure theorem for finitely generated abelian groups. Applications.

9. Classification of finite groups

 

 

Classification of groups up to order 60.

10. Solvable groups

 

 

Commutator, commutant. Submormal series. Solvable groups.

11. Composition series

 

 

Composition series. Schreier's theorem. Jordan-H\"older theorem.

 

 

Prerequisites: Linear Algebra 1,2 

 

 

                                 סמסטר א', תשע''ג

 

 

 

המרצה: פרופ' י. שוסטין

 

 

1.     מבנים אלגבריים

 

מונויד, מונויד חילופי, חבורה, חבורה אבלית (חילופית), חוג, שדה. דוגמאות.

 

2.     תת-חבורה, הומומורפיזם, איזומורפיזם

 

תת-חבורה, יוצרים, מחלקות לוואי, אינדקס. משפטי Lagrange  ו- Cauchy. הומומורפיזם, גרעין ותמונה, איזומורפיזם. חבורה מעגלית. משפט Fermat הקטן. דוגמאות: חבורה סימטרית, חבורת יחידות של חוג, חבורה חיבורית וכיפלית של שדה.

 

3.     תת-חבורה נורמלית

 

תת-חבורה נורמלית חבורת-מנה.  תת-חבורות נורמליות והומומורפיזמים. המשפט היסודי על הומומורפיזמים. מנרמל ומרכז. מרכז של חבורה. מכפלת תת-חבורות. דוגמאות: תת-חבורה מתחלפת של חבורה סימטרית, חבורה ראשונית.

 

4.     משפטי איזומורפיזם

 

משפטי איזומורפיזם. משפטי  Noether ו- Zassenhaus.

 

5.     פעולה של חבורה

 

פעולות חבורה בעצמה. משפט Cayley. הצמדה. פעולת חבורה בקבוצה. מסלול, משמר. נוסחת מחלקות ויישומיה.

 

6.     משפטי Sylow

 

חבורות -  p. משפטי Sylow ויישומיהם.

 

7.     קטגורית חבורות

 

קטגוריה. קטגוריה עם מכפלות וקומכפלות. חבורה חופשית.

 

8.     חבורות אבליות

 

מכפלה ישרה חיצונית ופנימית. תבורות – p אבליות. חבורה אבלית חופשית. פיתול.  מבנה של חבורות אבליות נוצרות סופית. יישומים.

 

9.     מיון חבורות סופיות.

 

מיון חבורות עד לסדר 60.

 

10.                         חבורות פתירות.

 

קומוטטור וקומוטנט.  סדרות  תת-נורמליות. חבורות פתירות.

 

11.                        סדרות הרכב.

 

סדרות הרכב. משפטי Schreier ו- Jordan-Hoelder

 

דרישות מוקדמות:

 

אלגברה ליניארית 1,2.

 

ספרי לימוד:

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994

 

 

 

Bibliography:

 

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994.

 

 

0366-2132-02
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1700-1600 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-03
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי006 ד'1500-1400 סמ'  ב'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-04
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1600-1500 סמ'  ב'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-05
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1600-1500 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2133-01
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
פרופ הרן דןשיעור שרייבר מתמטי006 ג'1700-1600 סמ'  ב'
שיעור אוד' מלמד006 ד'1600-1400 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2133-02
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
מר פריד סלעתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1800-1700 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2140-01
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ פלד רוןשיעור אורנשטיין103 ד'1300-1100 סמ'  א'
שיעור אורנשטיין111 ב'1200-1100 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-02
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ פלד רוןתרגיל אורנשטיין111 ב'1100-1000 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-03
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ בורובוי מיכאלשיעור שרמן002 ה'1700-1600 סמ'  ב'
שיעור נפתלי001 ג'1600-1400 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-04
 תורת המספרים
 Number Theory
מר איילי נחשוןתרגיל שרמן002 ה'1800-1700 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2141-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
פרופ בוחובסקי לבשיעור אורנשטיין103 ה'1800-1700 סמ'  א'
שיעור לימודי הסביבה101 ג'1600-1400 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר לונדנר איתיתרגיל כיתות דן דוד110 ג'1700-1600 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר לונדנר איתיתרגיל הולצבלט007 ה'1500-1400 סמ'  א'
1. העתקות דיפרנציאביליות. משפט הפונקציה ההפוכה.
כופלי לגרנז'. משפט הפונקציה הסתומה.
2.אינטגרלים מרובים. תכולה (נפח ז'ורדן). משפט פוביני.
משפט החלפת משתנים באינטגרל .אינטגרלים לא אמיתיים.
3. משטחים חלקים ממימד k במרחב n-מימדי. מרחב משיק.
תכולה ואינטגרלים על משטחים k מימדיים. אינטגרל
לאורך עקום, ואינטגרל ביחס לשטח פנים. אינטגרלים משטחיים.
4. שדות וקטוריים. משפט הדיברגנץ ב-  n מימדים. אינטגרלים קוויים.
משפט גרין.
0366-2141-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
פרופ צירלסון בוריסשיעור הולצבלט007 ב'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ד'1400-1300 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר שרבו כהן רפאלתרגיל הולצבלט007 ב'1700-1600 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2180-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
פרופ צירלסון בוריסשיעור פיזיקה-שנקר204 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור פיזיקה-שנקר222 ה'1800-1700 סמ'  א'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2180-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1700-1600 סמ'  א'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2194-01
 לוגיקה
 Logic
פרופ גיטיק מרדכישיעור ותשרייבר מתמטי007 א'1500-1200 סמ'  א'

תחשיב פסוקים, תחשיב הפרדיקטים ומשפט השלמות, יסודות תורת המודלים, משפט אי-השלמות.

 

0366219401 Logic.

Propositional Calculus. Compactness Theorem. Predicate Calculus. Formula. Struc-

ture. Henkin extensions. Compactness Theorem for First Order Logic. Loewenheim-Skolem

Theorem. Nonstandard Models of Arithmetic. Formal deduction. Goedel's Completeness

Theorem. Elementary substructures. Loewenheim-Skolem-Tarski Theorem. Goedel's In-

completeness Theorems. Tarski's Unde¯nability of Truth Theorem. Ultraproducts. Los

Theorem. Compactness via ultraproducts.

 

0366-2219-01
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
פרופ בוחובסקי לבשיעור שרייבר מתמטי006 א'1800-1600 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ב'1600-1500 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-2219-02
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
מר סובר ברקתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1500-1400 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-3013-01
 סמינר במתמטיקה שימושית
 Seminar in Applied Mathematics
סמינר סמ'  ב'
פרופ שקולניצקי יואלסמינר שרייבר מתמטי007 ג'1400-1200 סמ'  ב'
Seminar in spectral methods for data analysis 0366.3013
 
During the past decade, the amount of data that needs to stored,processed, and analyzed has grown very rapidly, to the point where it becomes impossible to organize it using traditional approaches.The most common example is probably the WWW, for which Google is anexcellent example of bringing order into this gigantic cloud ofinformation. Other examples for massive data collections includecommunication networks, biological data, and image and audiodatasets. All these datasets are inherently unstructured andhigh-dimensional. Nevertheless, to make any use of such data, wemust be able to perform tasks such as visualization, clustering,classification, and rankings.
In this seminar, we will survey recent mathematical approaches fordescription and analysis of high-dimensional datasets, with emphasison spectral methods. In particular, we will try to understand themathematical foundations of algorithms for the aforementioned tasks.
 
סמינר בשיטות ספקטראליות לעיבוד מידע 0366.3013
 
במהלך העשור האחרון, כמות המידע שיש לאחסן, לעבד, ולנתח, גדלה במהירות רבה, עד לנקודה בה נהיה בלתי אפשרי לארגנו בעזרת שיטות קיימות. הדוגמה הנפוצה ביותר לסוגיה זו היא רשת האינטרנט, שעבורה Google היא דוגמה מצוינת ליצירת סדר בענן המידע העצום. דוגמאות נוספות לאוספי נתונים גדולים כוללות רשתות תקשורת, מידע ביולוגי, ומאגרי תמונות ושמע. המשותף לכל אוספי הנתונים הללו הוא היותם חסרי מבנה ורב-ממדיים. ולמרות זאת, על מנת להשתמש במידע מסוגים אלה, עלינו להיות מסוגלים לבצע פעולות כגון ויזואליזציה, סיווג (classification), דירוג (ranking), ו-clustering.
בסמינר זה נסקור גישות מתמטיות חדשניות לתיאור וניתוח של מידע רב מימדי, בדגש על שיטות ספקטראליות. בפרט, ננסה להבין את הבסיס המתמטי של אלגוריתמים לביצוע הפעולות שצוינו לעיל.
 
0366-3020-01
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
פרופ שוחט סטיבןשיעור שרייבר מתמטי008 ג'1900-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1,  סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3020-02
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
מר ברמץ חגיתרגיל שרייבר מתמטי008 ב'1700-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1, מערכת היפרבולית מחוברת חלשה והתפשטות של סינגולריות, סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, weakly coupled hyperbolic systems and propagation of singularities, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3021-01
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
פרופ גלוסקין יפיםשיעור הולצבלט007 א'1500-1200 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3021-02
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1000-0900 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3022-01
 מבוא לאנליזה פונקציונלית
 Introduction to Functional Analysis
פרופ בן-ארצי אשרשיעור שרייבר מתמטי008 ג'1400-1200 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי008 ד'1700-1600 סמ'  ב'
1. מרחבי בנך, פונקציונלים ואופרטורים, המרחב הצמוד, רפלקסיביות, טופולוגיות חלשות, משפטי ההעתקה הפתוחה, הגרף הסגור ובנך-שטיינהאוס. משפט האן-בנך והפרדת קבוצות קמורות, משפט קריין-מילמן.
2. אלגבראות בנך, אידאלים מקסימלים, משפט גלפנד-ניימרק.
3. תורה ספקטרלית של אופרטורים אוניטרים, אופרטורים סימטרים לא חסומים, הרחבות צמודות לעצמן, משפט ספקטרלי לאופרטורים לא חסומים הצמודים לעצמם.

 

 

0366-3022-02
 מבוא לאנליזה פונקציונלית
 Introduction to Functional Analysis
מר קירו אבנרתרגיל כיתות דן דוד204 ד'1400-1300 סמ'  ב'

מרחבי בנך, פונקציונלים ואופרטורים, המרחב הצמוד, רפלכסיביות, טופולוגיות חלשות, בסיסים.

 

 

0366-3025-01
 מבוא לאנליזה הרמונית
 Harmonic Analysis
פרופ סודין אלכסנדרשיעור שרייבר מתמטי008 א'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי008 ג'1200-1000 סמ'  ב'

טורי פוריה: המערכת הטריגונומטרית ופיתוח פוריה. תנאים להתכנסות נקודתית והתכנסות במידה שווה של טור פוריה. מבחני Jordan ו- Dini. עיקרון הלוקליזציה. תופעת גיבס. גרעין Fejer והתכנסות הממוצעים. התכנסות ב- L2 (T). שלמות המערכת הטריגונומטרית. משפט Riesz-Fisher.

 

טרנספורם פוריה: טרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט פלנשרל וטרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט ההיפוך. נוסחת הסיכום של פואסון. 

 

שימושים למשוואות דיפרנציאליות

 

0366-3036-01
 קומבינטוריקה בסיסית
 Basic Combinatorics
פרופ שפירא אסףשיעור שרייבר מתמטי008 ג'1800-1500 סמ'  ב'

Combinatorics - Spring '12

Instructor: Dr. Asaf Shapira

 

Prerequisites to Combinatorics.First year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction

Course Overview:

Mathematics or Computer Science. We will cover more advanced topics compared to the course

Introduction to Combinatorics and Graph Theory (0366.1123). The level of difficulty will be comparable

to that of Introduction to Graph Theory (0366.3267).

We will cover and touch upon a variety of topics in Combinatorics, like Ramsey Theory, Extremal

Graph Theory, Extremal Set Theory, the Partition Function and Enumerative Problems.

We will also encounter a variety of tools and techniques, like Generating Functions, the Probabilistic

Method and tools from Linear Algebra.

The course is intended for second and third year undergraduate students in

Suggested Reading

:



Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, by P. Cameron, 1994.



Invitation to Discrete Mathematics, by J. Matouˇsek and J. Neˇsetˇril (Second Edition), 2008.



(Second Edition), 2011.

How to Count: An Introduction to Combinatorics, by R.B.J.T. Allenby and A. Slomson




A Course in Combinatorics, by J.H. van Lint and R.M. Wilson (2nd


edition), 2001.
0366-3097-01
 אנליזה נומרית 2
 Numerical Analysis 2
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור שרייבר מתמטי008 ה'1600-1300 סמ'  ב'

 

1. שיטות לבעיות התחלה
 
מושגי יסוד: שגיאה, התכנסות, עקביות, יציבות, סדר דיוק, משפטי התכנסות וסדר.
 
שיטות: שיטות רונגה-קוטה, שיטות רב-צעדיות, שיטות חיוץ (אקסרפולציה).
 
נושאים מתקדמים: גודל צעד משתנה, קשיחות, שיטות גיאומטריות.
 
2. שיטות לבעיות שפה
 
בעיות שפה, שיטות צליפה, שיטות הפרשים סופיים.
 
 
In 2012-2013, the topic of the course will be numerical methods for ODEs
 
  1.  Methods for initial-value problems
Basic concepts: error, convergence, consistency, stability, order of accuracy, convergence theorem.
 
Methods: Runge-Kutta methods, multistep methods, extrapolation methods
 
Advanced topics: variable step size, stiffness, geometric methods
 
 2Boundary-value problems
  •  
boundary-value problems, shooting methods, methods of finite differences
 
 
0366-3098-01
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
פרופ פלד רוןשיעור שרייבר מתמטי008 ד'1300-1000 סמ'  ב'
תורת ההסתברות המתמטית, 2015

יהונתן אהרונסון



דרישות קדם: ההנחת  ידע  בתורת המידה הבסיסית (פונקציות ממשיות).


סילבוס
משוער.:

טופולוגיה בסיסית של מרחבים מטריים. מרחב מדיד פולני, מרחב הסתברות תקנית,
 אירועים, משתנים מקריים, תוחלת, החוק החזק של מספרים גדולים.


פונקציות אופייניות, המשפט הגבול המרכזי.

תוחלות מותנות והסתברויות מותנות.

מרטינגלים בזמן בדיד, משפטי התכנסות.

תהליכים סטוכסטיים אחרים, נושאים נוספים ב-"אי-תלות".
0366-3098-02
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
מר ספינקה ינוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1200-1100 סמ'  ב'

0366.3098.01-הסתברות למתמטיקאים

מושגים יסודיים: מרחב מִדיד, מִדת הסתברות, מרחב הסתברות, אבר מקרי והתפלגותו

, שדה-סיגמה הנוצר על ידי אברים מקריים.

משתנים מקריים: מדידות, תוחלת, הלמה הראשונה של בורל-קנטלי

.

אי תלות: שדות סיגמה בלתי תלויים, אברים מקריים בלתי תלויים, מאֹרעות

בלתי תלויים. הלמה השניה של בורל-קנטלי. חֹק האפס-אחד של קולמוגורוב.

שונות, שונות משותפת, מִתאָם. החק החלש והחק החזק של המספרים הגדולים

, מספרים נורמליים.

התנייה: חיזוי הטוב ביותר. דיסאנטגרציה של מִדות

 

 

.מרטינגלים: פילטרציות, תהליך מֻתאם. זמן עצירה, משפט העצירה של Doob.התכנסות מרטינגלית.

משפט הגבול המרכזי: התכנסות בהתפלגות. משפט הגבול המרכזי

0366-3115-01
 אנליזה על יריעות
 Analysis on Manifolds
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור ותכיתות דן דוד204 ב'1200-1100 סמ'  א'
שיעור ותכיתות דן דוד204 ג'1100-0900 סמ'  א'

This is a course for undergraduate and graduate mathematics and physics students. Its purpose is to give an introduction to the theory of manifolds -- topological spaces which locally look as the usual Euclidean space but may have a complicated global shape. Manifolds play a basic role in modern mathematics and mathematical physics.

 Detailed syllabus: Part I. Manifolds and maps 
1. Manifolds, submanifolds, tangent bundle, boundary, orientation. 2. Homotopy and applications. Brower's fixed point theorem. 
3. Degree of a map as a homotopy invariant. 
4. Euler characteristic and vector fields. 
Part II. Differential forms 
1. Linear and local theory: exterior product and differential. 
2. The Lie derivative. 
3. Integration, Stokes theorem. 
4. Applications: Linking number and Gauss integral, Gauss-Bonnet theorem for a surface in the 3-space, the residue formula. 
5. Degree of a map revisited.
Part III. Introduction to De Rham cohomology 

 

 

 

 

 

 

0366-3117-01
 הצגות של חבורות סופיות
 Representations of Finite Groups
פרופ בורובוי מיכאלשיעור שרייבר מתמטי209 ה'1600-1300 סמ'  א'

הצגה אי-פריקה, תת-הצגה, הצגת מנה,  הצגה מושרה, הצגה דואלית, הצגה אוניטרית, מכפלה טנזורית של הצגות, כרקטר של הצגה, פירוק ז'ורדן-הלדר של הצגה ממימד סופי, הומומורפיזם של הצגות, פירוק לסכום ישר של תת-הצגות, יחידות הפירוק, הלמה של שור, מרכיבים איזוטיפיים של הצגה, תיאור אלגברת ההומומורפיזמים של הצגה ממימד סופי כסכום ישר של אלגבראות מטריצות, משפט ברנסייד,  מקדמים מטריציוניים של הצגה,  אי תלות של כרקטרים אי-פריקים,  תיאור ההצגות האי-פריקות של מכפלה קרטזית של חבורות, יחסי האורתוגונליות של שור לחבורה סופית, הפירוק של ההצגה הרגולרית של חבורה סופית, הדדיות פרובניוס, קריטריון אי-פריקות של הצגה מושרה, ההצגות האי-פריקות של חבורה סופית שהיא מכפלה חצי ישרה של חבורה וחבורה אבלית נורמלית, אלגברת החבורה של חבורה סופית, האיזומורפיזם שלה לסכום ישר של אלגבראות מטריצות, המרכז של אלגברת החבורה, תכונות שלמות של כרקטרים, המימד של הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה, הצגות ממשיות, משפט פרובניוס-שור בדבר הצגה אי-פריקה השומרת תבנית סימטרית.

 

נושאים נוספים: הצגות של חבורה קומפקטית (למשל,  החבורה האורתוגונלית בשלושה משתנים), הצגות של חבורת התמורות, הצגות של (2)GL מעל שדה סופי.

 

 

 

 

 

0366-3126-01
 תורת הקבוצות
 Set Theory
פרופ גיטיק מרדכישיעור אורנשטיין102 ג'1900-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3126-02
 תורת הקבוצות
 Set Theory
מר בן-אמו תוםתרגיל אורנשטיין102 ב'1700-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3143-01
 גיאומטריה לא אויקלידית
 Non Euclidean Geometry
פרופ פולטרוביץ לאונידשיעור פיזיקה-שנקר105 ב'1900-1600 סמ'  א'

איזומטריות של מרחב אוקלידי. חבורות דיסקרטיות של איזומטריות במישור. משטחים: טורוס, סרט Möbius, בקבוק Klein. הגבלות כריסטלוגרפיות. ביליארדים. גופים פלאטוניים. נוסחת Euler דרך גיאומטריה ספירית. איזומטריות, מספרים מרוכבים וקוואטרניונים. טרנספורמציות ליניאריות-שבריות. יסודות של גיאומטריה רימנית: אורך, מרחק, קווים גיאודזיים. מישור היפרבולי (מודל של Poincaré). קווים גיואדזיים ואיזומטריות. גיאומטריה היפרבולית יסודית. האקסיומה של מקבילים. טרנספורמציות של Galileo ו- Lorentz. מרחב Minkowski ותורת היחסות. פסיודו-ספירה ומודלים אחרים של מישור היפרבולי. חבורות דיסקרטיות של איזומטריות היפרבוליות. תחום פונדמנטלי. חבורה מודולרית.

דרישות מוקדמות:

אלגברה ליניארית 1 ו-2, אלגברה ב-1.

ספרי לימוד:

1.A. Beardon. The geometry of discrete groups.

2. M. Berger. Geometry.

3. C. Caratheodori. Theory of functions of a complex variable, I, II.

4. H. Coxeter. Introduction to geometry

5. B. Dubrovin, A. Fomenko, S. Novikov. Modern Geometry – methods and applications, I, II.

6. I. Gelfand, M. Graev, I. Piatetskii-Shapiro. Representation theory and automorphic functions.

0366-3201-01
 תורת הפונקציות המרוכבות 2
 Theory of Functions of a Complex Variable 2
פרופ סודין מיכאלשיעור ותפיזיקה-שנקר204 ה'1700-1600 סמ'  א'
שיעור ותשרייבר מתמטי007 ד'1800-1600 סמ'  א'
Gamma-function. Stirling formula in the complex plane.

Riemann zeta-function: analytic continuation and functional
equation. Prime number theorem.

Elliptic functions.

Harmonic functions. Poisson-Jensen formula and its applications.

Entire and meromorphic functions. Theorems of Bloch and Picard.

Entire functions of finite order, Hadamard factorization theorem.

Biholomorphic mappings of plane domains. Riemann mapping theorem.
Boundary behaviour of conformal mappings.

Analytic functions of several variables. Hartogs-Osgood removable
singularity theorem.

 
0366-3267-01
 תורת הגרפים
 Graph Theory
פרופ אלון נגהשיעור ותפיזיקה-שנקר105 א'1800-1500 סמ'  א'
ד"ר סמוטי וויצ'ך

 

Graph Theory – תורת הגרפים - 0366.3267
סילבוס:
מושגים בסיסיים, עצים, קשירות ומשפט מנגר, מעגלי אוילר והמילטון, זיווגים, משפטי הול וטט, צביעות, משפטי ברוקס וויזינג, קבוצות בלתי תלויות וקליקות, משפט טורן, מפשט רמזי, גרפים מישוריים.
Syllabus in English:
Basic notions, trees, connectivity and Menger's Theorem, Euler tours, Hamilton cycles, matchings, Hall's Theorem and Tutte's Theorem, vertex and edge coloring, Brooks' and Vizing's Theorems, independent sets and cliques, Turan's Theorem, Ramsey's Theorem, planar graphs.
 הקורס שילמד בשנה"ל תשע"ו יינתן בחלקו בשפה האנגלית
0366-3292-01
 אלגברה ב 3
 Algebra B 3
פרופ בורובוי מיכאלשיעור שרייבר מתמטי006 ה'1900-1800 סמ'  א'
שיעור הולצבלט007 ב'1900-1700 סמ'  א'
חוגים והומומורפיזמים שלהם, אידיאלים. חוג חילופי, אידיאל ראשוני, תחום שלמות. התחלקות בתחום ראשי ובתחום אוקלידי. מודולים והומומורפיזמים שלהם. מודולים מעל תחום ראשי, צורה נורמלית של Jordan של מטריצה. מיקום של חוגים ומודולים, שדה מנות. המושגים של קטגוריה ופונקטור. מכפלה טנזורית, הרחבת סקלרים. סדרה מדוייקת ופונקטור מדוייק. מודולים שטוחים ופרוייקטיביים. האלגבראות הטנזורית, הסימטרית והחיצונית של מודול. חוג נתרי, משפט הבסיס של Hilbert. הפירוק הפרימרי של חוג. הרחבות שלמות של חוגים. למה של Nakayama. הרחבות של הומומורפיזמים. השלמה של חוג ומודול ביחס לאידיאל. חוגים ומודולים מדורגים, למה של Artin-Riesz. הרחבות טרנסצנדנטיות של שדות. משפט האפסים (Nullstellensatz) של Hilbert. משפט Noether. יריעה אלגברית אפינית. ספקטר ראשוני של חוג.
0366-3292-02
 אלגברה ב 3
 Algebra B 3
מר שוסטרמן מרקתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1800-1700 סמ'  א'
חוגים והומומורפיזמים שלהם, אידיאלים. חוג חילופי, אידיאל ראשוני, תחום שלמות. התחלקות בתחום ראשי ובתחום אוקלידי. מודולים והומומורפיזמים שלהם. מודולים מעל תחום ראשי, צורה נורמלית של Jordan של מטריצה. מיקום של חוגים ומודולים, שדה מנות. המושגים של קטגוריה ופונקטור. מכפלה טנזורית, הרחבת סקלרים. סדרה מדוייקת ופונקטור מדוייק. מודולים שטוחים ופרוייקטיביים. האלגבראות הטנזורית, הסימטרית והחיצונית של מודול. חוג נתרי, משפט הבסיס של Hilbert. הפירוק הפרימרי של חוג. הרחבות שלמות של חוגים. למה של Nakayama. הרחבות של הומומורפיזמים. השלמה של חוג ומודול ביחס לאידיאל. חוגים ומודולים מדורגים, למה של Artin-Riesz. הרחבות טרנסצנדנטיות של שדות. משפט האפסים (Nullstellensatz) של Hilbert. משפט Noether. יריעה אלגברית אפינית. ספקטר ראשוני של חוג.
0366-3316-01
 סמינר בחבורות
 Seminar in Groups
סמינר סמ'  א'
פרופ ברי-סורוקר ליאורסמינר כיתות דן דוד204 ד'1200-1000 סמ'  א'
בסמינר זה נכסה נושאים מגוונים בתורת החבורות: תורת חבורות התמורות, הצגות של חבורות, חבורות אינסופיות, ועוד...
0366-3333-01
 חיזוי רב ממדי וישומיו
 Multidimensional Visualization and Its Applications
פרופ אנסלברג אלפרדשיעור קפלון319 א'1800-1500 סמ'  א'

המטרה היא הצגת מידע במספר משתנים/מימדים. באמצעות קואורדינאטות מקבילות ניתן להציג עצמים ויחסים ליניאריים, ולא ליניאריים, במספר מימדים, בלא איבוד אינפורמציה. הפיתוח מודגם באמצעות יישומים בכריית מידע (Data Mining), ויזואלי ואוטומטי, וסטטיסטיקה במאגרי מידע במספר מימדים רב, מניעת התנגשויות בבקרה אווירית, מודליזציה גיאומטרית, ראיה ממוחשבת ומערכות תומכות החלטה (עם מודלים לא ליניאריים- פיננסיים, בקרת תהליכים וכו')

sional Visualization – Course overview

First lecture: Introduction to Scientific, Information and Multidimen-

nates, Invariants – 2 lectures

Projective Geometry – Foundations, Duality, Homogeneous Coordi-

and Automatic Data Mining – 1/2 lecture

Parallel Coordinates in the Plane – Dualities, Transformations, Visual

Lines in N-space – 2 Lectures

Representations of Lines

Distance & Proximity Properties

trol with live demos, Computer Vision.Application : Collision Avoidance Algorithms for Air Traffic Con-

Coplanarity – 2 Lectures

2 Representations of Planes, Flats & Hyperplanes

Recursive Mapping, dualities and demos

Data Mining, Geometric Modeling, Computer Vision, Statistics“Near Coplanarity” – a central problem in many applications:

Curves – 1 1/2 Lectures including theory of Envelopes

Demos and applications to Geometric Modeling (with Tolerances),

Statistics, Approximations.

1

Proximities(Topologies) – Lines, Planes and Hyperplanes 1 Lecture.

(braic, Convex, some Non-Convex and Non-orientable. Detecting con-

vexity and non-convexities with their properties visually from their

representation. This is preferable than the standard surfafe descrip-

tions even for 3-D. Interior Point Algorithms, More on Data Mining,

Decision Support & Process Control, (Trade-Off Analysis, Sensitivi-

ties and Interelations, Impact of Constraints, a little on Optimization),

Automatic Rule Finder (Classifier for Data Mining),ics

Hypersurfaces in N-space – 2 Lectures. Representation in terms ofN 1) planar regions. Classes of surfaces: Developable, Ruled, Alge-Research Top-.

Newest topics - 1 Lecture

To See C2 – visualizing complex valued functions Visualizing Large Networks – topological and other properties Visualizing Derivatives and their Properties in k-coords Separating points clusters into coplanar clusters. Linear Programming

in Visualization, e.g. Visualizing: The Internet, Fluid Flow, Neural

Networks, Networks and others.

The course notes and exercises (in English) will given to the students. Exer-

cises will be assigned and graded weekly. Projects may be on mathematical

issues, algorithms, implementations (of representations and algorithms) –

programming or combinations.

the learning and function of artificial neural networks, visualizing topological

properties of large networks, constructing the representation of various sur-

face classes and studying their properties, reconstructing surfaces from their

representation, multivariate data mining [characterizing types of Art/Artists

(impressionists etc), characterizing types of music, etc.], studying dualities

(i.e. translation

characterizing/recognizing proximity of hyperplanes and surfaces, construct-

ing the derivative of a function from its representation (for the visualization

of the numerical solution of differential equations).

Time permitting – students can choose and present on various topicsExamples of previous projects: visualizingrotation, developables in N-space N 1 curves etc),

Course grade = .2 (exercise grades) + .8 (project grade).

THERE ARE NO EXAMS

Prerequisite: Linear Algebra, programming proficiency is helpful.

2

 

 

 

 

 

Visualizing Multidimensional Geometry

and its Applications

Math 0366-3333-011

 

Prof. Alfred Inselberg (aiisreal@post.tau.ac.il) – Office 325 Kaplun.

Class meets on Sundays 15:00-18:00, Room 008 Schreiber Bldg

SYLLABUS – with many interactive demonstrations

0366-3360-01
 חשבון וריאציות
 Calculus of Variations
ד"ר פרחי אלזהשיעור כיתות דן דוד204 ד'1700-1600 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד204 ה'1600-1400 סמ'  ב'
דוגמאות, פונקציונלים, אילוצים, וואריאציה ראשונה, משוואת Euler-Lagrange, אקסטרמאל,
כופלי Lagrange .
וואריאציה שניה, שדה של אקסטרמאלים, תנאים מספיקים למינימום,
 משוואת Jacobi, דואליות,   תורת   Hamilton-Jacobi. בחירה של נושאים מבין: 
 מרחבים של פונקציות ותלות של הערך המינימלי במרחב
 שיטות ישירות להוכחת קיום של ערך מינימלי 
 בקרה אופטימלי וערקון המקסימים של Pontryagin
 שימושים בעיבוד תמונה 
0366-3405-01
 סמינר בקומבינטוריקה
 Undergraduate Seminar in Combinatorics
סמינר סמ'  א'
פרופ שפירא אסףסמינר כיתות דן דוד204 ג'1300-1100 סמ'  א'
בתאום עם מרצה במפגש הראשון

0366.3405 

Prospective audience: the seminar is intended for third year undergraduate students in Mathematics or Computer Science.

 

Prerequisites: first year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction to Combinatorics. Working knowledge of basic graph theory notions (as provided for example by the Graph Theory course) would be very helpful.

 

The seminar will be devoted to a variety of topics in Graph Theory and Combinatorics, that are normally not covered by our Graph Theory course. The subjects to be presented will be quite diverse and essentially unrelated.

 

The seminar’s aim is to acquaint its participants with attractive theorems, proofs and techniques from Graph Theory and Combinatorics, and also to provide them with an opportunity to work independently with advanced texbooks and research papers.

 

 

 

0366.3405 סמינר בקומבינטוריקה לתואר ראשון

 

הסמינר מיועד לסטודנטים של שנה שלישית של תואר ראשון במתמטיקה או במדעי המחשב.

 

דרישות קדם: קורסים של שנה ראשונה במתמטיקה, במיוחד מתמטיקה בדידה או מבוא לקומבינטוריקה. ניסיון עם מושגים בסיסיים בתורת הגרפים (הניתן למשל בקורס בתורת הגרפים) יועיל.

 

הסמינר יוקדש למבחר נושאים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים, אשר לא מכוסים בדרך כלל בקורס שלנו בתורת הגרפים. הנושאים אשר יידונו בסמינר יהיו מגוונים ולאו דווקא קשורים. מטרת הסמינר היא להכיר למשתתפיו נושאים, משפטים וטכניקות אטרקטיביים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים ולהקנות להם ניסיון  בעבודה עצמאית עם ספרי לימוד מתקדמים ומאמרי מחקר בנושאים אלה. 
0366-3408-01
 סמינר משטחים מינימליים
 Seminar in Minimal Surfaced
פרופ קלרטג בועזסמינר שרייבר מתמטי007 א'1800-1600 סמ'  ב'
בסמינר נקרא פרקים מהספר
A survey of minimal surfaces / Robert Osserman

משטחים מינימלים הם מודל מתמטי של קרומי סבון שנוצרים לפעמים כשטובלים חוט תיל בגיגית עם מים וסבון. מדובר במשטחים במרחב התלת ממדי שהעקמומיות הממוצעת שלהם מתאפסת. שמם נגזר מכך שבמקרים רבים, יש להם את השטח המינימלי מבין כל המשטחים בעלי שפה נתונה.

הסמינר ייפתח במבוא קצר על משטחים, נדבר על העקמומיות הממוצעת והקשר לבעיית מזעור השטח, פונקציות הרמוניות ופונקציות מרוכבות, נוכיח את משפט ברנשטיין שלפיו המשטח המינימלי היחיד שהוא גרף של פונקציה על כל המישור - הוא מישור, נדבר על משטחים מינימלים עם שפה נתונה, על העתקת גאוס ותמונתה בספירה עבור משטחים מינימלים, ועוד.

לפרטים נוספים, ראו אתר הסמינר: www.math.tau.ac.il/~klartagb/minimal_2016.html
0366-4022-01
 שיטות נומריות לבעיות התחלה 1
 Numerical Methods for Initial Value Problems 1
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור קפלון319 ד'1700-1400 סמ'  א'

בעיות התחלה היפרוביליות ופרבוליות. מוצגות היטת. שיטת האנרגיה ואנליזת פוריה. דיסקרטיזציה נומרית. דוגמאות לסכמות מפורשות, סתומות חד ורב-שלביות. סדר דיוק, יציבות ווהתכנסות. בעיות במקדמים קבועים. תנאי קוראנט. אנליזת היציבות של פון-נוימן. מטריצות הגברה, חסימות חזקות ומלכסונים. משפט האקויולנציה . דוגמאות חד ורב-ממדיות. דיסיפאציה נומרית. מערכות היפרבוליות במקדימים משתנים. משפטי לאקס וקרייס. שיטת האנרגיה. אנליזה פוריה. מערכות פרבוליות. חישובים למערכות קשיחות. מצב עמיד ושיטות פיצול.

 

 

0366-4093-01
 סמינר בגיאומטריה ודינמיקה
 Seminar in Geometry and Dynamics
פרופ פולטרוביץ לאונידסמינר שרייבר מתמטי007 ד'1600-1400 סמ'  א'

סמינר בגאומטריה ודינמיקה

(Seminar in Geometry and Dynamics)

 

מ”ס קורס: 0366-4093-01

 

The syllabus is decided by the organizers on the first meeting of the seminar.

0366-4427-01
 סמינר באנליזה 2
 Seminar in Analysis 2
פרופ אולבסקי אלכסנדרסמינר ג'1600-1400 סמ'  ב'
פרופ סודין מיכאלסמינר שרייבר מתמטי209 ג'1600-1400 סמ'  ב'
המשך מסמ' באנליזה 1
0366-4553-01
 שיטות במתמטיקה שימושית 1
 Methods of Applied Mathematics 1
פרופ שוחט סטיבןשיעור קפלון319 ה'1800-1500 סמ'  א'
נושאים במשוואות דיפרנציאליות רגילות:
מבוא ומשפטי יסוד: קיום, יחידות, חלקות, והמשך של פתרונות
בעיות שפה ופונקציות גרין
קירובים אסימפטוטיים סביב נקודה סנגולרית
שיטות גיאומטריות

בגלל חפיפה חלקית, הקורס אינו פתוח לסטודנטים שלמדו את הקורס מד"ר 2
Topic in Ordinary Differential Equations:

Introduction and fundamental theorems: existence, uniqueness, regularity, and continuation of solutions

Boundary-value problems and Green's functions

Asymptotic expansions around a singular point

Geometric methods


Due to a partial overlap of material, the course is not open to students who have taken ODE 2
0366-4600-01
 תורת הקבוצות המתקדמת 1
 Advanced Set Theory 1
פרופ גיטיק מרדכישיעור ותשרייבר מתמטי008 א'1600-1300 סמ'  ב'
מודלים טרנזיטביים של תורת הקבוצות. עקרון השקוף. קבוצות הבנויית L. עקביות של אקסיומת הבחירה והשערת הרצף הכללית.
כפיה, אי תלות של השערת הרצף. השערת סוסלין. חזרות, אקסיומת מרטין. מודל של סולוביי שבו כל קבוצה היא מדידת לבג.                                                        
0366-4660-01
 שיטות מתמטיות לעיבוד וניתוח תמונות 2
 Mathematical Methods for Image Processing & Analysis 2
פרופ סוכן נירשיעור ותפיזיקה-שנקר105 ג'1900-1600 סמ'  ב'
לא ניתן בתשס"ט
0366-4818-01
 סדנא ברובוטיקה וראיה
 Vision and Robotics Workshop
פרופ סוכן נירשיעור ות סמ'  א'
לראות באתר של מרצה

The course will cover the following topics: 
1.     Theoretical foundations: Diffusion operators, their spectral properties, Fourier analysis on manifolds, similarities to the classical case. Heat diffusion equation on a Riemannian manifold. Homogeneous, isotropic, anisotropic diffusion. The Laplace-Beltrami operator. Diagonalization of Laplacians, relation to joint approximate diagonalization problems. The fundamental solution based on the heat kernel. The discrete heat operator and its basic algebraic properties. Scale-space and heat diffusion. The diffusion and the commute-time distances. 
2.     Shape representation: Manifold embedding using the heat operator. Relationship with Laplacian embedding and diffusion embeddings. Geometric and photometric diffusion. Local and global diffusion geometry. Feature detection and feature description. Heat and wave kernel signatures. Optimal spectral descriptors. Convolutional neural networks on manifolds. Vertex-frequency analysis on manifolds. Volumetric vs surface diffusion. 
3.     Numerical methods: Discretization of Laplacians, diagonalization and joint diagonalization, Smooth and non-smooth manifold optimization.  
4.     Applications: Minimum-distortion similarity and correspondences. Functional correspondence, relation to sparse coding and matrix completion problems. Intrinsic symmetry detection. Shape retrieval, bag-of-feature methods. Benchmarks. 
5.     Implementation and application examples. Demos in MATLAB to exemplify the main concepts.

0366-4818-02
 סדנא ברובוטיקה וראיה
 Vision and Robotics Workshop
פרופ סוכן נירסדנה קפלון205 ב'1800-1600 סמ'  א'
סדנה קפלון324 ד'1900-1700 סמ'  א'
לראות באתר של מרצה
0366-4841-01
 יסודות האנליזה המודרנית
 Foundations of Modern Analysis
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור ותקפלון324 ד'1700-1400 סמ'  ב'
סילבוס לקורס יסודות האנליזה המודרנית 0366-4841
 
 
מידה, מידה חיצונית, השלמת מידה, מידת לבג, קבוצות בורל, מידה חיצונית מטרית, מידות ממשיות, פונקציות מדידות, אינטגרציה, התכנסות במידה והתכנסות כמעט בכל מקום, משפטי ההתכנסות של לבג, שלמות מרחבי ,Lp , פונקציות רציפות בהחלט, השוואה עם אינטגרל רימן, מכפלת מידות, משפט פוביני, מרחבים מטריים, מרחבים קומפקטיים, פונקציות רציפות, מרחבים שלמים,
מרחבי הילברט: משפט ההטלה ואופרטורי הטלה, קבוצות אורתונורמליות, אנליזה הרמונית ב- L2 
אופרטורים ותורה ספקטרלית במרחב הילברט: אופרטורים צמודים לעצמם, אופרטורים חיוביים, משפחות ספקטרליות של אופרטורים צל"ע, הרזולבנטה של אופרטורים צל"ע, בעיית ערך עצמי למשוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות..
0366-4850-01
 נושאים מתקדמים במשוואות דיפרנציאליות חלקיות
 Advanced Topics in Partial Differential Equations
פרופ שוחט סטיבןשיעור ותשרייבר מתמטי008 ה'1900-1600 סמ'  ב'
נושאים מתקדמים במשוואות דיפרנציאליות חלקיות, שמשתנים מדי שנה

הנושאים לשנת תשע"ו ייבחרו מבין:

מבוא למרחבי סובולב
קיום למערכות היפרבוליות סמטריות
אופטיקה גיאומטרית
עקרון המקסימום למשוואות אליפטיות ופרבוליות
חוקי שימור היפרבוליים

בשנת הלימודים תשע"ו הקורס פתוח לתלמידי תואר ראשון שלמדו בהצלחה את הקורסים:
חדו"א 3 ו- 4 (או קורסים דומים)
פונקציות מרוכבות 1
מד"ר 1
מבוא למרחבי הילברט
מד"ח 1
Advanced topics in partial differential equations, which vary from year to year

For the 2015-2016 school year the topics will be chosen from:

Introduction to Sobolev spaces
Existence for symmetric hyperbolic systems
Geometric optics
The maximum principle for elliptic and parabolic equations
Hyperbolic conservation laws

In the school year 2015-2016 the course is open to undergraduate students
who have successfully completed the following courses:

Calculus 3 & 4 (or similar courses)
Complex Analysis 1
ODE 1
Introduction to Hilbert Spaces
PDE 1
0366-4903-01
 יסודות בטופולוגיה אלגברית
 Basic Algebraic Topology
פרופ שוסטין יבגנישיעור כיתות דן דוד106 ב'1900-1600 סמ'  א'
  סילבוס לקורס "יסודות בטופולוגיה אלגברית" 0366-4903-01
                                 סמסטר א', תשע''ב
 
 
המרצה: פרופ' י. שוסטין
 
מבוא: דוגמאות מרחבים טופולוגיים (יריעות, מרחבי העתקות, מרחבים תאיים).
הומוטופיה, שקילות הומוטופית, פונקטור הומוטופי, מבנה חבורתי הומוטופי.
חבורה יסודית, משפט Van Kampen, כיסוי, מיון כיסויים.
חבורות הומוטופיות בכירות, פיברציות, סדרות מדויקות של חבורות הומוטופיות, חבורות הומוטופיות של ספירות, משפטי Freudenthal, Brouwer, Whitehead.
קומפלקס שרשרתי סינגולרי. הומולוגיה סינגולרית. אינבריאנטיות הומוטופית.
סדרות מדויקות הומולוגיות: סדרה של זוג, שלישייה, Mayer-Vietoris.
הומולוגיה של מרחב תאי. הומולוגיה והומוטופיה, משפט Hurewicz, משפט Whitehead הומולוגי.
הומולוגיה עם מקדמים, קוהומולוגיה, נוסחאות מקדמים אוניברסליים. נוסחת Künneth. מכפלות U ו- ∩, חוג קוהומולוגי.
הומולוגיה וקוהומולוגיה של יריעות, מחלקה יסודית, איזומורפיזם ודואליות Poincaré ו- Alexander-Pontryagin. נוסחת Lefschetz.
 
 
 
 
דרישות מוקדמות:
אלגברה ליניארית 1,2, גיאומטריה דיפרנציאלית, חדו''א 2 , טופולוגיה.
 
 
ספרי לימוד:
1. A. Fomenko, D. Fuchs. Homotopic topology.
2. A. Hatcher. Algebraic topology.
3. R. Switzer. Algebraic topology – Homology and homotopy.

                             Syllabus for the course
         "Basic Algebraic Topology" - 0366490301
                                (2011-12, fall semester)
 
                                             Lecturer: Prof. E. Shustin
 
 
 
Introduction: examples of topological spaces (manifolds, spaces of maps, CW spaces). Homotopy, homotopy equivalence, homotopy functor, homotopy groups. Fundamental group, van Kampen theorem, covering spaces, classification of covering spaces. Higher homotopy groups, fibred spaces, exact homotopy sequences, homotopy groups of spheres. Theorems of Freudenthal, Browder, Whitehead. Singular chain complex, singular homology, homotopy invariance, excision isomorphism. Exact homology sequences (pair, triple, Mayer-Vietoris). Homology of CW spaces. Homology and homotopy, theorems of Hurewicz and Whitehead. Homology with coefficients, cohomology, the universal coefficient theorem. The cup-, cap-, and cross-product, Kunneth theorem. Cohomology ring. Homology of manifolds, fundamental class, Poincare isomorphism and duality, Alexander-Pontryagin duality. Lefschetz formulas.
 
Prerequisites: Linear Algebra 1,2,  Topology, Differential Geometry, Calculus 1,2.
 
 
Bibliography:
. A. Fomenko, D. Fuchs. Homotopic topology.
. A. Hatcher. Algebraic topology.
. R. Switzer. Algebraic topology – Homology and homotopy.
 
0366-4988-01
 אנליזה של מרחבים מטיפוס הומוגני
 Analysis of Spaces of Homogeneous Type
פרופ דקל שישיעור ותשרייבר מתמטי008 א'1900-1600 סמ'  ב'
 
סמסטר ב:
 
קורס: אנליזה של מרחבים ממטיפוס הומוגני
 
סיליבוס: מרחבים מטיפוס הומוגני מהווים הכללה גאומטרית חשובה של המרחב האוקלידי. בקורס נראה שדי בהנחה חלשה יחסית על הקשר בין מידת ה"נפח" למידת ה"מרחק" בכדי לאפשר אנליזה עשירה. דוגמאות למרחבים מטיפוס הומוגני כוללות: יריעות, מרחבים אנאיזוטרופים, גרפים, חבורות מסוימות וכ"ו. בקורס נראה כיצד ניתן להגדיר מרחבי פונקציות מעל מבנים אלו, כיצד מבצעים אנליזה הרמונית בהעדר טרנספורם פוריה ועוד. הקורס יתחיל בהגדרת כל מושגי היסוד כולל תורת פוריה הבסיסית. דרישות יסוד: חשבון דיפרציאלי 2, אלגברה לינארית 2.
 
 
Course: Analysis of spaces of homogeneous type
 
Syllabus: Spaces of homogeneous type are an important modern generalization of the Euclidian space. In the course we shall see that a rather weak assumption, on the relationship between the measure of ‘volume’ and the metric, provides the setup for wide-ranging theory, as in the Euclidian case. Some examples for spaces of homogeneous type are: manifolds, anisotropic spaces, graphs, various matrix and group  structures, etc. The course will introduce function spaces over such geometric structures and harmonic analysis tools that replace the Fourier series or transform.
 
 
 
0366-5026-01
 פונקציות רב-ערכיות ושימושיהן
 Set-valued functions and their applications
ד"ר פרחי אלזהשיעור ותכיתות דן דוד106 א'1800-1500 סמ'  א'
מושגים בסיסיים, קבוצות ופעולות ביניהן, קמירות וקומפקטיות, קבוצות בצורת כוכב וחרוטים,                הצגות של קבוצות ע"י פונקציות, פעולות על קבוצות, מטריקות במרחבי קבוצות,  פונקציות רב-ערכיות – רציפות, רציפות למחצה וחלקות, משפטי נקודת שבת וקבוצת שבת של פונקציה רב-ערכית,  משוואה רב-ערכית, נגזרת רב-ערכית של פונקציות ממשיות, מושגי נגזרת ואינטגרל של פונקציה רב-ערכית, קרובים של פונקציות רב-ערכיות, יישומים לשחזור גופים מחתכיהם, הכלות דיפרנציאליות – קיום וקירובי פתרון, קבוצות אינווריאנטיות.
0366-5027-01
 שיטות Sketching לניתוח מטריצות ומידע
 Sketching Methods for Matrix and Data Analysis
ד"ר אברון חייםשיעור ותכיתות דן דוד204 ב'1900-1600 סמ'  ב'
Matrix computations lie at the core of a broad range of methods in data analysis and machine learning, and certain numerical linear algebra primitives (e.g. linear least-squares regression and principal component analysis) are widely and routinely used. Devising scalable algorithms that enable large scale computation of the aforementioned primitives is crucial for meeting the challenges of Big Data applications. Sketching has recently emerged as a powerful dimensionality reduction technique for scaling-up these primitives in the presence of massive data, for an extensive class of applications. This course will give an introduction to sketching theory and practice. Applications of the techniques for data analysis and machine learning applications will also be discussed.

The course will cover the following subjects, time permitting:
  • Random projections, Johnson-Lindenstrauss lemmas and subspace embeddings
  • Approximating matrix multiplication; scalar and matrix concentration inequalities
  • Faster least squares linear regression
  • Low rank matrix approximations, approximate PCA and CCA
  • Sketching methods for kernel-based learning
  • Streaming algorithms
Matrix computations lie at the core of a broad range of methods in data analysis and machine learning, and certain numerical linear algebra primitives (e.g. linear least-squares regression and principal component analysis) are widely and routinely used. Devising scalable algorithms that enable large scale computation of the aforementioned primitives is crucial for meeting the challenges of Big Data applications. Sketching has recently emerged as a powerful dimensionality reduction technique for scaling-up these primitives in the presence of massive data, for an extensive class of applications. This course will give an introduction to sketching theory and practice. Applications of the techniques for data analysis and machine learning applications will also be discussed.
 
The course will cover the following subjects, time permitting:
  • Random projections, Johnson-Lindenstrauss lemmas and subspace embeddings
  • Approximating matrix multiplication; scalar and matrix concentration inequalities
  • Faster least squares linear regression
  • Low rank matrix approximations, approximate PCA and CCA
  • Sketching methods for kernel-based learning
  • Streaming algorithms
0366-5031-01
 נושאים בתורה ספקטרלית
 Topics in spectral theory
פרופ סודין אלכסנדרשיעור ותכיתות דן דוד204 ג'1900-1600 סמ'  א'

The course will be devoted to several topics pertaining to the spectral 
properties of Schroedinger operators -
Δ + V,  and motivated by questions 
from quantum mechanics.

The first part of the course will cover several topics of semiclassical nature,
particularly: exponential decay of eigenfunctions in the classically forbidden 
regions, semiclassical analysis of the eigenfunctions at the bottom of the 
spectrum, Weyl's law.

The second part will be devoted to Schroedinger operators with random
potential, particularly, to Anderson localisation.

No preliminary knowledge in physics or in partial differential equations
will be presumed. Some maturity in analysis and familiarity with the spectal
theorem self-adjoint operators (at least, for bounded ones) would be helpful.

 

0366-5035-01
 גיאומטריה אלגברית 1
 Algebraic Geometry 1
פרופ שוסטין יבגנישיעור ותפיזיקה-שנקר105 א'1900-1600 סמ'  ב'
מבוא לגיאומטריה אלגברית. יריעות אפיניות. טופולוגית Zariskiץ משפט האפסים של Hilbert. פונקציות ומורפיזמים. יריעות פרויקטיביות. מימד. סכמות. פולינים Hilbert. משפט Bezout. נוסחת Riemann-Hurwitz. משפט Riemann-Roch. קוהומולוגית אלומות. משפט Riemann-Roch קוהומולוגי. תורת חיתוכים. חבורות Chow. מחלקי Weil ו-Cartier. מחלקות אופייניות. מחלקות Segre ו-Cherm של אגדים פרויקטיביים. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch. דרישות מוקדמות: אלגברה ליניארית 1, 2, אלבגרה ב-1, 2, 3. ספרי לימוד: 1. M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley (1969). 2. D. Eisenbud, J. Harris, The geometry of schemes, Springer Graduate Texts in Mathematics 197 (2000). 3. R. Hartshorne, Algebraic geometry, Springer Graduate Texts in Mathematics 52 (1977). 4. I. Shafarevich, Basic algebraic geometry, Springer Study Edition (1977).
0366-5045-01
 הצגות של החבורה הסימטרית
 Representations of the Symmetric Group
פרופ בן-ארצי אשרשיעור קפלון118 ה'1800-1500 סמ'  ב'

הצגות של החבורה הסימטרית

REPRESENTATIONS OF THE SYMMETRIC GROUP

Permutations, examples of representations. Partitions, orderings.
Tableaux, tabloids, Specht modules, submodule theorem.
Standard tableaux. Branching rules. Kotska numbers. Young's rule.

Symmetric functions. Elementary, power and complete symmetric functions.
Involution. Schur functions, Jacobi-Trudi formula. Inner product.
Pieri's formula. Characteristic map. Frobenius formula.

Additional topics if time permits.
All prerequisites from the theory of group repesentations will be given.

B.E. Sagan - The symmetric group : representations,
combinatorial algorithms, and symmetric functions

I.G. MacDonald - Symmetric Functions and Hall Polynomials