שנה"ל תשע"ה

0366-1100-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור ולפסון הנדסה001 ה'1300-1100 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד002 ג'1400-1200 סמ'  א'
חדו"א 1א' לפיזיקאים - סילבוס
1. מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות ובלוגיקה
2. מספרים טבעיים, שלמים ורציונליים כולל מושג השקילות ואינדוקציה
3. מספרים ממשיים סופרמום ואינפימום
4. סדרות ומושג הגבול, סדרות קושי, הלמה של קנטור, לימסופ ולימאינפ
5. פונקציות, חד-חד ועל, מונוטוניות, גבולות לפי קושי ולפי היינה, רציפות, רציפות במידה שווה
6. נגזרות
7. המשפטים היסודיים של חשבון דיפרנציאל: משפטי ערך ממוצע, לופיטל ונוסחת טיילור
8. חקירת פונקציה
9.האינטגרל הלא מסוים
10. אינגרל מסוים, סכומי דרבו, האינטגרל של רימן
 
0366-1100-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
מר סמילנסקי יותםתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1100-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א לפיזיקאים
 Calculus 1a for Physicists
מר ליבנה בר-און עמירתרגיל הולצבלט007 ה'1600-1300 סמ'  א'
 
0366-1101-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
ד"ר בוחובסקי לבשיעור עבודה סוציאלית001 ה'1500-1300 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד001 ג'1500-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר לונדנר איתיתרגיל פיזיקה-שנקר204 ב'1600-1400 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי006 א'1600-1500 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר רוזן דניאלתרגיל אורנשטיין111 ה'2000-1700 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר ברומברג מיכאלתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1700-1600 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי008 ד'1800-1600 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

 
0366-1101-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
פרופ סודין מיכאלשיעור טרובוביץ משפ102 ג'1200-1000 סמ'  א'
שיעור דאך005 ה'1300-1100 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
גב' סמבליאן קרינהתרגיל פיזיקה-שנקר105 ד'1400-1300 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 א'1200-1000 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
גב' תמם נתליתרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1600-1400 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1100-1000 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-09
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר לביאנט פיוטרתרגיל פיזיקה-שנקר204 א'1200-1000 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי007 ד'1400-1300 סמ'  א'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-12
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
פרופ אהרונסון יהונתןשיעור כיתות דן דוד110 א'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד207 ה'1200-1000 סמ'  ב'

   1. קבוצות, פונקציות, המספרים הטבעיים, קבוצות בנות מניה.
   2. קבוצות ושדות סדורות, המספרים הרציונליים והממשיים והמרוכבים.
   3. חסם מלעל מזערי וחסם מלרע מרבי של קבוצות של מספרים ממשיים.
4 . גבול של סדרה, גבולות חלקיים, סדרת קושי.
   5. התכנסות טורים, קטע התכנסות של טור חזקות.
    6. פונקציה של משתנה ממשי,  גבול של --, רציפות של --, רציפות במ"ש.
       7. מקסימום של פונקציה רציפה על קבוצה סגורה וחסומה  ורציפותה במ"ש.
       8. נגזרות. רציפות ללא גזירות. ערך ממוצע. קמירות. קירוב טיילור. כלל לופיטל.
       9. פונקציות אלמנטריות כטורי חזקות.

0366-1101-13
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר ברומברג מיכאלתרגיל בנין רב תחומי315 ד'1600-1300 סמ'  ב'

 

 

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות
מתכנסת. גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.

 

 

0366-1101-14
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1א
 Calculus 1a
מר גולינסקי ישיתרגיל שרייבר מתמטי008 ד'1600-1300 סמ'  ב'
0366-1102-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ קלרטג בועזשיעור נפתלי201 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד002 ב'1600-1400 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר גרופל אוריתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1800-1700 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד205 ג'1600-1400 סמ'  א'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ סודין מיכאלשיעור כיתות דן דוד003 ב'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד003 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
גב' גליקזם עדיתרגיל פיזיקה-שנקר104 א'1300-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר222 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל פיזיקה-שנקר222 ג'1400-1200 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-06
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
פרופ גלוסקין יפיםשיעור כיתות דן דוד001 ג'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד001 ה'1400-1200 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-07
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר ספינקה ינוןתרגיל שרייבר מתמטי007 ה'1200-1000 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי008 א'1200-1100 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-08
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר סמילנסקי יותםתרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'1900-1700 סמ'  ב'
תרגיל פיזיקה-שנקר104 ה'2000-1900 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1102-09
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
 Calculus 2a
מר לונדנר איתיתרגיל שרייבר מתמטי008 א'1000-0900 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי008 ה'1200-1000 סמ'  ב'
1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי 
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסויים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות. 
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל. 
5. מרחבים סוף-מימדיים. קבוצות פתוחות וסגורות. התכנסות.
פונקציות רציפות.
6. דיפרנציאביליות. נגזרות חלקיות. כלל השרשרת. נגזרות כיווניות, 
גרדיאנט, קווי גובה. נגזרות חלקיות רציפות ודיפרנציאביליות. תכונת
ערך הביניים.
7. נגזרות חלקיות מסדר גבוה. משפט הנגזרות המעורבות. פולינומי טיילור.
מיון נקודות סטציונריות. 
0366-1105-01
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
פרופ ארטשטיין שירישיעור טרובוביץ משפ102 א'1400-1200 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-02
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר נשרים ארזתרגיל פיזיקה-שנקר104 א'1700-1600 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-03
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר נשרים ארזתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1800-1700 סמ'  א'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-04
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
פרופ ארטשטיין שירישיעור כיתות דן דוד003 א'1400-1200 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1105-05
 מבוא לתורת הקבוצות
 Introduction to Set Theory
מר נשרים ארזתרגיל אורנשטיין103 א'1800-1700 סמ'  ב'

פעולות בסיסיות בקבוצות, עצמות, קבוצות בנות מניה, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות מעצמת הרצף, חשבון מונים, אקסיומת הבחירה והלמה של צורן.

 

 

 

 

 

0366-1106-01
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר מצה ארנוןשיעור הולצבלט007 ד'1900-1600 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1106-02
 מבוא כללי למדעי המחשב
 Intro. to Computer Science
מר זעירא רוןתרגיל הולצבלט007 ה'1500-1400 סמ'  ב'

 

מטרת הקורס היא להעניק לסטודנטים רקע בתחומים השונים של מדעי המחשב ולספק להם כלים שבעזרתם יוכלו לפתור בעיות בתחומים מגוונים בעזרת תוכנה.
הקורס מועבר בשפת פייתון ובו נלמדים יסודות התכנות, ייצוג נתונים בזיכרון, מבני נתונים, אלגוריתמים בסיסיים דוגמת חיפוש ומיון ומבוא לגרפים. כמו כן יכוסו נושאים מתקדמים במדעי המחשב כגון אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי קירוב, בעיות אופטימיזציה ושיטות לסיווג מידע
This course provides background in various topics in Computer Science with the purpose of giving the students the capabilities to solve problems using software development.
The course is given in the Python language, and mainly deals with programming fundamentals, data structures and algorithms. The course will also cover advanced topics in Computer Science such as randomized and approximation algorithms, optimization problems and methods for data classificatio
0366-1111-01
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ גינסבורג דודשיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד001 ד'1000-0800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-02
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר פריד סלעתרגיל פיזיקה-שנקר222 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד205 ה'1600-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-03
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
גב' בנק אפרתתרגיל פיזיקה-שנקר204 ב'1400-1200 סמ'  א'
תרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1900-1800 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-04
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור לימודי הסביבה013Bה'1700-1500 סמ'  א'
שיעור דאך005 ג'1700-1500 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-05
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר בן אברהם רויתרגיל אורנשטיין111 ג'1900-1700 סמ'  א'
תרגיל כיתות דן דוד110 ג'1300-1200 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-06
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר מושקוביץ גיאתרגיל כיתות דן דוד201 ג'2000-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-07
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר104 א'1900-1800 סמ'  א'
תרגיל פיזיקה-שנקר204 ג'1900-1700 סמ'  א'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-08
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
ד"ר שצירבק אינהשיעור אוד' מלמד006 ג'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1700-1500 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1111-09
 אלגברה לינארית 1א
 Linear Algebra 1a
מר יום דין אלכסנדרתרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1000-0800 סמ'  ב'
תרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1400-1300 סמ'  ב'
 אלגברה לינארית 1א
מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.
 
 
0366-1112-01
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ הרן דןשיעור כיתות דן דוד001 ה'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ב'1200-1000 סמ'  א'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-02
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר איילי נחשוןתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  א'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-03
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
פרופ אלסקר סמיוןשיעור טרובוביץ משפ101 ה'1700-1500 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד001 ג'1800-1600 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

Rings and homomorphisms, rings of polynomials, decomposition into irreducible factors, greatest common divisor. Eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, triangulation, Cayley-Hamilton Theorem, characteristic  and  minimal polynomial, primary decomposition, Jordan form, Jacobson canonical form. Inner product spaces, linear maps in them, the spectral theorem. Bilinear forms and Sylvester's theorem, conics.
0366-1112-04
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר בן אברהם רויתרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-05
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר איילי נחשוןתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'2000-1800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-06
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
ד"ר אידלמן יולישיעור כיתות דן דוד001 ג'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור אוד' מלמד006 ה'1000-0800 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-07
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
גב' שיכלמן קלרהתרגיל אורנשטיין111 ג'1200-1000 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1112-08
 אלגברה לינארית 2א
 Linear Algebra 2a
מר נאור אלוןתרגיל ולפסון הנדסה134 ד'1400-1200 סמ'  ב'

חוג, פולינומים, פולינומים מעל מטריצות, סדרות וטורים של מטריצות, (exp(A, לכסון, שילוש, משפט Cayley-Hamilton, משפט Jordan, שימושים למשוואות דיפרנציאליות, מרחבים בעלי מכפלה סקלרית, תבניות בילינאריות.

 

 

 

0366-1119-01
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
ד"ר שצירבק אינהשיעור עבודה סוציאלית001 ג'1500-1400 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ב'1000-0800 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-02
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
גב' גל ילנהתרגיל פיזיקה-שנקר104 ד'1400-1200 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-03
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
גב' גל ילנהתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1119-04
 אלגברה לינארית 1ב
 Linear Algebra 1b
מר בלכמן לבתרגיל בנין רב תחומי315 ה'1200-1000 סמ'  א'

מספרים מרוכבים, פתרון משוואות לינאריות, דטרמיננטים, נוסחת קרמר. מרחבים וקטוריים מעל שדה הממשיים והמרוכבים, בסיס ומימד, העתקות לינאריות ומטריצות, גרעין, טווח, מימד הטווח ודרגה של מטריצה, הרכבה של אופרטורים וכפל-מטריצות, החלפת בסיסים בתחום ובטווח. אופרטורים ממרחב לעצמו ומטריצות, תלות בבחירת הבסיס. מכפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.

 

 

 

 

 

0366-1120-01
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
ד"ר גורביץ אנהשיעור כיתות דן דוד001 ב'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור אוד' מלמד006 ה'1100-1000 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1120-02
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
מר איילי נחשוןתרגיל אוד' מלמד006 ה'1200-1100 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1120-03
 אלגברה לינארית 2ב
 Linear Algebra 2b
מר איילי נחשוןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1300-1200 סמ'  ב'
פירוק פולינומים, ריבוי של שורש, אידיאלים, מחלק משותף מקסימלי, האלגוריתמוס של אוקלידס, המשפט היסודי של האלגברה, משפט Bezout, פירוק פולינומים עם מקדמים מרוכבים. דמיון של מטריצות. ערכים וקטוריים עצמיים, פולינום אופייני של מטריצה, ערכים עצמיים של פונקציה של מטריצה. ריבוי גיאומטרי ואלגברי של ערך עצמי. לכסון מטריצות על-ידי דמיון, הצורה הקנונית של ז'ורדן, משפט מיון (ללא הוכחה), משפט Cayley‑Hamilton. עקבה של מטריצה ותכונותיה, הקשר בין פולינום אופייני, דטרמיננט ועקבה. מרחבי מכפלה פנימית מעל הממשיים והמרוכבים, מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
0366-1121-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור גילמן144 ג'1200-1000 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד003 ד'1000-0800 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
מר כסלו אסףתרגיל אודיטו.הנדסה020 ה'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
ד"ר קגן לאונידתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1400-1200 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב

מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.  

 

 

 

0366-1121-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב
 Calculus 1b
ד"ר קגן לאונידתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1000-0800 סמ'  א'

 

חדו"א 1ב
מושגים בסיסיים וסימונים - הקבוצה והפונקציה. סדרות ממשיות, מושג הגבול, טורים וחסמים, פונקציות רציפות (ממשיות במשתנה ממשי), מקסימום ומינימום, המספר הנגזר, פונקציות גזירות, משפטי ערך הביניים. כללי גזירה, פולינומים, פונקציות מעריכיות ולוגריתמים, מקסימום ומינימום של פונקציות גזירות, נקודות פיתול, נגזרת שנייה ופונקציות קמורות וקעורות. נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.

 

 

 

 

0366-1122-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור כיתות דן דוד001 ג'1400-1200 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד001 ה'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, טורי פוריה, גזירה ואינטגרציה של טורי פוריה, שוויון פרסבל, התמרת פוריה, התמרת פוריה הפוכה, תכונות. 
 
0366-1122-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
מר סניגרוב סטפןתרגיל אורנשטיין111 ג'1000-0800 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1122-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב
 Calculus 2b
גב' תמם נתליתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1200-1000 סמ'  ב'
חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כפל לגרנג', קואורדינטות קוטביות, חשבון אינטגרלי במספר משתנים, אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות וגליליות), אינטגרלים קווים, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, משפט גאוס (במישור) אינטגרלים משטחיים. אנליזה וקטורית: שדה סקלרי ווקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור,   משפט גאוס וסטוקס.

 
0366-1123-01
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
פרופ קריבליביץ מיכאלשיעור שרייבר מתמטי007 ד'1200-1000 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-02
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלתרגיל שרייבר מתמטי007 ד'1300-1200 סמ'  א'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-04
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
פרופ אלון נגהשיעור הולצבלט007 ב'1600-1400 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1123-05
 מבוא לקומבינטוריקה ותורת הגרפים
 Introduction to Combinatorics and Graph Theory
גב' קרוננברג גלתרגיל אורנשטיין111 ב'1700-1600 סמ'  ב'


0366-1123

INTRODUCTION TO COMBINATORICS AND GRAPH THEORY

 

 

Syllabus

 

 

טכניקות מניה אלמנטריות, עקרון ההכלה וההדחה, מקדמים בינומיים, פונקציות יוצרות,
משוואות נסיגה, הגדרות יסוד בתורת הגרפים

 

Elementary Counting techniques, Inclusion-Exclusion, Binomial coefficients, Generating functions, Recurrence equations, Basic concepts in Graph Theory

0366-1124-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
ד"ר גורביץ אנהשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1000-0800 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד001 א'1000-0800 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1124-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר אבנור יצחקתרגיל אורנשטיין102 ה'1400-1200 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1124-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ג
 Calculus 1c
מר דין אורןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1800-1600 סמ'  א'
סמסטר א
פונקציה ממשית של משתנה ממשי; תחום הגדרה; גבול, רציפות; נגזרת;  נגזרת כשעור השינוי וכשיפוע, נגזרות גבוהות יותר; התנהגות מקומית של פונקציה הנקבעת על-ידי ערכי נגזרותיה בנקודה. כללי גזירה; נגזרות של פונקציות פשוטות. פיתוח  Taylor. דוגמאות ליישומים של נגזרות: מכסימום ומינימום. אינטגרל בלתי מסוים; טכניקות אינטגרציה. אינטגרל מסוים Riemann)); דוגמאות ליישומים של אינטגרלים: שטח במישור, אורך עקומה מישורית, שטח ונפח של משטח סיבוב, עבודה; משוואות דיפרנציאליות פשוטות
 
 
A real function of a real variable; domain of definition; limits, contiguous; derivatives; local behavior of a function; derivatives of simple functions, higher derivatives, Taylor's approximation.  Examples of applications of derivatives, tangent: maximum and minimum.
Improper integral; integration techniques; Riemann integral; examples of applications of integrals: length, area and volume of the body of revolution.
Simple differential equations.  
0366-1125-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
ד"ר גורביץ אנהשיעור כיתות דן דוד112 א'1100-0900 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר דין אורןתרגיל כיתות דן דוד112 ב'1400-1200 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1125-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ג
 Calculus 2c
מר דין אורןתרגיל שרייבר מתמטי007 א'1300-1100 סמ'  ב'
סמסטר  ב
פונקציה ממשית של n משתנים ממשיים; תחום הגדרה; פירוש גיאומטרי עבור n=2 ועבור כל n. גבול, רציפות. נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות, משוואת מישור משיק ונורמל למשטח עבור n=2. דיפרנציאל שלם; כלל השרשרת; נוסחת Taylor. נקודות סטציונריות עבור n=2 מכסימום, מינימום; נקודת אוכף.; יעקוביאן; נגזרות של פונקציות סתומות f(x,y)=O;  מישור משיק למשטח f(x,y,z)=O; מכסימום ומינימום עם אילוצים: כופלי Lagrange; מציאת מכסימום/מינימום גלובליים בתחום.
 גזירת אינטגרלים; אינטגרלים כפולים, שינוי משתנים , אינטגרלים משולשים, קואורדינאטות גליליות וכדוריות; אינטגרלים קוויים, האינטגרל של דיפרנציאל שלם.משפט גרין.
 חשבון ווריאציות.
 
 
 
A real function of n real variables; domain of definition; geometric interpretation for n = 2, and for each n. Limit, Contiguous. Partial derivatives; differentiability, the equation for the plane tangent to the surface for n = 2; the chain rule; Taylor formula, stationarypoints for n = 2: maximum, minimum; saddle point, Jacobean. Full differential; derivatives of implicit functions f (x, y) = O; plane tangent to the surface f (x, y, z) = O; maximum and minimum with constraints: Lagrange multiplicators.
Derivatives from the integrals; 2-dimentional integral, change of variables; 3-dimentional integral; cylindrical and spherical coordinates; integrals over lines, the integral of a full differential.  Green's theorem.
Variation calculation.
0366-1130-01
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
ד"ר פרחי אלזהשיעור שרייבר מתמטי006 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ה'1000-0900 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-02
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
גב' אמיר ענתתרגיל אורנשטיין111 ה'1600-1400 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1130-03
 אלגברה לינארית 1ג
 Linear Algebra 1c
גב' אמיר ענתתרגיל שרייבר מתמטי007 ה'1200-1000 סמ'  א'

 

סילבוס של הקורס אלגברה ליניארית 1ג' (לכימאים)      
מס. קורס 0366-1130   
 
תוכן הקורס:
 
מערכות משוואות ליניאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.
מטריצות- מיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.
מרחבים וקטורים: פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, בסיס ומימד, החלפת בסיס, תת-מרחבים, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס אורתוגונאלי, היטל.
העתקות ליניאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית והעתקה הפוכה, שינוי בסיס. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון של מטריצה והעתקה.
 
 

הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש סאקלר

-0366-1130  אלגברה ליניארית

מרצה: ד"ר אלזה פרחי

elza@post.tau.ac.il :E-mail ,03-6408828 : טלפון

שעות קבלה: לפי תאום מראש, חדר 017 , בניין שרייבר

 

virtual@Tau : אתר הקורס

תאור הקורס:

להקנות מושגים וכלים בסיסיים מהאלגברה הלינארית וידע בסיסי על משוואות דפרנציאליות

רגילות ליניאריות מסדר ראשון ושני.

שיטת הלימוד:

החומר יועבר לסטודנטים באמצעות הרצאות, שיעורי תרגול ותרגילי בית.

יתכן ויעשה שימוש ברשימת תפוצת הדואר האלקטרוני של הקורס. על כל סטודנט לדאוג כי

כתובת הדואר האלקטרוני שלו ברשימה זו תהיה עדכנית. ההרצאות, התרגילים ופתרונות

 

http://virtual2002.tau.ac.il :Virtual TAU- שלהם וחומרי עזר יפורסמו באתר הקורס ב

דרישות הקורס והערכת הסטודנט:

הגשת תרגילי בית היא 75% חובה (על מנת לגשת למבחן).

סטודנטים המגישים מעל 80% מהפתרונות (בכל תרגיל מעל 80% של השאלות) יהיו זכאים

לקבל בונוס בציון הסופי.

 

תוכן הקורס:

1. מערכות משוואות לינאריות, שיטת גאוס, מערכות הומוגניות.

2. מטריצות- הגדרה ומיון, פעולות, מטריצות הפיכות, דטרמיננטות.

3. מרחבים וקטורים (ליניאריים): פעולות עם וקטורים, תלות ליניארית, תת-מרחב.

 

 

קואורדינטות, כפל סקלרי ווקטורי, בסיס ,Span , 4. בסיס ומימד של מרחב וקטורי

אורתוגונאלי, היטל.

5. העתקות לינאריות, גרעין, תמונה, מטריצה של העתקה, העתקה חד-חד ערכית

והעתקה הפוכה, שינוי בסיס.

6. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים, ריבוי אלגברי וגיאומטרי, ליכסון.

7. משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, הפרדת המשתנים, משוואה ליניארית,

 

 

 

 

 

מודלים.

8. משוואות לינאריות מסדר שני עם מקדמים קבועים, פתרון של משוואה הומוגנית ולא-

 

הומוגנית.

ספרות:

1. ס. ליפשוץ, אלגברה לינארית, סדרת שאום.

2. אלגברה לינארית, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.

 

Wiley, 1994 ,Elementary linear algebra : applications version ,C. Rorres , H.Anton .3

. 4 . ברמן, ב. קון, אלגברה ליניארית, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

5. פ. אירס, משואות דיפרנציאליות, סדרת שאום.

. 6. ד. פישלוב, א. פרחי, משוואות דיפרנציאליות רגילות, תאוריה ותרגילים, בק, 2007

 

 

0366-1823-01
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
פרופ גולדמן יצחקשיעור פיזיקה-שנקר204 ד'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור קפלון118 ב'1300-1200 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-1823-02
 קורס הכנה בפיזיקה
 Preparatory Course in Physics
פרופ גולדמן יצחקתרגיל קפלון118 ב'1400-1300 סמ'  ב'

מכניקה: קינמטיקה של נקודה, החוק השני של ניוטון, עבודה ואנרגיה, כוחות חיכוך, תנע, אוסצילטור הרמוני ורזוננס, כח מרכזי ותנועה סיבובית, חוקי קפלר. 
חשמל: מטען חשמלי, עקרונות יסוד מבנה האטום, חוק קולומב, קבול זרם, התנגדות, אנרגיה חשמלית, השדה המגנטי הקשור בזרם, הכח האלקטרומגנטי שמושרה ע"י שדה מגנטי, מעגלי R-L-C.

 

 

 

 

0366-2103-01
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ ארטשטיין שירישיעור הנדסה כתות ח103 ה'1400-1100 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-02
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר חזן צחיתרגיל הולצבלט007 ב'1000-0900 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-03
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
ד"ר קגן לאונידתרגיל הולצבלט007 ב'1100-1000 סמ'  א'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-04
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
פרופ ביאלי מיכאלשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1800-1600 סמ'  ב'
שיעור כיתות דן דוד110 ה'1500-1400 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2103-05
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
 Ordinary Differential Equations 1
מר חזן צחיתרגיל כיתות דן דוד110 ה'1600-1500 סמ'  ב'
משוואות מסדר ראשון לינאריות ולא לינאריות, שיטות אלמנטריות ומשפטי קיום ויחידות, פתרונות סינגולריים, משוואות מסדר גבוה יותר - משפטי קיום ויחידות, ורונסקיאן, שיטות פתרון, מערכות עם מקדמים קבועים ומשתנים, תורת שטורם-ליוביל עם מקדמים קבועים ומשתנים, טורי פוריה
0366-2104-01
 משוואות דיפרנציאליות רגילות 2
 Ordinary Differential Equations 2
פרופ לבנט אריהשיעור ותאוד' מלמד006 ד'1800-1500 סמ'  ב'

              מד"ר 2

 
בעיות שפה ופונקציות גרין: חלופת פרדהולם לבעיות שפה לינאריות, שיטות להוכחת יחידות, מבוא לטורי פוריה, פונקציות גרין, פיתוח בטור של פונקציות עצמיות.
נקודות סינגולריות: פיתוח פרובניוס סביב נקודה סינגולרית רגילה, קיום של פתרונות בסביבה של נקודה סינגולרית רגילה, מבוא לנקודה סינגולרית לא-רגילה.
מערכות דינמיות: מבוא, משוואות אוטונומיות ולא-אוטונומיות במימד אחד, מערכות דינמיות אוטונומיות במישור: פונקציות ליאפונוב ויציבות של נקודת שבת, משפט היריעה היציבה, משפט פאונקרה-בנדיקסון.
 
     ODE 2
 
Boundary-value problems: Fredholm alternative for linear boundary-value problems, methods for proving uniqueness, introduction to Fourier series, Green's functions, expansion in eigenfunctions.
 
Singular points: Frobenius expansion near regular singular points, existence of solutions near regular singular points, introduction to irregular singular points.
 
Dynamical systems: Introduction, autonomous and non-autonomous single equations, dynamical systems in the plane: Lyapunov functions and stability of fixed points, stable manifold theorem, Poincaré-Bendixon Theorem.
0366-2105-01
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
ד"ר פרחי אלזהשיעור שרייבר מתמטי006 ג'1400-1200 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ה'1300-1200 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-02
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1400-1300 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-03
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל שרייבר מתמטי007 ה'1000-0900 סמ'  א'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

0366-2105-04
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
פרופ שקולניצקי יואלשיעור כיתות דן דוד110 א'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור הולצבלט007 ה'1400-1300 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-05
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל הולצבלט007 ה'1300-1200 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

 

0366-2105-06
 אנליזה נומרית 1
 Numerical Analysis
מר סובר ברקתרגיל הולצבלט007 א'1400-1300 סמ'  ב'

אריתמטיקה סופית - רגישות ואיבוד דיוק. משפט ויירשטרס על קרוב פולינומיאלי, פולינומי ברנשטיין. אינטרפולציה באמצעות פולינומים על פי לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה טריגונומטרית. הפרשים מחולקים, אנליזה פורמלית של הפרשים סופיים. אינטרפולצית הרמיט לפונקציה ונגזרותיה. גזירה נומרית, הוכחת הרדוקציה של אינטרפולצית ניוטון להרמיט. אינטגרציה נומרית, שיטת גאוס, פולינומים אורתוגונליים והוכחת תכונותיהם. קרוב ריבועים פחותים, קרובי פוריה בבסיס אורתוגונלי, הוכחת התכנסות במקרה הטריגונומטרי כאשר הפונקציה חלקה למקוטעין. קרוב המינימקס, איפיון וחישוב, פולינומי צ'בישב, האלגוריתם של רמז. משפט נקודת השבת, שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות לינאריות ולא לינאריות, שיטת ניוטון-רפסון למערכת, קצב התכנסות, שיטת החזקה לערכים עצמיים. אקסטרפולציה. פונקציות ספליין: איפיון, חישוב ותכונות קרוב, B-splines.

 

 

 

0366-2106-01
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
פרופ סודין אלכסנדרשיעור אורנשטיין102 ג'1400-1300 סמ'  א'
שיעור אורנשטיין111 א'1200-1000 סמ'  א'

מידה ומידה חיצונית, מידת לבג, פונקציות מדידות, אינטגרל ביחס למידה, מידת מכפלה, פונקציות בעלות השתנות חסומה, מידות מסומנות ומשפט רדון ניקודים, מרחבי פונקציות אינטגרביליות

0366-2106-02
 פונקציות ממשיות
 Functions of a Real Variable
מר סמילנסקי יותםתרגיל אורנשטיין111 א'1600-1500 סמ'  א'

 

מידה חיצונית ומידה. מידת לבג על הישר הממשי. פונקציות מדידות. אינטגרל ביחס למידה, משפטי התכנסות. גזירות פונקציות מונוטוניות, פונקציות בעלות השתנות חסומה, פונקציות רציפות בהחלט. מידה על מרחב מכפלה. מרחבים של פונקציות אינטגרביליות.
ספרים מומלצים:

(Terence TAO, "An introduction to measure theory" (AMS, 2011

לינדנשטראוס, ב' וייס, א' פזי, מבוא לאנליזה מודרנית
 

 

 

 

 

0366-2115-01
 טופולוגיה
 Topology
פרופ ווייס ברקשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1500-1300 סמ'  א'
שיעור שרייבר מתמטי006 ד'1600-1500 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2115-02
 טופולוגיה
 Topology
מר נשרים ארזתרגיל פיזיקה-שנקר204 ב'1200-1100 סמ'  א'
טופולוגיה – 0366.2115.01
 
 
  1. מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
  2. קשירות, קשירות מקומית.
  3. אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
  4. רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
  5. מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
  6. מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
  7. חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

                                                  Topology 0366.2115.01

                                                            Aldo Lazar

 

 

1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.

 

2. Connected and locally connected spaces.

 

3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.

 

4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.

 

5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.

 

6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.

 

7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.


 
0366-2123-01
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
ד"ר בוחובסקי לבשיעור כיתות דן דוד201 ה'1100-1000 סמ'  א'
שיעור הולצבלט007 ג'1200-1000 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-02
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
גב' גליקזם עדיתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1800-1700 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-03
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
גב' תמם נתליתרגיל אורנשטיין111 ה'1200-1100 סמ'  א'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-04
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
פרופ קלרטג בועזשיעור אורנשטיין103 ה'1200-1000 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי008 א'1300-1200 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2123-05
 תורת הפונקציות המרוכבות 1
 Theory of Functions of a Complex Variable 1
מר גרופל אוריתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1000-0900 סמ'  ב'

 

שדה המרוכבים, פונקציות מרוכבות, טורים ומכפלות אינסופיים, פונקציות אלמנטריות, גזירה, פונקציות הולומורפיות, משפטי קושי, טורי טיילור ולורן, אפסים ונקודות סינגולריות, משפטי רסידום ושימושים, עיקרון הארגומנט ומשפט רושה.

 

0366-2132-01
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
פרופ אלסקר סמיוןשיעור אורנשטיין103 ב'1900-1700 סמ'  א'
שיעור אורנשטיין103 ה'1900-1800 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 

                                                 "Algebra B-1" - 0366213201

 

 

                                (2012-13, spring semester)

 

 

                                           Lecturer: Prof. E. Shustin

 

 

 

 

 

 

 

 

 Algebraic structures1

Monoid, commutative monoid, group, commutative (abelian) group, ring, field. Examples.

  Subgroup. Homomorphism. Isomorphism2

 

 

Subgroup, generators, cosets, index of a subgroup, Lagrange's theorem. Cauchy's theorem. Homomorphism, kernel, and image of a homomorphism, isomorphism. Cyclic group, Fermat's little theorem. Examples: symmetric group, group of units of a commutative ring, multiplicative group of a field and its subgroups.

3. Normal subgroups

 

 

Normal subgroup and quotient group. Normal subgroups and homomorphisms. The main theorem on homomorphisms. Normalizer and centralizer. Center of a group. Product of subgroups. Examples: alternating subgroup of symmetric group. Simple groups.

4. Theorems on isomorphisms

 

 

Theorems on isomorphisms. Noether's theorem. Zassenhaus' theorem.

5. Group actions

 

 

Group actions on itself. Cayley's theorem. Conjugation. Group action on a set. Orbit, stabilizer. The class formula: Applications.

6. Sylow's theorems

 

 

p-groups. Three Sylow's theorems and their applications.

7. Category of groups

Category. Category with products and coproducts. Free groups.

8. Abelian groups

 

 

Direct product and internal direct product. Abelian $p$-groups Free abelian group. Torsion. Structure theorem for finitely generated abelian groups. Applications.

9. Classification of finite groups

 

 

Classification of groups up to order 60.

10. Solvable groups

 

 

Commutator, commutant. Submormal series. Solvable groups.

11. Composition series

 

 

Composition series. Schreier's theorem. Jordan-H\"older theorem.

 

 

Prerequisites: Linear Algebra 1,2 

 

 

                                 סמסטר א', תשע''ג

 

 

 

המרצה: פרופ' י. שוסטין

 

 

1.     מבנים אלגבריים

 

מונויד, מונויד חילופי, חבורה, חבורה אבלית (חילופית), חוג, שדה. דוגמאות.

 

2.     תת-חבורה, הומומורפיזם, איזומורפיזם

 

תת-חבורה, יוצרים, מחלקות לוואי, אינדקס. משפטי Lagrange  ו- Cauchy. הומומורפיזם, גרעין ותמונה, איזומורפיזם. חבורה מעגלית. משפט Fermat הקטן. דוגמאות: חבורה סימטרית, חבורת יחידות של חוג, חבורה חיבורית וכיפלית של שדה.

 

3.     תת-חבורה נורמלית

 

תת-חבורה נורמלית חבורת-מנה.  תת-חבורות נורמליות והומומורפיזמים. המשפט היסודי על הומומורפיזמים. מנרמל ומרכז. מרכז של חבורה. מכפלת תת-חבורות. דוגמאות: תת-חבורה מתחלפת של חבורה סימטרית, חבורה ראשונית.

 

4.     משפטי איזומורפיזם

 

משפטי איזומורפיזם. משפטי  Noether ו- Zassenhaus.

 

5.     פעולה של חבורה

 

פעולות חבורה בעצמה. משפט Cayley. הצמדה. פעולת חבורה בקבוצה. מסלול, משמר. נוסחת מחלקות ויישומיה.

 

6.     משפטי Sylow

 

חבורות -  p. משפטי Sylow ויישומיהם.

 

7.     קטגורית חבורות

 

קטגוריה. קטגוריה עם מכפלות וקומכפלות. חבורה חופשית.

 

8.     חבורות אבליות

 

מכפלה ישרה חיצונית ופנימית. תבורות – p אבליות. חבורה אבלית חופשית. פיתול.  מבנה של חבורות אבליות נוצרות סופית. יישומים.

 

9.     מיון חבורות סופיות.

 

מיון חבורות עד לסדר 60.

 

10.                         חבורות פתירות.

 

קומוטטור וקומוטנט.  סדרות  תת-נורמליות. חבורות פתירות.

 

11.                        סדרות הרכב.

 

סדרות הרכב. משפטי Schreier ו- Jordan-Hoelder

 

דרישות מוקדמות:

 

אלגברה ליניארית 1,2.

 

ספרי לימוד:

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994

 

 

 

Bibliography:

 

 

M. Artin. Algebra. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.

 

 

S. Lang. Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA, 1965.

L. Rowen. {\it Algebra: Groups, Rings, Fields}. A. K. Peters-Wellesley, MA, 1994.

 

 

0366-2132-02
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1700-1600 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-03
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור אורנשטיין111 ד'1000-0800 סמ'  ב'
שיעור אורנשטיין111 ד'1500-1400 סמ'  ב'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-04
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר204 ד'1600-1500 סמ'  ב'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2132-05
 אלגברה ב 1
 Algebra B 1
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1600-1500 סמ'  א'
Groups, Isomorphism Theorems, Lagrange's Theorem, Group actions, Sylow's Theorems, Finitely generated Abelian groups, Solvable groups, the Symmetric group, Free groups.
חבורות, משפטי איזומורפיזם, משפט לגראנז',פעולות של חבורות, משפטי סילוב, חבורות חלופיות נוצרות סופית, חבורות פתירות, חבורות סימטריות,חבורות חופשיות 
0366-2133-01
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
פרופ הרן דןשיעור פיזיקה-שנקר104 ג'1700-1600 סמ'  ב'
שיעור פיזיקה-שנקר222 ד'1600-1400 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2133-02
 אלגברה ב 2
 Algebra B 2
מר מוזיקנטוב יבגניתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1800-1700 סמ'  ב'

הרחבות של שדה, שדות פצול, ספרביליות, האוטומורפיזמים של הרחבה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות, פתרון של משוואות ע"י רדיקאלים, הסגור האלגברי של שדה, תלות אלגברית, הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה, הרחבות ספרביליות ואי ספרביליות.

 

 

 


0366-2140-01
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ פלד רוןשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1200-1100 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד203 ד'1300-1100 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-02
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ פלד רוןתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1100-1000 סמ'  א'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-03
 תורת המספרים
 Number Theory
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור אודיטור' לב009 ה'1700-1600 סמ'  ב'
שיעור שרמן002 ג'1600-1400 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2140-04
 תורת המספרים
 Number Theory
מר שוסטרמן מרקתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1800-1700 סמ'  ב'

האלגוריתם של אוקלידס: מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות, שברים משולבים. קונגרואנציות, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, שרשים פרימיטיביים. קונגרואנציות ריבועיות, סימני לג'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית. קרובים רציונליים, משוואת Pell, משפט ליוביל על קרובים רציונליים למספרים אלגבריים.

 

נושאים נוספים שיכוסו ככל שהזמן יתיר:  משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, בדיקת ראשוניות, הצפנה במפתח פומבי (RSA), אריתמטיקה של הרחבות ריבועיות של רציונליים וסכומי ריבועים.

 

 

 

 

 

0366-2141-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
פרופ צירלסון בוריסשיעור אורנשטיין103 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד110 ה'1800-1700 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
גב' גליקזם עדיתרגיל שרייבר מתמטי006 ג'1700-1600 סמ'  א'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-03
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
גב' גליקזם עדיתרגיל פיזיקה-שנקר204 ה'1500-1400 סמ'  א'
1. העתקות דיפרנציאביליות. משפט הפונקציה ההפוכה.
כופלי לגרנז'. משפט הפונקציה הסתומה.
2.אינטגרלים מרובים. תכולה (נפח ז'ורדן). משפט פוביני.
משפט החלפת משתנים באינטגרל .אינטגרלים לא אמיתיים.
3. משטחים חלקים ממימד k במרחב n-מימדי. מרחב משיק.
תכולה ואינטגרלים על משטחים k מימדיים. אינטגרל
לאורך עקום, ואינטגרל ביחס לשטח פנים. אינטגרלים משטחיים.
4. שדות וקטוריים. משפט הדיברגנץ ב-  n מימדים. אינטגרלים קוויים.
משפט גרין.
0366-2141-04
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור אוד' מלמד006 ב'1600-1400 סמ'  ב'
שיעור אוד' מלמד006 ד'1400-1300 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2141-05
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 3
 Calculus 3
מר לונדנר איתיתרגיל אוד' מלמד006 ב'1700-1600 סמ'  ב'

Calculus - 3

 

Prerequisites: Calculus-1, Calculus-2, Linear algebra-1, Linear algebra-2

 

Short syllabus:

 

1. Preliminaries:

 

Metric spaces, continuous maps. Euclidean space.

 

2. Differentiation:

 

Differentiable maps. Inverse function theorem. Open mapping theorem and Lagrange multipliers. Implicit function theorem.

 

3. Integration:

 

Null sets. Multiple integrals. Fubini theorem. Change of variables.

Improper integrals.

1. מרחבים מטריים, העתקות רציפות. מרחב אוקלידי
2. העתקות גזירות. משפט פונקציה הפוכה. משפט העתקה פתוחה. כופלי Lagrange, משפט פונקציה סתומה.
3. קבוצות זניחות. אינטגרל רימן. משפט פוביני. החלפת משתנים. אינטגרל לא אמיתי.

0366-2180-01
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
פרופ צירלסון בוריסשיעור אורנשטיין103 ב'1500-1300 סמ'  ב'
שיעור אורנשטיין103 ב'1700-1600 סמ'  ב'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2180-02
 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 4
 Calculus 4
מר שלח יונתןתרגיל אורנשטיין103 ב'1600-1500 סמ'  ב'

 

Calculus - 4

 

Prerequisite: Calculus-3

 

Short syllabus:

 

1. Integration over manifolds in R^n:

 

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

 

2. Divergence theorem:

 

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

 

3. Line integrals:

 

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

 

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

 

0366-2194-01
 לוגיקה
 Logic
פרופ גיטיק מרדכישיעור ותפיזיקה-שנקר204 א'1500-1200 סמ'  א'

תחשיב פסוקים, תחשיב הפרדיקטים ומשפט השלמות, יסודות תורת המודלים, משפט אי-השלמות.

 

0366219401 Logic.

Propositional Calculus. Compactness Theorem. Predicate Calculus. Formula. Struc-

ture. Henkin extensions. Compactness Theorem for First Order Logic. Loewenheim-Skolem

Theorem. Nonstandard Models of Arithmetic. Formal deduction. Goedel's Completeness

Theorem. Elementary substructures. Loewenheim-Skolem-Tarski Theorem. Goedel's In-

completeness Theorems. Tarski's Unde¯nability of Truth Theorem. Ultraproducts. Los

Theorem. Compactness via ultraproducts.

 

0366-2219-01
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
פרופ פולטרוביץ לאונידשיעור פיזיקה-שנקר104 ב'1500-1400 סמ'  א'
שיעור פיזיקה-שנקר222 א'1800-1600 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-2219-02
 גיאומטריה דיפרנציאלית
 Differential Geometry
מר רוזן דניאלתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1600-1500 סמ'  א'

  

(1)   עקומות ומשטחים.

יסודות של תורת עקומות. עקומות מישוריות עקומות במרחב. נוסחאות Frenet. חבורת טרנספורמציות אורתוגונליות. משטחים רגולריים, מטריקה. תבניות דיפרנציאליות הראשונה והשנייה. קווי עקמומיות על משטח. עקמומיות Gauss.

משוואות דריבציה ומשפט Bonnet. משפט Gauss. גזירה קובריאנטית וקווים גיאודזיים. משוואות Euler-Lagrange. נוסחת Gauss-Bonnet. משטחים מינימליים.  משטחים של עקמומיות קבועה. משטחים עם פרמטריזציה קונפורמלית. הצגצ Weierstrass.

(2)   גיאומטריה רימנית

מרחבים טופולוגיים. יריעות חלקות והעתקות חלקות. טנזורים. שיכון יריעות חלקות לתוך מרחב אוקלידי. אגד משיק וקו-משיק, שדות וקטוריים.  טנזור מטרי. קשירות אפינית וגזירה קובריאנטית. עקמומיות ופיתןל. קשירות רימנית (Levi-Civita). קווים גיאודזיים. דוגמאות: משטח Lobachevsky, מרחבים פסודו-אוקלידיים ויישומם בפיסיקה.

(3)   תבניות חיצוניות ואינטגרציה.

תבניות חיצוניות. דיפרנציאל De Rham. נגזרת Lie. אינטגרצית תבניות דיפרנציאליות.  אוריינטצית יריעות. יריעות עם שפה, נוסחת Stokes

 

0366-3013-01
 סמינר במתמטיקה שימושית
 Seminar in Applied Mathematics
פרופ שקולניצקי יואלסמינר אורנשטיין102 ג'1400-1200 סמ'  ב'
סמינר סמ'  ב'
Seminar in spectral methods for data analysis 0366.3013
 
During the past decade, the amount of data that needs to stored,processed, and analyzed has grown very rapidly, to the point where it becomes impossible to organize it using traditional approaches.The most common example is probably the WWW, for which Google is anexcellent example of bringing order into this gigantic cloud ofinformation. Other examples for massive data collections includecommunication networks, biological data, and image and audiodatasets. All these datasets are inherently unstructured andhigh-dimensional. Nevertheless, to make any use of such data, wemust be able to perform tasks such as visualization, clustering,classification, and rankings.
In this seminar, we will survey recent mathematical approaches fordescription and analysis of high-dimensional datasets, with emphasison spectral methods. In particular, we will try to understand themathematical foundations of algorithms for the aforementioned tasks.
 
סמינר בשיטות ספקטראליות לעיבוד מידע 0366.3013
 
במהלך העשור האחרון, כמות המידע שיש לאחסן, לעבד, ולנתח, גדלה במהירות רבה, עד לנקודה בה נהיה בלתי אפשרי לארגנו בעזרת שיטות קיימות. הדוגמה הנפוצה ביותר לסוגיה זו היא רשת האינטרנט, שעבורה Google היא דוגמה מצוינת ליצירת סדר בענן המידע העצום. דוגמאות נוספות לאוספי נתונים גדולים כוללות רשתות תקשורת, מידע ביולוגי, ומאגרי תמונות ושמע. המשותף לכל אוספי הנתונים הללו הוא היותם חסרי מבנה ורב-ממדיים. ולמרות זאת, על מנת להשתמש במידע מסוגים אלה, עלינו להיות מסוגלים לבצע פעולות כגון ויזואליזציה, סיווג (classification), דירוג (ranking), ו-clustering.
בסמינר זה נסקור גישות מתמטיות חדשניות לתיאור וניתוח של מידע רב מימדי, בדגש על שיטות ספקטראליות. בפרט, ננסה להבין את הבסיס המתמטי של אלגוריתמים לביצוע הפעולות שצוינו לעיל.
 
0366-3020-01
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור אורנשטיין110 ג'1900-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1, מערכת היפרבולית מחוברת חלשה והתפשטות של סינגולריות, סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, weakly coupled hyperbolic systems and propagation of singularities, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3020-02
 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 1
 Partial Differential Equations 1
מר מוריק חןתרגיל הנדסת תוכנה104 ב'1700-1600 סמ'  א'

 

               סילבוס לקורס מד"ח 1
 
מבוא
אפינים וסינגולריות: שיטת האפינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד 1+1, מערכת היפרבולית מחוברת חלשה והתפשטות של סינגולריות, סיווג של משוואות וצורות קנוניות.
שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב.
 פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.
אנרגיה: עקרון המקסימום, שיטת אנרגיה.
 
     Syllabus for PDE 1
 
Introduction
Characteristics and singularities: method of characteristics for a first-order equation, wave propagation and development of singularities, wave equation in one spatial dimension, weakly coupled hyperbolic systems and propagation of singularities, classification of PDEs and canonical forms.
Fourier methods: Exponential solutions and separation of variables, Fourier series and transforms, well-posedness and long-time behavior, introduction to Sobolev spaces.
Green's functions: Convolution, distributions, and symmetry, heat equation, Laplace and Poisson equations, wave equation.
Energy: Maximum principle, energy method.
 
0366-3021-01
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
פרופ גלוסקין יפיםשיעור שרייבר מתמטי006 א'1500-1200 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3021-02
 מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
 Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory
מר ספינקה ינוןתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1000-0900 סמ'  א'

מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

 

 

 

0366-3022-01
 מבוא לאנליזה פונקציונלית
 Introduction to Functional Analysis
פרופ קלרטג בועזשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1500-1400 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי006 ג'1400-1200 סמ'  ב'
1. מרחבי בנך, פונקציונלים ואופרטורים, המרחב הצמוד, רפלקסיביות, טופולוגיות חלשות, משפטי ההעתקה הפתוחה, הגרף הסגור ובנך-שטיינהאוס. משפט האן-בנך והפרדת קבוצות קמורות, משפט קריין-מילמן.
2. אלגבראות בנך, אידאלים מקסימלים, משפט גלפנד-ניימרק.
3. תורה ספקטרלית של אופרטורים אוניטרים, אופרטורים סימטרים לא חסומים, הרחבות צמודות לעצמן, משפט ספקטרלי לאופרטורים לא חסומים הצמודים לעצמם.

 

 

0366-3022-02
 מבוא לאנליזה פונקציונלית
 Introduction to Functional Analysis
מר גרופל אוריתרגיל שרייבר מתמטי007 ב'1700-1600 סמ'  ב'

מרחבי בנך, פונקציונלים ואופרטורים, המרחב הצמוד, רפלכסיביות, טופולוגיות חלשות, בסיסים.

 

 

0366-3023-01
 תורת המידה
 Measure Theory
פרופ אהרונסון יהונתןשיעור ותאורנשטיין110 ד'1200-0900 סמ'  א'

 

מרחב מדיד, מרחב מידה, אינטגרל, מרחב מכפלה,

רציפות בהחלט, סינגולריות. מידות מסומנות.

 ייצוג פונקציונלים לינאריים, התכנסות חלשה

 

תורת המידה הטופולוגית: מידה האר,,
מרחבי מידה פולניים:' איזומורפיזם, הדיקות,

 

קיומם של תהליכים סטוכסטיים

,

הסתברויות מותנות, פירוק מידות

 

קבוצות אנליטיות, של ברנשטיין ושל סיירפינסקי

 

 

תורת המידה
הגיאומטרית:  משפטי כיסוי, גזירה, שינוי משתנים ליפשיץ באינטגרציה,

מידות האוסדורף על תת-יריעות

של מרחבים אוקלידיים.

 

see the syllabus on the course webpage
0366-3025-01
 מבוא לאנליזה הרמונית
 Harmonic Analysis
פרופ גלוסקין יפיםשיעור שרייבר מתמטי006 א'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור שרייבר מתמטי006 ג'1200-1000 סמ'  ב'

טורי פוריה: המערכת הטריגונומטרית ופיתוח פוריה. תנאים להתכנסות נקודתית והתכנסות במידה שווה של טור פוריה. מבחני Jordan ו- Dini. עיקרון הלוקליזציה. תופעת גיבס. גרעין Fejer והתכנסות הממוצעים. התכנסות ב- L2 (T). שלמות המערכת הטריגונומטרית. משפט Riesz-Fisher.

 

טרנספורם פוריה: טרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט פלנשרל וטרנספורם פוריה ב- L2 (R). משפט ההיפוך. נוסחת הסיכום של פואסון. 

 

שימושים למשוואות דיפרנציאליות

 

0366-3036-01
 קומבינטוריקה בסיסית
 Basic Combinatorics
פרופ שפירא אסףשיעור אורנשטיין111 ג'1800-1500 סמ'  ב'

Combinatorics - Spring '12

Instructor: Dr. Asaf Shapira

 

Prerequisites to Combinatorics.First year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction

Course Overview:

Mathematics or Computer Science. We will cover more advanced topics compared to the course

Introduction to Combinatorics and Graph Theory (0366.1123). The level of difficulty will be comparable

to that of Introduction to Graph Theory (0366.3267).

We will cover and touch upon a variety of topics in Combinatorics, like Ramsey Theory, Extremal

Graph Theory, Extremal Set Theory, the Partition Function and Enumerative Problems.

We will also encounter a variety of tools and techniques, like Generating Functions, the Probabilistic

Method and tools from Linear Algebra.

The course is intended for second and third year undergraduate students in

Suggested Reading

:



Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, by P. Cameron, 1994.



Invitation to Discrete Mathematics, by J. Matouˇsek and J. Neˇsetˇril (Second Edition), 2008.



(Second Edition), 2011.

How to Count: An Introduction to Combinatorics, by R.B.J.T. Allenby and A. Slomson




A Course in Combinatorics, by J.H. van Lint and R.M. Wilson (2nd


edition), 2001.
0366-3098-01
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
פרופ אהרונסון יהונתןשיעור אורנשטיין103 ד'1300-1000 סמ'  ב'
תורת ההסתברות המתמטית, 2015

יהונתן אהרונסון



דרישות קדם: ההנחת  ידע  בתורת המידה הבסיסית (פונקציות ממשיות).


סילבוס
משוער.:

טופולוגיה בסיסית של מרחבים מטריים. מרחב מדיד פולני, מרחב הסתברות תקנית,
 אירועים, משתנים מקריים, תוחלת, החוק החזק של מספרים גדולים.


פונקציות אופייניות, המשפט הגבול המרכזי.

תוחלות מותנות והסתברויות מותנות.

מרטינגלים בזמן בדיד, משפטי התכנסות.

תהליכים סטוכסטיים אחרים, נושאים נוספים ב-"אי-תלות".
0366-3098-02
 הסתברות למתמטיקאים
 Probability for Mathematicians
מר ברומברג מיכאלתרגיל שרייבר מתמטי006 ב'1200-1100 סמ'  ב'

0366.3098.01-הסתברות למתמטיקאים

מושגים יסודיים: מרחב מִדיד, מִדת הסתברות, מרחב הסתברות, אבר מקרי והתפלגותו

, שדה-סיגמה הנוצר על ידי אברים מקריים.

משתנים מקריים: מדידות, תוחלת, הלמה הראשונה של בורל-קנטלי

.

אי תלות: שדות סיגמה בלתי תלויים, אברים מקריים בלתי תלויים, מאֹרעות

בלתי תלויים. הלמה השניה של בורל-קנטלי. חֹק האפס-אחד של קולמוגורוב.

שונות, שונות משותפת, מִתאָם. החק החלש והחק החזק של המספרים הגדולים

, מספרים נורמליים.

התנייה: חיזוי הטוב ביותר. דיסאנטגרציה של מִדות

 

 

.מרטינגלים: פילטרציות, תהליך מֻתאם. זמן עצירה, משפט העצירה של Doob.התכנסות מרטינגלית.

משפט הגבול המרכזי: התכנסות בהתפלגות. משפט הגבול המרכזי

0366-3115-01
 אנליזה על יריעות
 Analysis on Manifolds
פרופ אוסטרובר ירוןשיעור ותשרייבר מתמטי007 ב'1200-1100 סמ'  א'
שיעור ותשרייבר מתמטי007 ג'1100-0900 סמ'  א'

This is a course for undergraduate and graduate mathematics and physics students. Its purpose is to give an introduction to the theory of manifolds -- topological spaces which locally look as the usual Euclidean space but may have a complicated global shape. Manifolds play a basic role in modern mathematics and mathematical physics.

 Detailed syllabus: Part I. Manifolds and maps 
1. Manifolds, submanifolds, tangent bundle, boundary, orientation. 2. Homotopy and applications. Brower's fixed point theorem. 
3. Degree of a map as a homotopy invariant. 
4. Euler characteristic and vector fields. 
Part II. Differential forms 
1. Linear and local theory: exterior product and differential. 
2. The Lie derivative. 
3. Integration, Stokes theorem. 
4. Applications: Linking number and Gauss integral, Gauss-Bonnet theorem for a surface in the 3-space, the residue formula. 
5. Degree of a map revisited.
Part III. Introduction to De Rham cohomology 

 

 

 

 

 

 

0366-3117-01
 הצגות של חבורות סופיות
 Representations of Finite Groups
פרופ סודרי דודשיעור כיתות דן דוד204 ה'1600-1300 סמ'  א'

הצגה אי-פריקה, תת-הצגה, הצגת מנה,  הצגה מושרה, הצגה דואלית, הצגה אוניטרית, מכפלה טנזורית של הצגות, כרקטר של הצגה, פירוק ז'ורדן-הלדר של הצגה ממימד סופי, הומומורפיזם של הצגות, פירוק לסכום ישר של תת-הצגות, יחידות הפירוק, הלמה של שור, מרכיבים איזוטיפיים של הצגה, תיאור אלגברת ההומומורפיזמים של הצגה ממימד סופי כסכום ישר של אלגבראות מטריצות, משפט ברנסייד,  מקדמים מטריציוניים של הצגה,  אי תלות של כרקטרים אי-פריקים,  תיאור ההצגות האי-פריקות של מכפלה קרטזית של חבורות, יחסי האורתוגונליות של שור לחבורה סופית, הפירוק של ההצגה הרגולרית של חבורה סופית, הדדיות פרובניוס, קריטריון אי-פריקות של הצגה מושרה, ההצגות האי-פריקות של חבורה סופית שהיא מכפלה חצי ישרה של חבורה וחבורה אבלית נורמלית, אלגברת החבורה של חבורה סופית, האיזומורפיזם שלה לסכום ישר של אלגבראות מטריצות, המרכז של אלגברת החבורה, תכונות שלמות של כרקטרים, המימד של הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה, הצגות ממשיות, משפט פרובניוס-שור בדבר הצגה אי-פריקה השומרת תבנית סימטרית.

 

נושאים נוספים: הצגות של חבורה קומפקטית (למשל,  החבורה האורתוגונלית בשלושה משתנים), הצגות של חבורת התמורות, הצגות של (2)GL מעל שדה סופי.

 

 

 

 

 

0366-3126-01
 תורת הקבוצות
 Set Theory
פרופ גיטיק מרדכישיעור אורנשטיין102 ג'1900-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3126-02
 תורת הקבוצות
 Set Theory
מר בילינסקי אילוןתרגיל פיזיקה-שנקר104 ב'1700-1600 סמ'  א'

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.

 

K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.

 

 

 

ספר מומלץ:

 

 

 

 

0366312601 Set Theory.

Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,

rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The

cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.

Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.

Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.

Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting

of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued

measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.

1

 

0366-3143-01
 גיאומטריה לא אויקלידית
 Non Euclidean Geometry
פרופ שוסטין יבגנישיעור פיזיקה-שנקר105 ב'1900-1600 סמ'  א'

איזומטריות של מרחב אוקלידי. חבורות דיסקרטיות של איזומטריות במישור. משטחים: טורוס, סרט Möbius, בקבוק Klein. הגבלות כריסטלוגרפיות. ביליארדים. גופים פלאטוניים. נוסחת Euler דרך גיאומטריה ספירית. איזומטריות, מספרים מרוכבים וקוואטרניונים. טרנספורמציות ליניאריות-שבריות. יסודות של גיאומטריה רימנית: אורך, מרחק, קווים גיאודזיים. מישור היפרבולי (מודל של Poincaré). קווים גיואדזיים ואיזומטריות. גיאומטריה היפרבולית יסודית. האקסיומה של מקבילים. טרנספורמציות של Galileo ו- Lorentz. מרחב Minkowski ותורת היחסות. פסיודו-ספירה ומודלים אחרים של מישור היפרבולי. חבורות דיסקרטיות של איזומטריות היפרבוליות. תחום פונדמנטלי. חבורה מודולרית.

דרישות מוקדמות:

אלגברה ליניארית 1 ו-2, אלגברה ב-1.

ספרי לימוד:

1.A. Beardon. The geometry of discrete groups.

2. M. Berger. Geometry.

3. C. Caratheodori. Theory of functions of a complex variable, I, II.

4. H. Coxeter. Introduction to geometry

5. B. Dubrovin, A. Fomenko, S. Novikov. Modern Geometry – methods and applications, I, II.

6. I. Gelfand, M. Graev, I. Piatetskii-Shapiro. Representation theory and automorphic functions.

0366-3254-01
 סמינר בתורת החבורות הגיאומטריות
 Seminar in Geometric Group Theory
פרופ שלום יהודהסמינר שרייבר מתמטי309 ב'1100-0900 סמ'  ב'
סמינר ב'1600-1400 סמ'  ב'
תורת החבורות הגאומטרית
 חוקרת חבורות אין-סופיות עפ"י המבנה הגאומטרי שלהן, כמרחב
מטרי. בסמינר נבסס את המסגרת הכללית בתורה זו, נכיר כמה מהחבורות החשובות, ונפתח
מספר כלים על-מנת להבחין גאומטרית בין חבורות שונות
דרישות קדם:
אלגברה ליניארית 2 - 0366.1112
חדו"א 3 - 0366.2141
אלגברה 1 ב' -0366.2132
0366-3267-01
 תורת הגרפים
 Graph Theory
פרופ קריבליביץ מיכאלשיעור ותכיתות דן דוד203 א'1800-1500 סמ'  א'

 

Graph Theory – תורת הגרפים - 0366.3267
סילבוס:
מושגים בסיסיים, עצים, קשירות ומשפט מנגר, מעגלי אוילר והמילטון, זיווגים, משפטי הול וטט, צביעות, משפטי ברוקס וויזינג, קבוצות בלתי תלויות וקליקות, משפט טורן, מפשט רמזי, גרפים מישוריים.
Syllabus in English:
Basic notions, trees, connectivity and Menger's Theorem, Euler tours, Hamilton cycles, matchings, Hall's Theorem and Tutte's Theorem, vertex and edge coloring, Brooks' and Vizing's Theorems, independent sets and cliques, Turan's Theorem, Ramsey's Theorem, planar graphs.
 
0366-3268-01
 סמינר בגיאומטריה
 Seminar in Geometry
פרופ פולטרוביץ לאונידסמינר קפלון319 ה'1800-1600 סמ'  ב'
סמינר א'1200-1000 סמ'  ב'
0366-3333-01
 חיזוי רב ממדי וישומיו
 Multidimensional Visualization and Its Applications
פרופ אנסלברג אלפרדשיעור כיתות דן דוד211 א'1800-1500 סמ'  א'

המטרה היא הצגת מידע במספר משתנים/מימדים. באמצעות קואורדינאטות מקבילות ניתן להציג עצמים ויחסים ליניאריים, ולא ליניאריים, במספר מימדים, בלא איבוד אינפורמציה. הפיתוח מודגם באמצעות יישומים בכריית מידע (Data Mining), ויזואלי ואוטומטי, וסטטיסטיקה במאגרי מידע במספר מימדים רב, מניעת התנגשויות בבקרה אווירית, מודליזציה גיאומטרית, ראיה ממוחשבת ומערכות תומכות החלטה (עם מודלים לא ליניאריים- פיננסיים, בקרת תהליכים וכו')

sional Visualization – Course overview

First lecture: Introduction to Scientific, Information and Multidimen-

nates, Invariants – 2 lectures

Projective Geometry – Foundations, Duality, Homogeneous Coordi-

and Automatic Data Mining – 1/2 lecture

Parallel Coordinates in the Plane – Dualities, Transformations, Visual

Lines in N-space – 2 Lectures

Representations of Lines

Distance & Proximity Properties

trol with live demos, Computer Vision.Application : Collision Avoidance Algorithms for Air Traffic Con-

Coplanarity – 2 Lectures

2 Representations of Planes, Flats & Hyperplanes

Recursive Mapping, dualities and demos

Data Mining, Geometric Modeling, Computer Vision, Statistics“Near Coplanarity” – a central problem in many applications:

Curves – 1 1/2 Lectures including theory of Envelopes

Demos and applications to Geometric Modeling (with Tolerances),

Statistics, Approximations.

1

Proximities(Topologies) – Lines, Planes and Hyperplanes 1 Lecture.

(braic, Convex, some Non-Convex and Non-orientable. Detecting con-

vexity and non-convexities with their properties visually from their

representation. This is preferable than the standard surfafe descrip-

tions even for 3-D. Interior Point Algorithms, More on Data Mining,

Decision Support & Process Control, (Trade-Off Analysis, Sensitivi-

ties and Interelations, Impact of Constraints, a little on Optimization),

Automatic Rule Finder (Classifier for Data Mining),ics

Hypersurfaces in N-space – 2 Lectures. Representation in terms ofN 1) planar regions. Classes of surfaces: Developable, Ruled, Alge-Research Top-.

Newest topics - 1 Lecture

To See C2 – visualizing complex valued functions Visualizing Large Networks – topological and other properties Visualizing Derivatives and their Properties in k-coords Separating points clusters into coplanar clusters. Linear Programming

in Visualization, e.g. Visualizing: The Internet, Fluid Flow, Neural

Networks, Networks and others.

The course notes and exercises (in English) will given to the students. Exer-

cises will be assigned and graded weekly. Projects may be on mathematical

issues, algorithms, implementations (of representations and algorithms) –

programming or combinations.

the learning and function of artificial neural networks, visualizing topological

properties of large networks, constructing the representation of various sur-

face classes and studying their properties, reconstructing surfaces from their

representation, multivariate data mining [characterizing types of Art/Artists

(impressionists etc), characterizing types of music, etc.], studying dualities

(i.e. translation

characterizing/recognizing proximity of hyperplanes and surfaces, construct-

ing the derivative of a function from its representation (for the visualization

of the numerical solution of differential equations).

Time permitting – students can choose and present on various topicsExamples of previous projects: visualizingrotation, developables in N-space N 1 curves etc),

Course grade = .2 (exercise grades) + .8 (project grade).

THERE ARE NO EXAMS

Prerequisite: Linear Algebra, programming proficiency is helpful.

2

 

 

 

 

 

Visualizing Multidimensional Geometry

and its Applications

Math 0366-3333-011

 

Prof. Alfred Inselberg (aiisreal@post.tau.ac.il) – Office 325 Kaplun.

Class meets on Sundays 15:00-18:00, Room 008 Schreiber Bldg

SYLLABUS – with many interactive demonstrations

0366-3405-01
 סמינר בקומבינטוריקה
 Undergraduate Seminar in Combinatorics
פרופ שפירא אסףסמינר כיתות דן דוד204 ג'1300-1100 סמ'  א'
סמינר סמ'  א'
בתאום עם מרצה במפגש הראשון

0366.3405 

Prospective audience: the seminar is intended for third year undergraduate students in Mathematics or Computer Science.

 

Prerequisites: first year courses in mathematics, most notably Discrete Mathematics or Introduction to Combinatorics. Working knowledge of basic graph theory notions (as provided for example by the Graph Theory course) would be very helpful.

 

The seminar will be devoted to a variety of topics in Graph Theory and Combinatorics, that are normally not covered by our Graph Theory course. The subjects to be presented will be quite diverse and essentially unrelated.

 

The seminar’s aim is to acquaint its participants with attractive theorems, proofs and techniques from Graph Theory and Combinatorics, and also to provide them with an opportunity to work independently with advanced texbooks and research papers.

 

 

 

0366.3405 סמינר בקומבינטוריקה לתואר ראשון

 

הסמינר מיועד לסטודנטים של שנה שלישית של תואר ראשון במתמטיקה או במדעי המחשב.

 

דרישות קדם: קורסים של שנה ראשונה במתמטיקה, במיוחד מתמטיקה בדידה או מבוא לקומבינטוריקה. ניסיון עם מושגים בסיסיים בתורת הגרפים (הניתן למשל בקורס בתורת הגרפים) יועיל.

 

הסמינר יוקדש למבחר נושאים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים, אשר לא מכוסים בדרך כלל בקורס שלנו בתורת הגרפים. הנושאים אשר יידונו בסמינר יהיו מגוונים ולאו דווקא קשורים. מטרת הסמינר היא להכיר למשתתפיו נושאים, משפטים וטכניקות אטרקטיביים בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים ולהקנות להם ניסיון  בעבודה עצמאית עם ספרי לימוד מתקדמים ומאמרי מחקר בנושאים אלה. 
0366-4022-01
 שיטות נומריות לבעיות התחלה 1
 Numerical Methods for Initial Value Problems 1
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור קפלון118 ד'1700-1400 סמ'  א'

בעיות התחלה היפרוביליות ופרבוליות. מוצגות היטת. שיטת האנרגיה ואנליזת פוריה. דיסקרטיזציה נומרית. דוגמאות לסכמות מפורשות, סתומות חד ורב-שלביות. סדר דיוק, יציבות ווהתכנסות. בעיות במקדמים קבועים. תנאי קוראנט. אנליזת היציבות של פון-נוימן. מטריצות הגברה, חסימות חזקות ומלכסונים. משפט האקויולנציה . דוגמאות חד ורב-ממדיות. דיסיפאציה נומרית. מערכות היפרבוליות במקדימים משתנים. משפטי לאקס וקרייס. שיטת האנרגיה. אנליזה פוריה. מערכות פרבוליות. חישובים למערכות קשיחות. מצב עמיד ושיטות פיצול.

 

 

0366-4520-01
 שיטות מתמטיות לעיבוד ונתוח תמונות
 Analysis & Mathematical Methods for Image Processing
פרופ סוכן נירשיעור קפלון118 ג'1900-1600 סמ'  א'

תמונות ברמת אפור וצבע. היסטוגרם, מסננים ליניאריים להורדת רעש גם במרחב התמונה וגם במרחב פורייה, מסננים לא-ליניאריים להורדת רעש . מסננים להורדת טשטוש – מסנן וינר. מציאת קצוות,  סגמנטציה ומציאת סף. מורפולוגיה, דחיסה,  תנועה.   כל העבודות יהיו בשפת מטלב. תלמידים מצטיינים לתואר הראשון יכולים, באישור היועץ, להשתתף בקורס.

 

 

דרישת קדם: טור פוריה 
ספר מומלץ:  Digital Image Processing by Gonzalez and Woods

 

 

www.math.tau.ac.il/~turkel/~image.html

 Gray scale and color images, histograms, linear filters for noise reduction both in "picture" space and in Fourier space, nonlinear filters for noise reduction and filters for deblurring, Wiener filters. Edge detection, segmentation and thresholding. Morphology, motion and color. All assignments will be submitted in MATLAB.

Advance undergraduate students can, with permission, take the course.

Prerequisite: Fourier series 

 

 

One book is: Digital Image Processing by Gonzalez and Woods

www.math.tau.ac.il/~turkel/~image.html

 

 

 

0366-4545-01
 פרקים בבקרה לא ליניארית
 Topics in Non-Linear Control
פרופ לבנט אריהשיעור בנין רב תחומי315 ה'1600-1300 סמ'  ב'
קורס  0366.4545.01
פרקים בבקרה לא ליניארית
ד"ר אריה לבנט
מטרת הקורס היא להציג בפני הסטודנט שיטות מעודכנות בבקרה בתנאי אי-ודאות קשה. שיטות אלה הן מיושמות בקלות ויעילות מאוד. היעד הוא להגיע לתוצאות המתקדמות ביותר בדרך פשוטה ולא מסובכת מתמטית. הטכניקה המתקבלת מבוססת על התוצאות המודרניות של תורת הבקרה דרך מצבי החלקה - sliding mode control. בסופו של הקורס הסטודנט יהיה מסוגל לבנות בקרים לא ליניאריים יעילים על מנת לשלוט במערכות אי-ודאיות עם קלט ופלט יחידים, כאשר הסדר היחסי שלהם (relative degree) ידוע. הוא יוכל גם לחשב נגזרות גבוהות של אות מורעש בזמן אמת. זה יאפשר לו לפתור בעיות מעשיות רבות, במיוחד בתחומים כמו אוויוניקה, רובוטיקה, עיצוב מנוע חשמלי ובעיות רבות של עקיבה וכיוון למטרה, כמו כן גם בעיבוד אותות  ועיבוד תמונות.
 
הידע הנרכש בקורסים הסטנדרטיים של משוואות דיפרנציאליות רגילות וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי מספיק להבנת קורס זה.

קורס  0366.4545.01
פרקים בבקרה לא ליניארית
ד"ר אריה לבנט
מטרת הקורס היא להציג בפני הסטודנט שיטות מעודכנות בבקרה בתנאי אי-ודאות קשה. שיטות אלה הן מיושמות בקלות ויעילות מאוד. היעד הוא להגיע לתוצאות המתקדמות ביותר בדרך פשוטה ולא מסובכת מתמטית. הטכניקה המתקבלת מבוססת על התוצאות המודרניות של תורת הבקרה דרך מצבי החלקה - sliding mode control. בסופו של הקורס הסטודנט יהיה מסוגל לבנות בקרים לא ליניאריים יעילים על מנת לשלוט במערכות אי-ודאיות עם קלט ופלט יחידים, כאשר הסדר היחסי שלהם (relative degree) ידוע. הוא יוכל גם לחשב נגזרות גבוהות של אות מורעש בזמן אמת. זה יאפשר לו לפתור בעיות מעשיות רבות, במיוחד בתחומים כמו אוויוניקה, רובוטיקה, עיצוב מנוע חשמלי ובעיות רבות של עקיבה וכיוון למטרה, כמו כן גם בעיבוד אותות  ועיבוד תמונות.
 
הידע הנרכש בקורסים הסטנדרטיים של משוואות דיפרנציאליות רגילות וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי מספיק להבנת קורס זה.

0366-4553-01
 שיטות במתמטיקה שימושית 1
 Methods of Applied Mathematics 1
פרופ לבנט אריהשיעור פיזיקה-שנקר204 א'1800-1500 סמ'  א'
משפט קיום ויחידות למשוואות דיפרנציאליות רגילות ,מרחב פזי, לינאריזציה, תלות בפרמטר; נקודות קריטיות ומיונן, שיטות גאומטריות; משפטי השוואה; נקודות סינגולריות ושיטת פרובניוס; תורת היציבות, פונקציית ליאפונוב, משוואת ניוטון; בעיות שפה ותורת שטורם-ליוביל, פונקציית גרין,  טורי פוריה.
Theorems on the iniquity and existence of solutions of ordinary differential equations; phase space; dependence on the parameters and initial conditions; linearization; critical points and their classification; stability theory; Lyapunov functions; geometric methods; Newton equation; solution of differential equations by means of power series; singular points and Frobenius method; boundary value problem; Green function; theory by Sturm-Liouville; Fourier series.
0366-4660-01
 שיטות מתמטיות לעיבוד וניתוח תמונות 2
 Mathematical Methods for Image Processing & Analysis 2
פרופ סוכן נירשיעור ותפיזיקה-שנקר222 ג'1900-1600 סמ'  ב'
לא ניתן בתשס"ט
0366-4719-01
 סמינר בתורת ההסתברות
 Seminar in Probability Theory
פרופ פלד רוןסמינר שרייבר מתמטי008 א'1800-1600 סמ'  ב'
סמינר סטודנטים לתואר שני בתורת ההסתברות. נושא הסמינר הוא פרמוטציות מקריות בעלות מבנה מרחבי. סטודנטים המשתתפים בסמינר ידרשו לקרוא ולהרצות ממאמרים שיחולקו ע"י המרצה. כל סטודנט ידרש לתת הרצאה אחת או שתיים.
דרישות קדם: הקורסים הסתברות למתמטיקאים או הסתברות מתקדמת או השילוב פונקציות ממשיות והסתברות למדעים.
Graduate student seminar in Probability Theory. The seminar topic is spatial random permutations. Students participating in the seminar will be required to read and give a talk on topics from papers given by the instructor. Each student will be required to give one or two talks.
Prerequisites: The courses Probability for Mathematicians or Advanced Probability or the combination of Functions of a Real Variable and Probability for Sciences.

0366-4770-01
 שיטות בתיכון גיאומטרי
 Computer Aided Geometric Design
ד"ר פרחי אלזהשיעור קפלון319 ב'1700-1500 סמ'  ב'
שיעור קפלון319 ג'1500-1400 סמ'  ב'
Pade Approximation, d-transformation; Approximating infinite integrals and highly oscillatory integrals; Multivariate approximation: Splines, Radial Basis Functions (RBF), Moving Least-Squares; Surface approximation; Subdivision and Wavelets
0366-4841-01
 יסודות האנליזה המודרנית
 Foundations of Modern Analysis
ד"ר דיטקובסקי עדישיעור ותקפלון324 ד'1700-1400 סמ'  ב'
סילבוס לקורס יסודות האנליזה המודרנית 0366-4841
 
 
מידה, מידה חיצונית, השלמת מידה, מידת לבג, קבוצות בורל, מידה חיצונית מטרית, מידות ממשיות, פונקציות מדידות, אינטגרציה, התכנסות במידה והתכנסות כמעט בכל מקום, משפטי ההתכנסות של לבג, שלמות מרחבי ,Lp , פונקציות רציפות בהחלט, השוואה עם אינטגרל רימן, מכפלת מידות, משפט פוביני, מרחבים מטריים, מרחבים קומפקטיים, פונקציות רציפות, מרחבים שלמים,
מרחבי הילברט: משפט ההטלה ואופרטורי הטלה, קבוצות אורתונורמליות, אנליזה הרמונית ב- L2 
אופרטורים ותורה ספקטרלית במרחב הילברט: אופרטורים צמודים לעצמם, אופרטורים חיוביים, משפחות ספקטרליות של אופרטורים צל"ע, הרזולבנטה של אופרטורים צל"ע, בעיית ערך עצמי למשוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות..
0366-4842-01
 סמינר נושאים במכניקה סטטיסטית
 Topics in Statistical Mechanics
פרופ סודין אלכסנדרסמינר קפלון205 ג'1800-1600 סמ'  א'
הסמינר יהווה מבוא לשיטות מתמטיות של מכניקה סטטיסטית. נושאים אפשריים: דעיכה מעריכית של קורלציות, סדר ארוך טווח, מעברי פאזה, מודלי שדה ממוצע, מודלים חד מימדיים, מודל איזינג דו-מימדי, מודלים עם שדה רציף, נימוק מרמין וגנר, אי שוויון ברסקמפ ליב, אי שוויוני קורלציה ועוד
0366-4850-01
 נושאים מתקדמים במשוואות דיפרנציאליות חלקיות
 Advanced Topics in Partial Differential Equations
פרופ קמין שושנהשיעור ותפיזיקה-שנקר104 ב'1300-1200 סמ'  ב'
שיעור ותשרייבר מתמטי007 ב'1500-1300 סמ'  ב'
פרופ אברבנאל שלום
0366-4942-01
 גלונים ועיבוד אותות מתמטיים
 From Fourier to Wavelet Signal Processing
פרופ דקל שישיעור כיתות דן דוד204 א'1900-1600 סמ'  א'
 
Quick introduction using the Haar system, Properties of the Fourier transform, Sampling theorems, Continuous Wavelet transform, Frames, singularity analysis, Wavelet bases, fast wavelet transform, nonlinear approximation, applications: compressed sensing, image compression, denoising, image component separation. The material for the course will be mainly from:
 
S. Mallat, A Wavelet tour of signal processing, 3rd edition (the sparse way), 2009.
 
I.  Daubechies, Ten lectures on wavelets, 1992.
 
0366-4950-01
 שיטות ספקטראליות בעיבוד מידע
 Spectral Methods in Data
פרופ שקולניצקי יואלשיעור שרייבר מתמטי209 א'1500-1200 סמ'  א'
0366-4959-01
 נושאים בגיאומטריה ספקטראלית
 Topics in Spectral Geometry
ד"ר בוחובסקי לבשיעור ותאורנשטיין111 ד'1200-1100 סמ'  ב'
שיעור ותקפלון324 ג'1200-1000 סמ'  ב'
0366-4987-01
 יסודות תורת הקירובים
 Foundations of Approximation Theory
פרופ דקל שישיעור ותאורנשטיין102 א'1900-1600 סמ'  ב'
קורס: יסודות תורת הקירובים
 
סיליבוס: תורת הקירובים מהווה את אחד מאבני הבנין לבסיס התאורטי של מתמטיקה שימושית. אחת המטרות העיקריות שלה היא לאפיין, על ידי מציאת מחלקת הפונקציות המתאימה, את דעיכות השגיאה של אלגוריתמי קירוב כגון: טור פוריה, פולינום אלגברי, ספליינים, גלונים, אלמנטים סופיים ועוד. כדי להבין כיצד מתמודדים האלגוריתמים השונים עם דטה מתחום עיבוד האותות, תורת הקירובים מאפשרת למדוד חלקות של פונקציות שלמעשה איננן גזירות או אפילו רציפות. אתגר נוסף איתו מתמודדת התורה הוא קרוב רב-מימדי שבו להבנת הגאומטריה של הפונקציות המקורבות השפעה מכרעת. הסילבוס כולל: חלקות מטיפוס חלש, מרחבי פונקציות, קירוב טריגונומטרי, קירוב פולינומאלי מקומי, ספלינים, מולטירזולוציה, קירוב לא-לינארי עם גלונים, מרחבי קירוב, השימוש במשפטי ג'קסון וברנשטיין לאפיון הקירוב, אלגורתמי קירוב גאומטרים. דרישות יסוד: חשבון דיפרציאלי ואינטגרלי 2, אלגברה לינארית 2. הקורס מתאים לתלמידי שנה שלישית של תואר ראשון.
 
 
Course: Foundations of approximation theory
 
Syllabus: Approximation theory is one of the main theoretical pillars of applied mathematics. One of its goals is to characterize the classes of functions that can be approximated by a specified algorithm with the error decaying at a certain qualitative rate. Examples for approximation algorithms are: Fourier series, algebraic polynomials, splines, wavelets, finite elements, etc. So as to provide the theoretical foundation to signal analysis, approximation theory applies tools to measure weak-type smoothness of functions, which allows to assess the ‘smoothness’ of functions that are not even continuous. One of the main challenges in the theory is multivariate approximation where modeling of the geometry of the approximated function plays an important role. The syllabus includes: weak-type smoothness, functions spaces, trigonometric approximation, local polynomial approximation, splines, multiresolution, non-linear approximation using wavelets, approximation spaces, the machinery of the Jackson-Bernstein theorems for the characterization of approximation spaces, geometric approximation
0366-4989-01
 נושאים בתורת גלואה
 Topics in Galois Theory
פרופ הרן דןשיעור ותאורנשטיין102 א'1700-1600 סמ'  א'
שיעור ותקפלון118 ה'1800-1600 סמ'  א'
חבורות פרוסופיות ותורת גלואה של הרחבות ממעלה אינסופית,
משפט הקיום של רימן בתורת גלואה - חבורת גלואה המוחלטת של שדה הפונקציות הרצליונליות מעל המרוכבים,
הדבקה אלגברית.
במידה ויישאר זמן: חבורות גלואה הפרו-p של שדות.
Profinite groups and infinite Galois theory,
Riemann's Existence Theorem in Galois theory - the absolute Galois group of the field of rational functions over the complex numbers,
Algebraic patching,
if time permits: the pro-p groups of fields
0366-4991-01
 משחקים קומבינטוריים
 Positional Games
פרופ קריבליביץ מיכאלשיעור ותשרייבר מתמטי007 ד'1800-1500 סמ'  ב'
מבוא, דוגמאות מייצגות, מסגרת כללית. משחקים חזקים. משחקי בונה-שובר. משחקי בוני-שובר מוטים, משחק הקופסאות. משחקי קשירות ודרגה מוטים. משחק המילטוניות מוטה. משחקי נמנע-כופה. משחקי מלצר-לקוח. נצחונות מהירים ומשחקים חזקים שוב. משחקים על לוחות מקריים. שונות.
Introduction, examples, general framework. Strong games. Maker-Breaker games. Biased Maker-Breaker games, box game. Biased connectivity and degree games. Biased Hamiltonicity game. Aovider-Enforcer games. Waiter-Client games. Fast wins and strong games again. Games on random boards. Miscellanea (time permitting).
0366-4992-01
 סכומים אקספוננציאלים בתורת המספרים
 Exponential Sums in Number Theory
פרופ ברי-סורוקר ליאורשיעור ותשרייבר מתמטי209 ד'1300-1000 סמ'  א'
בקורס נלמד כלים בתורת הסכומים האקספוננציאלים שמהווים כלי מרכזי בתורת המספרים. בפרט נדון בהשערת רימן לעקומים, המשמשת לחסימת סכומים כאלו.
In this course we will study exponential sums which constitute a central tool in analytic number theory. In particular, we will discuss the Riemann Hypothesis for curves over finite fields, which is used to bound exponential sums.
0366-4997-01
 גיאומטריה וטופולוגיה מתקדמת
 Advanced Geometry & Topology
פרופ שוסטין יבגנישיעור ותפיזיקה-שנקר105 א'1900-1600 סמ'  ב'

 

(1)   מבוא: יסודות של טופולוגיה וגיאומטריה אלגברית.

יריעות, קוהומולוגיה, יריעות אלגבריות, עקומות אלגבריות, פירוק תאי, אגדים ליניאריים.

 

(2)   חשבון Schubert.

יריעות Grassmann ויריות דגלים, תאי Schubert, נוסחאות Pieri ו- Giambelli, ספירת מרחבים ליניאריים.

 

(3)   העתקות יציבות וגיאומטריה אנומרטיבית.

גיאומטריה אנומרטיבית במישור פרויקטיבי, העתקות יציבות, גיאומטריה אנומרטיבית של קווים, חיתוך יתר, עקומות רציונליות בקווינטיקה תלת-מימדית..

 

(4)   תורת מיתרים.

סופרסימטריה, תורת מיתרים, תורת שדות קוואנטית טופולוגית, קוהומולוגיה קוואנטית וגיאומטריה אנומרטיבית, משוואות WDVV.

 

(5)   גיאומטריה אנומרטיבית ממשית.

אינבריאנטים פתוחים של Gromov-Witten ו- Welschinger, ספירת עקומות רציונליות ממשיות.

 

(6)   גיאומטריה אנומרטיבית טרופית.

עקומות טרופיות. משפטי התאמה.

 

 

דרישות קדם: טופולוגיה אלגברית , גיאומטריה דיפרנציאלית, פונקציות מרוכבות 1, 2.

 

 

 

םפרי לימוד:

W. Fulton, R. Pandharipande. Notes on stable maps and quantum

cohomology. Algebraic geometry---Santa Cruz 1995, 45--96, Proc.

Sympos. Pure Math., 62, Part 2, AMS, 1997...

P. Griffiths, J. Harris. Principles of algebraic geometry. Wiley, 1978.

I. Itenberg, G. Mikhalkin, E. Shustin. Tropical algebraic geometry. Oberwolfach Seminars, vol. 35, Birkhauser, 2007.

S. Katz. Enumerative geometry and string theory, AMS, 2006.

J.-Y. Welschinger. Invariants of real rational symplectic manifolds and lower bounds in real enumerative geometry.Invent. Math. 162 (2005), no. 1, 195—234..

.

0366-5012-01
 מבוא לתבניות מודולריות
 Introduction to Modular Forms
פרופ סודרי דודשיעור ותכיתות דן דוד204 ב'1700-1400 סמ'  א'

פונקציות אליפטיות ביחס לסריג L במישור המרוכב, פונקצית-P של וויירשטראס ביחס ל-L, טורי אייזנשטיין, הדיסקרימיננט והאינווריאנט המודלרי המתאימים ל-L; החבורה המודולרית תת חבורות קונגרואנציה ופעולותיהן על חצי המישור העליון, תחום יסוד לפעולה, נקודות אליפטיות, נקודות חוד, משטח רימן המתאים והקומפקטיפיקציה שלו; תבניות מודולריות, תבניות חוד (דוגמאות: טורי איזנשטיין,הדיסקרימיננט, האינווריאנט המודולרי, פונקציית אתא של דדקינד ופיתוחי פורייה שלהן), הכפלה בכרקטר דיריכלה; מרחב בתבניות המודולריות ממשקל נתון, מרחב הילברט של תבניות החוד ממשקל נתון, המכפלה הפנימית של פיטרסון; טור-L ופונקציית-L המתאימים לתבנית חוד, המשכה אנליטית ומשוואה פונקציונלית; האופרטורים של Hecke, תבניות חוד עצמיות ביחס לאופרטורים של Hecke, פיתוח פונקציות-L למכפלות אוילר.

 

 

0366-5014-01
 גיאומטריה של מספרים
 Geometry of Numbers
פרופ ווייס ברקשיעור ותהנדסה כתות ח008 ב'1200-0900 סמ'  א'
0366-5016-01
 סמינר בשיטות במתמטיקה תעשייתית
 Seminar in Methods of Industrial Mathematics
פרופ לבנט אריהסמינר אורנשטיין110 ב'1600-1400 סמ'  א'

מבחינה פורמלית, מתמטיקה תעשייתית היא ענף של מתמטיקה שימושית המתאפיין במציאת פתרון לבעיות קונקרטיות הבאות מהתעשייה ומפרקטיקה בכלל. כמעט תמיד בעיות מסוג זה אינן מנוסחות באופן מתמטי ומצריכות חשיבה יצירתית, שכל ישר מפותח, ידע ותרבות מתמטיים, עבודה קשה וגם... עור עבה.

 הסמינר נפתח בהצגתן של בעיות מתמטיות אמיתיות מהתעשייה ופתרונותיהן, ולאחר מכן ינתן מבוא קצר לתחום היישומי של בקרה מודרנית במצבי החלקה. בין הדוגמאות שיוצגו: סידור דף אוטומטי, קריטריוני אסתטיקה נומריים, זיהוי תנועת שפתיים בסרט, הצגת פרסומות בזמן אמת בשידורי ספורט. קורס המבוא כולל תכנות חוגי בקרת טיסה, גזירה רובוסטית ומדויקת בזמן אמת, זיהוי שפות בתמונה, בקרה ללא דגם מתמטי, ויסות רמת גלוקוז בדם. החומר התאורטי שיכוסה כולל משוואות דיפרנציאליות עם צד ימין לא רציף, הכלות דיפרנציאליות וצורות נורמליות של מערכות דינמיות לא ליניאריות.

על כל סטודנט להכין מצגת משלו. לרשות הסטודנטים תעמוד רשימת נושאים לבחירה וספרות המתאימה להם, אך יחד עם זאת כל סטודנט מוזמן להציע נושא לבחירתו, המבוסס על יישום מתמטי אמיתי. דרך חלופית להשתתפות, המתאפשרת כאשר כמות המשתתפים גבוהה, היא ביצוע הסימולציה הממוחשבת של גזירת אותות מורעשים בזמן אמת, לכך ידרשו יכולות תכנות מסוימות (MatLab, C++, C, Java...).

אתר הבית של הסמינר: http://www.tau.ac.il/~levant/mathappl/index.html

ידע קודם דרוש: קורסים סטנדרטיים בחדו"א, באלגברה לינארית ובמשוואות דיפרנציאליות.

Industrial mathematics is formally defined as a branch of applied mathematics dealing with real problems coming from industry and practice in general. Such problems are usually not mathematically formulated, require original thinking, highly developed common sense, mathematical knowledge and culture, a lot of work and … thick skin.

The seminar starts with a presentation of some real industry mathematical problems’ solutions, followed by a short introduction to the application area of the modern sliding-mode control. Examples include automatic page layout, numeric aesthetic criteria, lip motion capture and identification, real-time advertisement in sport TV broadcast. The introduction course includes aircraft control design, real-time robust exact differentiation, image edge detection, control without a mathematical model, glucose level control in blood. The theoretical material to be covered includes differential equations with discontinuous right-hand sides and differential inclusions, normal forms of nonlinear dynamic systems.

Each student is expected to prepare his own presentation. A number of subjects and corresponding literature are proposed to the students, although each student is welcome to suggest a subject based on real-life mathematical applications of his choice. An alternative way of participation, available when the number of participants is high, is to perform the computer simulation of the real-time noisy-signal differentiation. This will require some programming skills (MatLab, C++, C, Java, etc).

The seminar homepage: http://www.tau.ac.il/~levant/mathappl/index.html

The needed background: standard courses of calculus, linear algebra, and differential equations.

0366-5018-01
 עצים פורשים אקראיים
 Random Spanning Trees
פרופ נחמיאס אסףשיעור ותאורנשטיין102 ג'1600-1400 סמ'  א'
שיעור ותשרייבר מתמטי008 ד'1500-1400 סמ'  א'