שנה"ל תשע"ט

0365-1101-01
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
ד"ר אשכנזי גולן גליתשיעור הנדסת תוכנה102 א'2000-1700 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס החל משנת תשע"ז.

 
0365-1101-02
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
מר יערי נבותתרגיל פיזיקה-שנקר222 ד'1100-1000 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס בשנת תשע"ז.

 
0365-1101-03
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
מר יערי נבותתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1500-1400 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס בשנת תשע"ז.

 
0365-1800-01
 מבוא למחשבים לסטטיסטיקאים
 Introduction to Computers for Statisticians
ד"ר גלילי טלשיעור הנדסת תוכנה010 ג'1700-1500 סמ'  א'

היכולת לתכנת מחשב לביצוע משימות היא במקביל מאתגרת, מתסכלת, וגם מעניינת, מספקת, מהנה ומעצימה. הידע כיצד לתכנת היא חיונית לביצוע של ניתוח נתונים בעידן המודרני. בקורס זה תלמדו את יסודות התכנות באמצעות שפת R. R היא שפת תכנות וסביבת עבודה לניתוח נתונים הנמצאת בשימוש נרחב. סקרים ומחקרים שנערכו הראו כי הפופולריות של R גדלה באופן משמעותי ובעשור השני של המאה ה-21 היא השפה המרכזית המשמשת לתכנות סטטיסטי / לימוד-מכונה ומדעני מידע (data scientists). R היא תוכנה חופשית ("קוד פתוח") המופצת תחת רישיון GPL-2. הנושאים שתלמדו בקורס זה יהוו את הבסיס שיאפשר לכם לעבור מתכנות בסיסי לתכנות סטטיסטי בקורסי המשך בתואר (מבוא לסטטיסטיקה, תכנון ניסויים וניתוח שונות, רגרסיה, חישוב סטטיסטי, ועוד).

היכולת לתכנת מהווה יכולת הכרחית לצורך ביצוע של ניתוח סטטיסטי של נתונים (שרבים קוראים לו גם data science).

הנושאים הבאים יסקרו בקורס:

  • רקע כללי לשפת R, קבלת עזרה ולשימוש ב- RStudio.
  • יצירת משתנים מסוגים שונים (נומריים, מחרוזות, לוגיים, פונקציות, ועוד), חילוץ והשמת ערכים.
  • פעולות על משתנים מסוגים שונים (פעולות אלגבריות, אופרטורים על משתנים בינאריים, אלגברה מטריציונית, ועוד).
  • תצפיות חסרות מסוגים שונים (NA, NULL, NaN).
  • מבוא לפונקציות ואלגוריתמים (בעיקר להמחשת משפטים בסיסיים מתורת המספרים - מודולו, סדרת פיבונצ'י, מספרים ראשוניים, מחלק משותף מקסימאלי).
  • בקרת זרימה (תנאי אם-גם, לולאות ולואות מקוננות לעומת פונקציות ווקטוריות)
  • רקורסיה.
  • סיבוכיות זמן ריצה (O גדולה).
  • אלגוריתמי מיון וחיפוש (מיון בחירה, מיון בועה, מיון מנייה, מיון מיזוג, חיפוש בינארי).
  • רשימות, מאפיינים (שמות, מאפיינים באופן כללי).
  • מבני משתנים מורכבים (פאקטורים, מטריצות, מסגרות נתונים)
  • שיטות אגרגציה (sapply, lapply, tapply, apply)

* הערה: הנושאים שיסקרו יועברו ברמה מבואית ולא בדיוק בסדר שבו הם מופיעים (היות והנושאים השונים שזורים האחד בשני ויופיעו בשלבים שונים בהתאם לרמת הידע שתצברו).

כל נושאי הקורס יועברו במצגות מסודרות בשילוב עם שיעורי בית. התלמיד החרוץ מוזמן אף לעיין במקורות הבאים.

מקורות/ספרות נוספים להעשרה:

  • Guide to Programming and Algorithms Using R -Springer -Verlag London (2013), Özgür Ergül (auth.)
  • Introduction to Data Technologies - CRC Press Book - https://www.stat.auckland.ac.nz/~paul/ItDT/itdt-2010-11-01.pdf
  • An Introduction to R - https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.pdf
  • Cracking the coding interview - by Gayle Laakmann McDowell
  • R for Data Science - http://r4ds.had.co.nz/

This is a survey course introducing basic consepts of programming using the R lanugague. 

The following topics will be discussed:

  • Introduction to R and RStudio
  • Variables types
  • Operations on variables
  • Types of missing values (NA, NULL, NaN).
  • Intro to functions and algorithms
  • Flow control (if-else, loops, and vectoric operations)
  • Recursion 
  • Run time complexity (big O notation)
  • Algorithms for sorting and searching
  • Lists, attributes, names
  • Complex data structures (factor, matrix, data.frame)
  • Aggregation methods (sapply, lapply, tapply, apply)

Extra reading materials

  • Guide to Programming and Algorithms Using R -Springer -Verlag London (2013), Özgür Ergül (auth.)
  • Introduction to Data Technologies - CRC Press Book - https://www.stat.auckland.ac.nz/~paul/ItDT/itdt-2010-11-01.pdf
  • An Introduction to R - https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.pdf
  • Cracking the coding interview - by Gayle Laakmann McDowell
  • R for Data Science - http://r4ds.had.co.nz/
0365-1800-02
 מבוא למחשבים לסטטיסטיקאים
 Introduction to Computers for Statisticians
גב' ששון עמיתתרגיל הנדסת תוכנה010 ג'1400-1200 סמ'  א'
הקורס הינו קורס תכנות ומבוא לאלגוריתמים. שפת התיכנות היא R. מבוא: ארגון המחשב והצגת משספרים שלמים ומספרי נקודה צפה. שפת R: קלט ופלט, טיפוסים הסיסיים, וקקטורים, ביטויים, אופרטורים,בקרת זרימה, תכנות פונקציונלי, פונקציות,טווח משתנים, רקורסיה, רשימות, מטריצות, הצגת טיפוסים חדשים, מבנה נתונים מופשטים (מחסנית), פונקציות גנריות, מסגרות נתונים, פקטורים. מבוא לאלגוריתמים: קצב גידול פונקציות, סיבוכיות זמן, אלגוריתמי מיון וסיבוכיותם (מיון, הכנסה, מיון מניה, מיון בועה, מיון מיזוג), מיון לקסיקוגרפי, חיפוש לינארי, חיפוש בינארי, נפת ארטוסתנס, מציאת מחלק משותף מכסימלי, מציאת שורש פונקציה (שיטת החיתוך), יצרת מספרים אקראיים וגישת מונטה-קרלו, אלגוריתמים הקשורים למטריצת כפל מטריצות, חישוב דטרמיננט), וקטוריזציה של חישובים והשפעתם על יעילות אלגוריתמים.אתר הקורס:  http://moodel.tau.ac.il/course/view.php?id=36518000
0365-1813-01
 מבוא לסטטיסטיקה
 Introduction to Statistics
פרופ רוסט סהרוןשיעור אורנשטיין103 א'1200-0900 סמ'  ב'

נתונים כמותיים, תאור ותמצות קובץ של נתונים: מיקום, פיזור, נטייה ותלות, תרשימי ענף וגזע. קופסא, צפיפות ופיזור. מחקרים כמותיים: מבוקרים, ניסויים ותצפיות. בעיות בהסקה סטטיסטית: אוכלוסיה ומדגם, פרמטרים ואומדים, אמידה נקודתית והערכת אי הוודאות (פרמטרית וא-פרמטרית), אמידת רווח סמך, סקרים ומושגים בדגימה. אסכולות בהסקה: שכיחותית, נראותית, וביזיאנית. מבחני השערות: גישה פרמטרית וא-פרמטרית, השוואת שני מידגמים, השימוש בתוכנה סטטיסטית (כגון: Splus) ליישום השיטות.

 

 

 

 

0365-1813-02
 מבוא לסטטיסטיקה
 Introduction to Statistics
מר וכסלר יאירתרגיל פיזיקה-שנקר204 ד'1300-1100 סמ'  ב'

נתונים כמותיים, תאור ותמצות קובץ של נתונים: מיקום, פיזור, נטייה ותלות, תרשימי ענף וגזע. קופסא, צפיפות ופיזור. מחקרים כמותיים: מבוקרים, ניסויים ותצפיות. בעיות בהסקה סטטיסטית: אוכלוסיה ומדגם, פרמטרים ואומדים, אמידה נקודתית והערכת אי הוודאות (פרמטרית וא-פרמטרית), אמידת רווח סמך, סקרים ומושגים בדגימה. אסכולות בהסקה: שכיחותית, נראותית, וביזיאנית. מבחני השערות: גישה פרמטרית וא-פרמטרית, השוואת שני מידגמים, השימוש בתוכנה סטטיסטית (כגון: Splus) ליישום השיטות.

 

 

 

 

0365-2100-01
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
ד"ר משיח אילהשיעור אורנשטיין103 א'1200-1000 סמ'  א'
שיעור אוד' מלמד006 ד'1000-0900 סמ'  א'

דרישות קדם

מבוא להסתברות (מס' קורס: 0365-1102  או 0365-2005)
וגם
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 ב/א (מס' קורס: 0366-1122 או 0366-1102)

תוכן הקורס

  • מרחבי הסתברות כלליים : פונקצית ההסתברות וסיגמא-שדה.
  • משתנים מקריים חד ממדיים: משתנה מקרי ופונקצית ההתפלגות המצטברת. משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן.
  • משתנים מקריים דו-ממדיים: משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות. אי-תלות.
  • תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים, פונקציה יוצרת מומנטים, פונקציה אופיינית ותכונותיהן.
  •  התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות. טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים.
  • אי שויונים: מרקוב וצ'בישב.
  • משפטי גבול: התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום. החוקים של המספרים גדולים. התכנסות בהתפלגות. הקשר בין ההתכנסויות השונות.
  • משפט הגבול המרכזי ושימושיו. ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

ספרי לימוד

  • Basic Probability Theory by Robert B. Ash
  • An Introduction to Probability Theory and Its Applications by William Feller

 

 

 

  • General probability spaces: probability function and Sigma-field.
  • One-dimensional random variables: definition. Cumulative distribution function and its characteristics. Discrete and continuous random variables. Probability function and density function and their characteristics.
  • Two-dimensional random variables: discrete and continuous random variables. Marginal and conditional probability functions. Marginal and conditional density functions. Independence.
  • Expected value, variance, co-variance, correlation coefficient, conditional expected value and conditional variance. Moment generating function, characteristic function and their properties.
  • Special one-dimensional distributions. Transformations of random one-dimensional and multi-dimensional variables and the distribution of a sum of random variables.
  • Inequalities: Markov's inequality and Chebyshev's inequality.
  • Limit theorems: convergences in probability and almost everywhere. The laws of large numbers. Convergence in distribution. The connection between the various convergences.
  • The central limit theorem and its uses. The normal two-dimensional and multidimensional distribution.
0365-2100-02
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
מר סניטקובסקי רןתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1000-0900 סמ'  א'

מרחבי הסתברות כלליים; משתנה מקרי, פונקצית ההתפלגות המצטברת ותכונותיה; משתנים מקריים חד ממדיים בדידים, רציפים, פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן; משתנים מקריים דו-ממדיים בדידים ורציפים, פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות; תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים; הפונקציה היוצרת, הפונקציה האופיינית, הפונקציה יוצרת המומנטים ותכונותיהן; התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות; טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים. חוקי גבול - אי שויונות מרקוב וצ'בישב, התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום, חוקים חלשים של מספרים גדולים, התכנסות בהתפלגות, הקשר בין ההתכנסויות השונות, משפט הגבול המרכזי ושימושיו; ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

 

 

 

 

0365-2100-03
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
מר סניטקובסקי רןתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1100-1000 סמ'  א'

מרחבי הסתברות כלליים; משתנה מקרי, פונקצית ההתפלגות המצטברת ותכונותיה; משתנים מקריים חד ממדיים בדידים, רציפים, פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן; משתנים מקריים דו-ממדיים בדידים ורציפים, פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות; תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים; הפונקציה היוצרת, הפונקציה האופיינית, הפונקציה יוצרת המומנטים ותכונותיהן; התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות; טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים. חוקי גבול - אי שויונות מרקוב וצ'בישב, התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום, חוקים חלשים של מספרים גדולים, התכנסות בהתפלגות, הקשר בין ההתכנסויות השונות, משפט הגבול המרכזי ושימושיו; ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

 

 

 

 

0365-2101-01
 חישוב סטטיסטי
 Statistical Computing
פרופ גורפיין אורגד מלכהשיעור פיזיקה-שנקר222 ג'1500-1200 סמ'  ב'

דגימת משתנים מקריים מהתפלגויות בדידות ורציפות. שיטות מונטה-קרלו לאינטגרציה. שיטות חישוב ברגרסיה ליניארית ולא ליניארית. שיטות נומריות לאופטימיזציה, כולל אלגוריתם EM. בוטסטרפ וקרוס-ולידציה.  

Simulating random variables from continuous and discrete distributions. Integration and estimation by Monte Carlo and other methods. Computation in linear and non-linear regression models. Numerical methods for optimization, including the EM algorithm. Bootstrap and cross validation.

0365-2101-02
 חישוב סטטיסטי
 Statistical Computing
מר קרת נירתרגיל פיזיקה-שנקר222 ב'1300-1100 סמ'  ב'
שיטות מונטה קרלו, מכולל משתנים אקראיים, הגרלת מדגמים מהתפלגויות שונות, אמידה בעזרת מונטה קרלוBOOTSTRAP
& JACKKNIFE. חישובים עם מטריצות במודלים לינאריי. שיטות נומריותבאופטימיזציה ובאמידה.
0365-2103-01
 תיאוריה סטטיסטית
 Statistical Theory
פרופ אברמוביץ פליקסשיעור שרייבר מתמטי006 א'1800-1500 סמ'  ב'

מבוא: מודל סטטיסטי, פונקציית הנראות, סטטיסטי מספיק, משפחה מעריכית של התפלגויות.

אמידה:  אומד נראות מקסימלית, אמידה בשיטת המומנטים,טעות רבועית ממוצעת, אומד חסר הטיה, אי-שיוון קרמר-ראו,
התהקטנת השונות ע"י שיפור ראו-בלקוול.

רווחי סמך.

בדיקת השערות: מוסגים בסיסיים,הלמה של ניימן-פירסון, מבחנים בעלי עצמה מקסימלית ובעלי עצמה מקסימלית במדה שווה, מבחני יחס הנראות מוכללים.

תיוריה של מדגמים הדגולים: סוגים שונים של התכנסות, עקיבות, עקיבות נורמלית אסימפטוטית, התפלגות אסימפטוטית של אמדי נראות מקסימלית, רווח סמך אסימפטוטי, 
משפט הקירוב של ווילקס
 ושימושים למבחני יחס הנראות מוכללים, דוגמאות: מבחני t, F, מבחני טיב התאמה ואי-תלות.

 הסקה בייזיאנית: מבוא, אמידה, רווחים בייזיאניים, בדיקת השערות.

 

0365-2103-02
 תיאוריה סטטיסטית
 Statistical Theory
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל שרייבר מתמטי006 ד'1600-1400 סמ'  ב'

מדגמים מקריים והתפלגויותיהם: סטטיסטי מספיק ושלם. שיטות אמידה: אומד בלתי מוטה, אומד נראות מקסימלית, אמידה בשיטת המומנטים, הקטנת השונות ע"י שיפור ראו-בלקוול. עקיבות, רווחי סמך.

 

 

בדיקת השערות: הלמה של ניימן-פירסון, מבחנים בעלי עצמה מקסימלית ובעלי עצמה מקסימלית במדה שוה, מבחני יחס הנראות ומשפט הקירוב של ווילקס, שימושים למבחני יחס הנראות - מבחני t, מבחן F להשוואת שונויות, מבחני X2 לטיב התאמה ולאי תלות בלוח שכיחות. הגישה הבייסיאנית לאמידה ולבדיקת השערות.

 

 

0365-2111-01
 מבוא לתהליכים סטוכסטים
 Introduction to Stochastic Processes
ד"ר רובינשטיין שלומישיעור אורנשטיין103 ד'1900-1600 סמ'  ב'

שרשרות מרקוב, משפטי גבול לגבי תהליכים סטוכסטיים כלליים ולגבי שרשרות מרקוב, תהליכי הסתעפות, תהליך פואסון, תהליכי לידה ומוות, שרשרות בזמן רציף, שימושים במערכות תורים.

0365-2112-01
 תכנון ניסויים וניתוח שונות
 Experimental Design & Analysis of Variance
פרופ הלר רותשיעור שרייבר מתמטי008 א'1500-1200 סמ'  ב'
מושגי יסוד: יחידת ניסוי, חזרות, חלוקה אקראית, בלוקים, ניסוי לעומת מחקר תצפיתי. ניתוח של שינוי עם גורם אחד: מדגמים בלתי
תלויים ומזווגים. קבועות ואקראיות. קונטרסטים והשואות מרובות. ניתוח שונות דו כיווני: השפעות קבועות. ניסוי בבלוקים שלמים. מבחנים א-פרמטרים: ווילקוקסון, קרוסקל-ווליס ופרידמן. ריבוע לטיני כתוכנית לניסוי בבלוקים ולניסוי פקטוריאלי חלקי. בדיקת הנחות. טרנספורמציות. ניסויים היררכים. שילוב עבודה מעשית בניתוח נתונים בעזרת תוכנות סטטיסטיות.
0365-2301-01
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
פרופ הלר רותשיעור הנדסה כתות ח103 א'1400-1100 סמ'  א'
מהי סטטיסטיקה, סטטיסטיקה והסתברות, סטטיסטיקה וחישוב, סטטיסטיקה ונתונים הכרות עם סביבת אר לניתוח נתונים במחשב סוגי נתונים תיאור ותמצות נתונים תיאוריה אודות תמציות תפקיד הצגים גרפיים בניתוח נתונים הסטוגרמות ותרשים צפיפות תיאור ותמצות קשרים בנתונים שמיים ובנתוני מדידה רגרסיה משתנים מקריים רציפים פונקציות התפלגות מצטברת פונקצית צפיפות תוחלת ושונות אחוזונים וחציון משפחות של משתנים רציפים (אחיד נורמלי גאמה חי בריבוע) מומנטים משפטי גבול קירוב נורמלי להתפלגות בינומית משפט הגבול המרכזי קירוב נורמלי להתפלגות בינומית חוק המספרים הגדולים משפט הגבול המרכזי מבוא להסקה סטטיסטית אמידה נקודתית תכונות אומדים רווח סמך אינוריאנטיות אומדים ורווחי סמך בדיקת השערות מושגי יסוד בחינת השערותבמדגם בודד מבחן זד מבחן טי הלמה של ניימן-פירסון השוואה של שני מדגמים ומבחני חי בריבוע נושאים נוספים: מבחנים א-פרמטריים והשוואות מרובות  
0365-2301-02
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1100-1000 סמ'  א'
מטרת הקורס היא ליצור היכרות עם עולם הסטטיסטיקה, השיטות שלו, הבעיות אותן אנו פותרים. אנו נטעם מתחומים רבים ונתעמק בחשובים מתוכם. 
מבוא: מהי סטטיסטיקה? סטטיסטיקה והסתברות, סטטיסטיקה וחישוב, סטטיסטיקה ונתונים.ניתוח נתונים פרקטי במחשב: הכרות עם סביבת R וסביבות אחרות. סוגי נתונים: תאור ותמצות נתונים, תיאויה אודות תמציות.תפקיד הצגים גראפיים בניתוח נתונים; היסטוגרמות ותרשים צפיפות. תיאור ותמצות קשרים בנתוים שמיים ובנתוני מדידה: רגרסיה. משתנים מקריים רציפים: פונק' התפלגות מצטברת, פונק' צפיפות, תוחלת שונות, אחוזונים וחציון, משפחות של משתנים רציפים (אחיד, נורמלי, גאמה, חי בריבוע...(, מומנטים. משפטי גבול: קירוב נורמלי להתפלגות בינומית, חוק המספרים הגדולים, משפט הגבול המרכזי. מבוא להסקה סטטיסטית: אמידה נקודתית, תכונות אומדים. רווחי סמך. אינוריאניות אומדים ורווחי סמך. בדיקת השערות, מושגי יסוד, בחינת השערות במדגם בודד: מבחן Z מבן t. הלמה של ניימן-פירסון. השוואת שני מדגמים ומבחני חי בריבו. נושאים נוספים: מבחנים א-פרמטריים, השוואות מרובות.
0365-2301-03
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1200-1100 סמ'  א'
0365-2301-04
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל פיזיקה-שנקר104 ג'1100-1000 סמ'  א'
0365-2302-01
 חקר ביצועים 1
 Operations Research 1
פרופ בק אמירשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1200-0900 סמ'  א'

תכנות ליניארי: ניסוחים, פתרונות אפשריים בסיסיים, המשפט היסודי, שיטת הסימפלקס, דואליות והשלמת עודפים. מבוא לתורת המשחקים. תכנות בשלמים: ניסוחים, רלקסציות, האלגוריתם ההונגרי לבעיית ההשמה, יונימודולריות לחלוטין, סעף וחסום, חתכי גומורי. זרימה ברשתות ויישומים. מבוא לתכנות דינמי. תוכנת cvx

Linear programming: formulations, basic feasible solutions, simplex method, duality and complementary  slackness. Introduction to game theory. Integer programming: formulations, relaxations, Hungarian method for the assignment problem, total unimodularity, branch and bound, Gomory cuts. Network flows and applications. Introduction to dynamic programming. CVX software.

 

0365-2302-02
 חקר ביצועים 1
 Operations Research 1
מר יערי נבותתרגיל אורנשטיין102 ג'1000-0900 סמ'  א'
תכנות לינארי - ניסוח, גישות לפתרון, דואליות, בעיית התעבורה (טרנספורטציה) ובעיית ההשמה. תכנות בשלמים - ניסוח בעיות ושיטת ה- Branch and Bound. נושאים בתורת הרשתות - זרימה מכסימלית, דרך קצרה, עץ פורש מינימלי, נתיב קריטי (CPM, PERT). מודלים בסיסיים בתכנות דינמי, מודלים בסיסיים במלאי או בתורים
0365-2816-01
 הסתברות לדו-חוגי
 Probability for Double Major Students
פרופ לרר אהודשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1400-1100 סמ'  א'

הגדרת מרחב הסתברות, משתנה מקרי חד-ממדי בדיד ורציף, טרנספורמציה של משתנה מקרי חד-ממדי, משתנה מקרי דו-ממדי, טרנספורמציה של משתנה דו-ממדי, התפלגויות רציפות מיוחדות (אחידה, מעריכית, נורמלית, גמא, ביתא), התפלגויות מותנות ואי-תלות, התפלגויות רב-ממדיות, מומנטים, התפלגות דו-נורמלית, הפונקציה יוצרת המומנטים, ההתפלגויות הקשורות למודל הנורמלי ((F, t, x2, חוקי גבול.

 

 

 

 

0365-2816-02
 הסתברות לדו-חוגי
 Probability for Double Major Students
גב' גפטר ליתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1400-1200 סמ'  א'

הגדרת מרחב הסתברות, משתנה מקרי חד-ממדי בדיד ורציף, טרנספורמציה של משתנה מקרי חד-ממדי, משתנה מקרי דו-ממדי, טרנספורמציה של משתנה דו-ממדי, התפלגויות רציפות מיוחדות (אחידה, מעריכית, נורמלית, גמא, ביתא), התפלגויות מותנות ואי-תלות, התפלגויות רב-ממדיות, מומנטים, התפלגות דו-נורמלית, הפונקציה יוצרת המומנטים, ההתפלגויות הקשורות למודל הנורמלי ((F, t, x2, חוקי גבול.

 

 

 

 

0365-3118-01
 משחקים לא שיתופיים
 Non Cooperative Games
פרופ לרר אהודשיעור ותפיזיקה-שנקר105 א'1600-1300 סמ'  א'
בקורס נכסה את הנושאים הבאים (יתכנו שינויים עקב אילוצי זמן):
1) משחקים בצורה רחבה.
2) משחקים בצורה אסטרטגית.
3) אסטרטגיות מעורבות.
4) אסטרטגיות התנהגות ומשפט קיון.
5) עידונים של שיווי משקל.
6) שיווי משקל מתואם.
7) משחקים חוזרים.
8) תורת התועלת.

ספר: תורת המשחקים, מאת זמיר-משלר-סולן, הוצאת מאגנס.


0365-3130-01
 מבוא ללמידה סטטיסטית
 Introduction to Statistical Learning
ד"ר שחר שמעוןשיעור הולצבלט007 ג'1200-0900 סמ'  ב'

ספר הקורס:

An Introduction to Statistical Learning with Applications in R by James, Witten, Hastie and Tibshirani.

הקורס ישלב תיאוריה עם עבודה מעשית נרחבת ב R

נושאי הקורס:

- מבואמהי למידה סטטיסטית ומידול לשם חיזוי (predictive modeling); בעיות לדוגמא; משפחות של בעיות: רגרסיה וסווג; הערכת איכות מודלים

- שיטות רגרסיה לדוגמא: רגרסיה לינארית ושיטות מבוססות שכנות

- שיטות סווג לדוגמא: רגרסיה לוגיסטית ודיסקרימיננטה לינארית

- שיטות דגימה מחדש: cross-validation ו Bootstrap

- בחירת מודלים ורגולריזציה

- שיטות מודרניות: עצים ושימושיהם, Support vector machines

 

0365-3247-01
 רגרסיה
 Regression Analysis
פרופ יקותיאלי דניאלשיעור ותכיתות דן דוד207 א'1900-1600 סמ'  א'

רגרסיה עם מנבא יחיד, אמידה נקודתית והסקה סטטיסטית על מקדמים ותחזיות, בדיקת התאמת המודל, השימוש בטרנספורמציות במקרים של אי-התאמה במקור, רגרסיה דרך הראשית, רגרסיה עם שני מנבאים, מתאם מרובה וחלקי, רגרסיה רב-משתנית, משתני דמה, בחירת מודל מתאים, שימושים ובעיות.

 

 

 

 

0365-3308-01
 משחקים שיתופיים
 Cooperative Games
ד"ר אשכנזי גולן גליתשיעור ותשרייבר מתמטי006 ב'1900-1600 סמ'  ב'

1) משחקי מיקוח.
2) משחקים קואליציוניים.
3) הליבה.
4) ערך שפלי.
5) הגרעינון.
6) בחירה חברתית.
7) שידוכים יציבים.
הקורס הינו בלתי תלוי בקורס משחקים לֹא-שיתופיים ודרישות הקדם זהות לאלו של משחקים לֹא-שיתופיים.

 

 

 

 

1) Bargaining games.
2) Coalitional games.
3) The core.
4) The Shapley value.
5) The nucleolus.
6) Social choice.
7) Stable matching.
The course is independent of the course "noncooperative games".

0365-3344-01
 סמינר בסטטיסטיקה
 Statistics Seminar
פרופ הלר רותסמינר שרייבר מתמטי209 ד'1700-1500 סמ'  א'

 

מטרות הסמינר הן:
·         לחוות למידה עצמית והתמודדות עם טקסטים מדעיים
·         לפתח חשיבה ביקורתית בקריאת חומר כזה
·         לרכוש ניסיון בארגון החומר והצגתו מול קהל
הסטודנטים יקראו ויציגו לפני הכיתה מאמרים מעיתונים מדעיים ו/או פרקים מספרים.

 

 

 

 

0365-3421-01
 סמינר בחקר ביצועים
 Seminar in Operations Research
פרופ בוכבינדר ניבסמינר שרייבר מתמטי209 ה'1200-1000 סמ'  ב'
http://www.math.tau.ac.il/~teboulle/seminar-OR/or-bsc.html
0365-3531-01
 חקר ביצועים 2
 Operations Research 2
פרופ חסין רפאלשיעור ותכיתות דן דוד204 ה'1600-1300 סמ'  ב'

נושאים בחקר ביצועים  ובהם: סידרור ותזמון על מכונה אחת, מכונות מקבילות, חנות מכונות - שימוש באלגוריתמים חמדניים, תכנות לינארי ודינמי, קירובים; חיפוש מקומי - בעיות הגרף האציקלי המקסימלי, סוכן נוסע, ניתוב כלי רכב; השוואת זרמי הכנסות והיוון; מערכות מלאי סטטיות, דינמיות, בעיית מוכר העיתונים והרחבות; מערכות תורים - תהליכי לידה ומוות, מודלים מרקוביים שונים, החלטות אסטרטגיות (משחקי תורים); סימולציה; בעיות בתורת המיקום - פתרון אופטימלי וקירובים. 

Topics in operations research that were not studied in the course Operations Research 1, including queueing theory, scheduling and sequencing inventory systems, simulation
0365-4000-01
 סמינר בסטטיסטיקה לתואר שני
 Seminar in Statistics for MSc students
פרופ הלר רותסמינר כיתות דן דוד204 ב'1800-1600 סמ'  ב'
0365-4063-01
 למידה סטטיסטית
 Statistic Learning
פרופ רוסט סהרוןשיעור כיתות דן דוד207 ג'1800-1500 סמ'  א'
מטרת הקורס היא להכיר את עקרונות היסוד והשיטות המרכזיות ללמידה סטטיסטית מנתונים. הקורס ישלב בסיס תאורטי עם עבודה מעשית של נתונים ודיון בכיתה על דוגמאות מעשיות מן התעשיה (case studies). רשימה חלקית של נושאים: בעיות יסוד: רגרסיה, קלאסיפיקציה, עקרונות יסוד בלמידה סטטיסטית: שונות והטיה, למידה מקומית מול גלובאלית, curse of dimensionality, שיטות לינאריות לרגרסיה ורגולריזציה, שיטות לינאריות לקלאסיפיקציה: linear discriminant analysis, רגרסיה לוגיסטית, support vector machines, שיטות לשערוך ובחירת מודלים.
דרישות קדם: הסתברות, תאוריה סטטיסטית, רקע מתמטי בסיסי: אינפי, אלגברה לינארית, גאומטריה אנליטית. רצוי אבל לא הכרחי נסיון בתכנות מתמטי/סטטיסטי (רצוי R/SPlus/Mathlab ), רגרסיה.
0365-4093-01
 הסקה סיבתית
 Causal Inference
ד"ר נבו דניאלשיעור שרייבר מתמטי008 ד'1600-1300 סמ'  ב'

מתאם אינו גורר בהכרח סיבתיות. בקורס זה נשאל מהו פרמטר סיבתי, וכיצד ניתן לאמוד פרמטרים אלו (ותחת אילו הנחות). מושגי יסוד בסיבתיות: הגדרת פרמטרים סיבתיים (לדוגמא האפקט הסיבתי הממוצע), הנחות קלאסיות לזיהוי פרמטרים ומשמעותן. רנדומיזציה, בלבול (confounding) והטיית בחירה (selection bias). שימוש במודלים גרפיים לא מעגליים. שיטות אמידת א-פרמטריות ופרמטריות:  Propensity score, רגרסיה, צימוד (matching) וגם IPW .

בחירת שיטה ומשתנים בהתאם למודל גרפי והנחות. נושאים נוספים ככל שהזמן ירשה ובהתאם לעניין בכיתה (לדוגמא: משתני עזר ותיווך).

It is well known that correlation does not necessarily imply causation. In this course, we will ask what is a causal parameter, and how can we estimate such parameters (and under what assumptions). Basic causal inference concepts: Defining a causal parameter (for example the average causal effect), assumptions for identification, randomization, confounding, and selection bias. Using directed acyclic graphs to describe the assumptions. Nonparametric and parametric estimation methods: The propensity score, regression, matching, inverse probability weighting (IPW) etc. Variable selection based on a given graph. Additional topics if time permits and according to the interest in the classroom (for example, instrumental variables and mediation).

0365-4107-01
 נושאים מתקדמים באופטימיזציה מודרנית
 Advanced Topics in Modern Optimization
פרופ טבול מרקשיעור שרייבר מתמטי209 א'1400-1100 סמ'  ב'

דרישות קדם: אנליזה קמורה ואופטימיזציה .   

ההתקדמות בטכנולוגיית המחשבים קידמה את תחום האופטימיזציה הלא ליניארית, שהפכה היום לכלי חיוני לפתרון בעיות מדעיות והנדסיות מורכבות.

נושאים מתקדמים ומודרנים לניתוח, פיתוח ואנליזה של אלגוריתמים לפתרון בעיות מדעיות ילמדו מספרות עכשווית. 

Nonlinear optimization has now become an essential tool for solving complex scientific and engineering problems.

Advanced and modern topics for the analysis, development and analysis of optimization algorithms for solving scientific problems will be studied from contemporary literature.

0365-4117-01
 תכנות לינארי
 Linear Programming
פרופ בוכבינדר ניבשיעור ותאורנשטיין110 ב'1900-1600 סמ'  א'

הקורס הינו קורס תיאורטי העוסק בבעיות אופטימיזציה לינאריות. בקורס נכיר בין השאר את הנושאים הבאים: גיאומטריה של תכנות לינארי, אפיון הפתרון האופטימלי, שיטת הסימפלקס, דואליות ושימושים, הלמה של פרקש ומישורים מפרידים, ניתוח רגישות, יונימודולריות לחלוטין, אלגוריתם האליפסואיד ועוד.

0365-4125-01
 זרימה ברשתות
 Flows in Networks
פרופ חסין רפאלשיעור שרייבר מתמטי209 א'1900-1600 סמ'  א'

בעיות זרימה במחיר מינימלי, מקרים פרטיים, הרחבות, משפטי קיום, אלגוריתמים ושימושיהם. בעיות זיווג ומטרואידים.

 

 

 

 

0365-4133-01
 תיאוריה סטטיסטית מתקדמת
 Advanced Statistical Theory
פרופ אברמוביץ פליקסשיעור פיזיקה-שנקר104 ב'1800-1500 סמ'  א'

מבוא: סטטיסטי מספיק ומםיק מינימלי, שלמות, משפחה מעריכית של התפלגויות.

אמידה.

רווחי ואיזורי סמך.

בדיקת השערות.

תיוריה אסימפטוטית.

הסקה בייזיאנית.

תורת החלטות: קבילות, כללי מינימקס, כללי בייז.


 

 

 

0365-4142-01
 אינפורמציה, הסתברות ומשחקים
 Information, Probability and Games
פרופ לרר אהודשיעור ותקפלון118 ד'1900-1600 סמ'  א'
מרטינגלים, אינפורמציה משותפת. משחקים רב שלביים עם אינפורמציה שלמה ועם אינפורמציה לא שלמה.

0365-4146-01
 סמינר המעבדה לסטטיסטיקה
 Seminar of the Statistical Laboratory
פרופ יקותיאלי דניאלסמינר שרייבר מתמטי209 ד'1900-1600 סמ'  ב'

הסדנה מקנה לסטודנט התנסות יישומית בסטטיסטיקה, תוך עבודה על פרוייקטים מחקריים המגיעים למעבדה לסטטיסטיקה. במהלך הסדנה, הסטודנטים ישמעו בעיות מחקריות ויידרשו לספק פתרונות סטטיסטיים, כולל ניתוח נתונים מתאים, הסקת מסקנות, הכנת דו"חות כתובים והצגת עבודותיהם בפני הכתה והחוקר.

 

 

 

 

0365-4150-01
 אלגוריתמי קירוב לאופטימיזציה קומבינטורית
 Approximate Algorithms in Combinatorial Optimization
פרופ בוכבינדר ניבשיעור שרייבר מתמטי007 ג'1800-1500 סמ'  ב'
הקורס הינו קורס תיאורטי בתכנון וניתוח אלגוריתמי קירוב לבעיות אופטימיזציה קומבינטורית. בקורס נכיר שיטות לתכנון וניתוח אלגוריתמי קירוב כגון: אלגוריתמים חמדניים, שיטות המבוססות על תכנות דינאמי, שיטות המבוססות על עיגול של תכניות לינאריות ותכניות חיוביות, שיטות המבוססות על דואליות ועוד. נכיר בעיות אופטימיזציה רבות כגון: כיסוי בקבוצות, בעיית הסוכן הנוסע, בעיית התרמיל, בעיות תזמון, בעיות מיקום, בעיות חתכים ועוד.
0365-4173-01
 סמינר בהתנהגות רציונלית במערכת התורים
 Rational Behavior in Queueing Systems
פרופ חסין רפאלסמינר שרייבר מתמטי209 ב'1800-1600 סמ'  ב'
מודלים של התנהגות רציונלית במערכות תורים, אופטימיזציה אישית, אופטימיזציה חברתית, מקסימיזציה של רווח, משחקי תורים ופתרונות שווי משקל שלהם. החלטות על הצטרפות לתור, עזיבה, עיתוי ההגעה, קנית מידע ועדיפות וכדומה.
Models of rational behavior in queueing system, individual and social optimization, profit maximization, queueing games and their equilibrium solutions. Decisions on joining a queue, abandoning it, timing of arrivals, purchase of information and priorities, etc
0365-4218-01
 ניתוח לוחות שכיחות
 Contingency Tables Analysis
פרופ יקותיאלי דניאלשיעור כיתות דן דוד204 ב'1600-1300 סמ'  ב'
התפלגויות של לוחות שכיחות בדיקת טיב התאמה ע"ס שכיחויות, בדיקת אי תלות בלוח דו-כיווני, מדדי קשר בלוח דו-כיווני, לוח רב כיווני והמודל הלוגי לינארי, אמידהנקודתית, הסקה על פרמטרים ומציאת מודל מתטים, מקרים פרטיים של המודל הלא לינארי, תאים ריקים מבנית ומקרית בלוחות שכיחות, גישות אחרות לניתוח לוחות שכיחות.
0365-4409-01
 אנליזה קמורה ואופטימיזציה 1
 Optimization 1
פרופ טבול מרקשיעור קפלון319 א'1600-1300 סמ'  א'

דרישות קדם:  תואר ראשון מהפקולטה למדעים מדוייקים ,ומבית הספר להנדסת חשמל.

הקורס דן ביסודות תורת האופטימיזציה הרציפה. שלושת החלקים העיקריים הם:

 אנליזה קמורה: קבוצות ופונקציות קמורות, תכניות טופולוגיות ופונקציונליות. משפטי הצגה, משפטי הפרדה, משפטי אלטרנטיבה לאי-שיוויונות

 תנאי אופטימליות בעיות מאולצות. תכנות קמור.   משפט KKT. יישומים

  דואליות באופטימיזציה: גישה כללית, Lagrangian Duality, דואליות צמודה ומשפט פינשל. משפטי מינימקס. דוגמאות ויישומים של דואליות באופטימיזציה.

Detailed description in the webpage of the course

www.math.tau.ac.il/~teboulle/opt1.html

0365-4414-01
 אלגוריתמים באופטימיזציה רציפה
 Algorithms for Continuous Optimization
פרופ טבול מרקשיעור ותשרייבר מתמטי209 א'1900-1600 סמ'  ב'

דרישות קדם: אנליזה קמורה ואופטימיזציה .   (או במקרים מיוחדים באישור שינתן  רק ע"  המרצה)

קורס עדכני  באלגוריתמים לאופטימיזציה המודרנית. ההתקדמות בטכנולוגיית המחשבים קידמה את תחום האופטימיזציה הלא ליניארית, שהפכה היום לכלי חיוני לפתרון בעיות מדעיות והנדסיות מורכבות

. אופטימיזציה חלקה לא מאלצת: אלגוריתמים קלאסיים ושיטות ניתוח. שיטות ירידה. טכניקות חיפוש הקו. שיטות ניוטון של הצמוד Gradients. קצב התכנסות.

שיטות מסדר ראשון עבור בעיות במימדים גדולים: Gradient / subgradient, מהיר Proximal- Gradient .שיטות החלקה. אנליזת סיבוכיות.

שיטות Lagrangian עבור אופטימיזציה קמורה: פיצול תוכניות עבור בעיות בקנה מידה גדול: Lagrangians, augmented , כיוון של שיטות מכפיל, תוכניות פרוקסימלי nonquadratic.

Self concordant theory and polynomial algorithms פונקציות מתואמות. פוליאנומאל  אלגוריתמי מטיפוס נקודת פנים

Conic and Semidefinite Programming תיאוריה, אלגוריתמים פולינומי, ויישומים לבעיות אופטימיזציה קומבינטורית והנדסה.

יישומים מודרניים במדע ובהנדסה: במהלך הקורס נדון בכמה מודלים לאופטימיזציה של אב טיפוס ואלגוריתמים רלוונטיים שנלמדו בקורס לקראת פתרון יעיל של בעיות בתחומים שימושיים שונים: עיבוד אותות, למידה ממוחשבת, בעיות של רשתות חיישנים וכו '...

The course will provide an up-to-date introduction to modern optimization algorithms.

The advances in computer technology have promoted the field of nonlinear optimization, which has become today an essential tool to solve intelligently complex scientific and engineering problems.

Smooth Unconstrained Optimization: Classical algorithms and methods of analysis. Descent methods. Line search techniques. Newton's type methods, Conjugate Gradients. Rate of convergence Analysis.

First Order Methods for Huge Scale Convex Problems: Gradient/Subgradient, Fast Proximal-Gradient Schemes, Complexity Analysis, Smoothing methods. 
Lagrangian methods for convex optimization:  Decomposition splitting schemes for large scale problems: augmented Lagrangians, alternating direction of multiplier methods, nonquadratic proximal schemes. 
Self-Concordance Theory and Complexity Analysis: Self-concordant functions. Polynomial Interior Point Algorithms. Newton's Method Revisited. 
Semidefinite and Conic Programming : Theory, polynomial algorithms, and applications to combinatorial optimization problems and engineering.
Modern Applications in Science and Engineering:  Throughout the course, we will discuss several prototype optimization models and relevant algorithms studied in the course toward tefficient solution of problems in various applied areas: Signal Processing, Machine Learning, Sensor Networks Localization problems, etc...

0365-4436-01
 תורת התורים
 Queueing Theory
פרופ יחיאלי אורישיעור ותפיזיקה-שנקר222 ג'1800-1500 סמ'  א'

ניתוח הסתברותי של מערכות M/G/1, G/M/1, M/G/¥; תהליכי לידה ומוות: מערכות M/M/1, M/M/S, מערכות /1M/M רב ממדיות; רשתות ג'קסון ורשתות מחשבים; מערכות M/D/S, G/M/S; משטרי תורים: FIFO, LIFO, משטרי עדיפויות; אופטימיזציה במערכות תורים; שימושים ויישומים במערכות תקשורת ומחשבים.

 

 

 

 


 

 

 

 

 

0365-4460-01
 משחקים סטוכסטים
 Stochastic Games
פרופ סולן אילוןשיעור שרייבר מתמטי008 ה'1900-1600 סמ'  ב'
המודל של משחקים סטוכסטיים, משחקים מהוונים סכום אפס, קבוצות סמי-אלגבריות, משחקים לא מהוונים סכום אפס, משחקים מהוונים עם יותר משני שחקנים,משחקים לא מהוונים עם יותר משני שחקנים.