שנה"ל תשע"ח

0365-1101-01
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
ד"ר רובינשטיין שלומישיעור אורנשטיין103 א'2000-1700 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס החל משנת תשע"ז.

 
0365-1101-02
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
מר יערי נבותתרגיל אורנשטיין111 ד'1100-1000 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס בשנת תשע"ז.

 
0365-1101-03
 מבוא להסתברות לסטטיסטיקאים
 Introduction to Probability for Statisticians
מר יערי נבותתרגיל אורנשטיין111 ד'1200-1100 סמ'  א'

מושג הקבוצה, יחסים ופעולות בין קבוצות, קומבינטוריקה, עקרון הכפל, מדגמים סדורים ולא סדורים, מרחבי הסתברות סימטריים, הסתברות איחוד מאורעות, הסתברות מותנה, הסתברות שלמה, נוסחת בייס, מאורעות בלתי תלויים, משתנים מקריים חד ממדיים ודו-מימדים, משתנים בלתי תלויים, התפלגויות מיוחדות, תוחלת ושונות של משתנים מקריים ותכונותיהם, שונות משותפת, שונות סכום משתנים מקריים, מקדם המתאם ומשתנים בלתי מתואמים, חסמים על הסתברויות, החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי.

שימו לב שהנושאים החוק החלש, משתנים מקריים רציפים, ההתפלגות הנורמלית ומשפט הגבול המרכזי נוספים לקורס בשנת תשע"ז.

 
0365-1800-01
 מבוא למחשבים לסטטיסטיקאים
 Introduction to Computers for Statisticians
ד"ר גלילי טלשיעור הנדסה כתות ח003 ג'1700-1500 סמ'  א'

היכולת לתכנת מחשב לביצוע משימות היא במקביל מאתגרת, מתסכלת, וגם מעניינת, מספקת, מהנה ומעצימה. הידע כיצד לתכנת היא חיונית לביצוע של ניתוח נתונים בעידן המודרני. בקורס זה תלמדו את יסודות התכנות באמצעות שפת R. R היא שפת תכנות וסביבת עבודה לניתוח נתונים הנמצאת בשימוש נרחב. סקרים ומחקרים שנערכו הראו כי הפופולריות של R גדלה באופן משמעותי ובעשור השני של המאה ה-21 היא השפה המרכזית המשמשת לתכנות סטטיסטי / לימוד-מכונה ומדעני מידע (data scientists). R היא תוכנה חופשית ("קוד פתוח") המופצת תחת רישיון GPL-2. הנושאים שתלמדו בקורס זה יהוו את הבסיס שיאפשר לכם לעבור מתכנות בסיסי לתכנות סטטיסטי בקורסי המשך בתואר (מבוא לסטטיסטיקה, תכנון ניסויים וניתוח שונות, רגרסיה, חישוב סטטיסטי, ועוד).

היכולת לתכנת מהווה יכולת הכרחית לצורך ביצוע של ניתוח סטטיסטי של נתונים (שאף מכונה היום data science).

הנושאים הבאים יסקרו בקורס:

  • רקע כללי לשפת R, קבלת עזרה ולשימוש ב- RStudio.
  • יצירת משתנים מסוגים שונים (נומריים, מחרוזות, לוגיים, פונקציות, ועוד), חילוץ והשמת ערכים.
  • פעולות על משתנים מסוגים שונים (פעולות אלגבריות, אופרטורים על משתנים בינאריים, אלגברה מטריציונית, ועוד).
  • תצפיות חסרות מסוגים שונים (NA, NULL, NaN).
  • מבוא לפונקציות ואלגוריתמים (בעיקר להמחשת משפטים בסיסיים מתורת המספרים - מודולו, סדרת פיבונצ'י, מספרים ראשוניים, מחלק משותף מקסימאלי).
  • בקרת זרימה (תנאי אם-גם, לולאות ולואות מקוננות לעומת פונקציות ווקטוריות)
  • רקורסיה.
  • סיבוכיות זמן ריצה (O גדולה).
  • אלגוריתמי מיון וחיפוש (מיון בחירה, מיון בועה, מיון מנייה, מיון מיזוג, חיפוש בינארי).
  • רשימות, מאפיינים (שמות, מאפיינים באופן כללי).
  • מבני משתנים מורכבים (פאקטורים, מטריצות, מסגרות נתונים)
  • שיטות אגרגציה (sapply, lapply, tapply, apply)

* הערה: הנושאים שיסקרו יועברו ברמה מבואית ולא בדיוק בסדר שבו הם מופיעים (היות והנושאים השונים שזורים האחד בשני ויופיעו בשלבים שונים בהתאם לרמת הידע שתצברו).

כל נושאי הקורס יועברו במצגות מסודרות בשילוב עם שיעורי בית. התלמיד החרוץ מוזמן אף לעיין במקורות הבאים.

מקורות/ספרות נוספים להעשרה:

  • Guide to Programming and Algorithms Using R -Springer -Verlag London (2013), Özgür Ergül (auth.)
  • Introduction to Data Technologies - CRC Press Book - https://www.stat.auckland.ac.nz/~paul/ItDT/itdt-2010-11-01.pdf
  • An Introduction to R - https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.pdf
  • Cracking the coding interview - by Gayle Laakmann McDowell
  • R for Data Science - http://r4ds.had.co.nz/
     

This is a survey course introducing basic consepts of programming using the R lanugague. 

The following topics will be discussed:

  • Introduction to R and RStudio
  • Variables types
  • Operations on variables
  • Types of missing values (NA, NULL, NaN).
  • Intro to functions and algorithms
  • Flow control (if-else, loops, and vectoric operations)
  • Recursion 
  • Run time complexity (big O notation)
  • Algorithms for sorting and searching
  • Lists, attributes, names
  • Complex data structures (factor, matrix, data.frame)
  • Aggregation methods (sapply, lapply, tapply, apply)

Extra reading materials

  • Guide to Programming and Algorithms Using R -Springer -Verlag London (2013), Özgür Ergül (auth.)
  • Introduction to Data Technologies - CRC Press Book - https://www.stat.auckland.ac.nz/~paul/ItDT/itdt-2010-11-01.pdf
  • An Introduction to R - https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.pdf
  • Cracking the coding interview - by Gayle Laakmann McDowell
  • R for Data Science - http://r4ds.had.co.nz/
0365-1800-02
 מבוא למחשבים לסטטיסטיקאים
 Introduction to Computers for Statisticians
מר קרת נירתרגיל הנדסה כתות ח003 ג'1400-1200 סמ'  א'
הקורס הינו קורס תכנות ומבוא לאלגוריתמים. שפת התיכנות היא R. מבוא: ארגון המחשב והצגת משספרים שלמים ומספרי נקודה צפה. שפת R: קלט ופלט, טיפוסים הסיסיים, וקקטורים, ביטויים, אופרטורים,בקרת זרימה, תכנות פונקציונלי, פונקציות,טווח משתנים, רקורסיה, רשימות, מטריצות, הצגת טיפוסים חדשים, מבנה נתונים מופשטים (מחסנית), פונקציות גנריות, מסגרות נתונים, פקטורים. מבוא לאלגוריתמים: קצב גידול פונקציות, סיבוכיות זמן, אלגוריתמי מיון וסיבוכיותם (מיון, הכנסה, מיון מניה, מיון בועה, מיון מיזוג), מיון לקסיקוגרפי, חיפוש לינארי, חיפוש בינארי, נפת ארטוסתנס, מציאת מחלק משותף מכסימלי, מציאת שורש פונקציה (שיטת החיתוך), יצרת מספרים אקראיים וגישת מונטה-קרלו, אלגוריתמים הקשורים למטריצת כפל מטריצות, חישוב דטרמיננט), וקטוריזציה של חישובים והשפעתם על יעילות אלגוריתמים.אתר הקורס:  http://moodel.tau.ac.il/course/view.php?id=36518000
0365-1813-01
 מבוא לסטטיסטיקה
 Introduction to Statistics
פרופ רוסט סהרוןשיעור א'1200-0900 סמ'  ב'

נתונים כמותיים, תאור ותמצות קובץ של נתונים: מיקום, פיזור, נטייה ותלות, תרשימי ענף וגזע. קופסא, צפיפות ופיזור. מחקרים כמותיים: מבוקרים, ניסויים ותצפיות. בעיות בהסקה סטטיסטית: אוכלוסיה ומדגם, פרמטרים ואומדים, אמידה נקודתית והערכת אי הוודאות (פרמטרית וא-פרמטרית), אמידת רווח סמך, סקרים ומושגים בדגימה. אסכולות בהסקה: שכיחותית, נראותית, וביזיאנית. מבחני השערות: גישה פרמטרית וא-פרמטרית, השוואת שני מידגמים, השימוש בתוכנה סטטיסטית (כגון: Splus) ליישום השיטות.

 

 

 

 

0365-1813-02
 מבוא לסטטיסטיקה
 Introduction to Statistics
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל ג'1700-1500 סמ'  ב'

נתונים כמותיים, תאור ותמצות קובץ של נתונים: מיקום, פיזור, נטייה ותלות, תרשימי ענף וגזע. קופסא, צפיפות ופיזור. מחקרים כמותיים: מבוקרים, ניסויים ותצפיות. בעיות בהסקה סטטיסטית: אוכלוסיה ומדגם, פרמטרים ואומדים, אמידה נקודתית והערכת אי הוודאות (פרמטרית וא-פרמטרית), אמידת רווח סמך, סקרים ומושגים בדגימה. אסכולות בהסקה: שכיחותית, נראותית, וביזיאנית. מבחני השערות: גישה פרמטרית וא-פרמטרית, השוואת שני מידגמים, השימוש בתוכנה סטטיסטית (כגון: Splus) ליישום השיטות.

 

 

 

 

0365-2100-01
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
ד"ר משיח אילהשיעור כיתות דן דוד001 א'1200-1000 סמ'  א'
שיעור כיתות דן דוד002 ד'1000-0900 סמ'  א'

דרישות קדם

מבוא להסתברות (מס' קורס: 0365-1102  או 0365-2005)
וגם
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 ב/א (מס' קורס: 0366-1122 או 0366-1102)

תוכן הקורס

  • מרחבי הסתברות כלליים : פונקצית ההסתברות וסיגמא-שדה.
  • משתנים מקריים חד ממדיים: משתנה מקרי ופונקצית ההתפלגות המצטברת. משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן.
  • משתנים מקריים דו-ממדיים: משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות. אי-תלות.
  • תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים, פונקציה יוצרת מומנטים, פונקציה אופיינית ותכונותיהן.
  •  התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות. טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים.
  • אי שויונים: מרקוב וצ'בישב.
  • משפטי גבול: התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום. החוקים של המספרים גדולים. התכנסות בהתפלגות. הקשר בין ההתכנסויות השונות.
  • משפט הגבול המרכזי ושימושיו. ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

ספרי לימוד

  • Basic Probability Theory by Robert B. Ash
  • An Introduction to Probability Theory and Its Applications by William Feller

 

 

 

  • General probability spaces: probability function and Sigma-field.
  • One-dimensional random variables: definition. Cumulative distribution function and its characteristics. Discrete and continuous random variables. Probability function and density function and their characteristics.
  • Two-dimensional random variables: discrete and continuous random variables. Marginal and conditional probability functions. Marginal and conditional density functions. Independence.
  • Expected value, variance, co-variance, correlation coefficient, conditional expected value and conditional variance. Moment generating function, characteristic function and their properties.
  • Special one-dimensional distributions. Transformations of random one-dimensional and multi-dimensional variables and the distribution of a sum of random variables.
  • Inequalities: Markov's inequality and Chebyshev's inequality.
  • Limit theorems: convergences in probability and almost everywhere. The laws of large numbers. Convergence in distribution. The connection between the various convergences.
  • The central limit theorem and its uses. The normal two-dimensional and multidimensional distribution.
0365-2100-02
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
מר סניטקובסקי רןתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1000-0900 סמ'  א'

מרחבי הסתברות כלליים; משתנה מקרי, פונקצית ההתפלגות המצטברת ותכונותיה; משתנים מקריים חד ממדיים בדידים, רציפים, פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן; משתנים מקריים דו-ממדיים בדידים ורציפים, פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות; תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים; הפונקציה היוצרת, הפונקציה האופיינית, הפונקציה יוצרת המומנטים ותכונותיהן; התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות; טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים. חוקי גבול - אי שויונות מרקוב וצ'בישב, התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום, חוקים חלשים של מספרים גדולים, התכנסות בהתפלגות, הקשר בין ההתכנסויות השונות, משפט הגבול המרכזי ושימושיו; ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

 

 

 

 

0365-2100-03
 הסתברות למדעים
 Probability for Sciences
מר סניטקובסקי רןתרגיל שרייבר מתמטי006 ה'1100-1000 סמ'  א'

מרחבי הסתברות כלליים; משתנה מקרי, פונקצית ההתפלגות המצטברת ותכונותיה; משתנים מקריים חד ממדיים בדידים, רציפים, פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן; משתנים מקריים דו-ממדיים בדידים ורציפים, פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות; תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים; הפונקציה היוצרת, הפונקציה האופיינית, הפונקציה יוצרת המומנטים ותכונותיהן; התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות; טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים. חוקי גבול - אי שויונות מרקוב וצ'בישב, התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום, חוקים חלשים של מספרים גדולים, התכנסות בהתפלגות, הקשר בין ההתכנסויות השונות, משפט הגבול המרכזי ושימושיו; ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.

 

 

 

 

0365-2101-01
 חישוב סטטיסטי
 Statistical Computing
פרופ גורפיין אורגד מלכהשיעור ג'1500-1200 סמ'  ב'

דגימת משתנים מקריים מהתפלגויות בדידות ורציפות. שיטות מונטה-קרלו לאינטגרציה. שיטות חישוב ברגרסיה ליניארית ולא ליניארית. שיטות נומריות לאופטימיזציה, כולל אלגוריתם EM. בוטסטרפ וקרוס-ולידציה.  

Simulating random variables from continuous and discrete distributions. Integration and estimation by Monte Carlo and other methods. Computation in linear and non-linear regression models. Numerical methods for optimization, including the EM algorithm. Bootstrap and cross validation.

0365-2101-02
 חישוב סטטיסטי
 Statistical Computing
מר קרת נירתרגיל ב'1300-1100 סמ'  ב'
שיטות מונטה קרלו, מכולל משתנים אקראיים, הגרלת מדגמים מהתפלגויות שונות, אמידה בעזרת מונטה קרלוBOOTSTRAP
& JACKKNIFE. חישובים עם מטריצות במודלים לינאריי. שיטות נומריותבאופטימיזציה ובאמידה.
0365-2103-01
 תיאוריה סטטיסטית
 Statistical Theory
פרופ אברמוביץ פליקסשיעור א'1800-1500 סמ'  ב'

מבוא: מודל סטטיסטי, פונקציית הנראות, סטטיסטי מספיק, משפחה מעריכית של התפלגויות.

אמידה:  אומד נראות מקסימלית, אמידה בשיטת המומנטים,טעות רבועית ממוצעת, אומד חסר הטיה, אי-שיוון קרמר-ראו,
התהקטנת השונות ע"י שיפור ראו-בלקוול.

רווחי סמך.

בדיקת השערות: מוסגים בסיסיים,הלמה של ניימן-פירסון, מבחנים בעלי עצמה מקסימלית ובעלי עצמה מקסימלית במדה שווה, מבחני יחס הנראות מוכללים.

תיוריה של מדגמים הדגולים: סוגים שונים של התכנסות, עקיבות, עקיבות נורמלית אסימפטוטית, התפלגות אסימפטוטית של אמדי נראות מקסימלית, רווח סמך אסימפטוטי, 
משפט הקירוב של ווילקס
 ושימושים למבחני יחס הנראות מוכללים, דוגמאות: מבחני t, F, מבחני טיב התאמה ואי-תלות.

 הסקה בייזיאנית: מבוא, אמידה, רווחים בייזיאניים, בדיקת השערות.

 

0365-2103-02
 תיאוריה סטטיסטית
 Statistical Theory
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל ד'1600-1400 סמ'  ב'

מדגמים מקריים והתפלגויותיהם: סטטיסטי מספיק ושלם. שיטות אמידה: אומד בלתי מוטה, אומד נראות מקסימלית, אמידה בשיטת המומנטים, הקטנת השונות ע"י שיפור ראו-בלקוול. עקיבות, רווחי סמך.

 

 

בדיקת השערות: הלמה של ניימן-פירסון, מבחנים בעלי עצמה מקסימלית ובעלי עצמה מקסימלית במדה שוה, מבחני יחס הנראות ומשפט הקירוב של ווילקס, שימושים למבחני יחס הנראות - מבחני t, מבחן F להשוואת שונויות, מבחני X2 לטיב התאמה ולאי תלות בלוח שכיחות. הגישה הבייסיאנית לאמידה ולבדיקת השערות.

 

 

0365-2111-01
 מבוא לתהליכים סטוכסטים
 Introduction to Stochastic Processes
ד"ר רובינשטיין שלומישיעור ד'1900-1600 סמ'  ב'

שרשרות מרקוב, משפטי גבול לגבי תהליכים סטוכסטיים כלליים ולגבי שרשרות מרקוב, תהליכי הסתעפות, תהליך פואסון, תהליכי לידה ומוות, שרשרות בזמן רציף, שימושים במערכות תורים.

0365-2112-01
 תכנון ניסויים וניתוח שונות
 Experimental Design & Analysis of Variance
פרופ הלר רותשיעור א'1500-1200 סמ'  ב'
מושגי יסוד: יחידת ניסוי, חזרות, חלוקה אקראית, בלוקים, ניסוי לעומת מחקר תצפיתי. ניתוח של שינוי עם גורם אחד: מדגמים בלתי
תלויים ומזווגים. קבועות ואקראיות. קונטרסטים והשואות מרובות. ניתוח שונות דו כיווני: השפעות קבועות. ניסוי בבלוקים שלמים. מבחנים א-פרמטרים: ווילקוקסון, קרוסקל-ווליס ופרידמן. ריבוע לטיני כתוכנית לניסוי בבלוקים ולניסוי פקטוריאלי חלקי. בדיקת הנחות. טרנספורמציות. ניסויים היררכים. שילוב עבודה מעשית בניתוח נתונים בעזרת תוכנות סטטיסטיות.
0365-2301-01
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
פרופ הלר רותשיעור א'1400-1100 סמ'  א'
מהי סטטיסטיקה, סטטיסטיקה והסתברות, סטטיסטיקה וחישוב, סטטיסטיקה ונתונים הכרות עם סביבת אר לניתוח נתונים במחשב סוגי נתונים תיאור ותמצות נתונים תיאוריה אודות תמציות תפקיד הצגים גרפיים בניתוח נתונים הסטוגרמות ותרשים צפיפות תיאור ותמצות קשרים בנתונים שמיים ובנתוני מדידה רגרסיה משתנים מקריים רציפים פונקציות התפלגות מצטברת פונקצית צפיפות תוחלת ושונות אחוזונים וחציון משפחות של משתנים רציפים (אחיד נורמלי גאמה חי בריבוע) מומנטים משפטי גבול קירוב נורמלי להתפלגות בינומית משפט הגבול המרכזי קירוב נורמלי להתפלגות בינומית חוק המספרים הגדולים משפט הגבול המרכזי מבוא להסקה סטטיסטית אמידה נקודתית תכונות אומדים רווח סמך אינוריאנטיות אומדים ורווחי סמך בדיקת השערות מושגי יסוד בחינת השערותבמדגם בודד מבחן זד מבחן טי הלמה של ניימן-פירסון השוואה של שני מדגמים ומבחני חי בריבוע נושאים נוספים: מבחנים א-פרמטריים והשוואות מרובות  
0365-2301-02
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1100-1000 סמ'  א'
מטרת הקורס היא ליצור היכרות עם עולם הסטטיסטיקה, השיטות שלו, הבעיות אותן אנו פותרים. אנו נטעם מתחומים רבים ונתעמק בחשובים מתוכם. 
מבוא: מהי סטטיסטיקה? סטטיסטיקה והסתברות, סטטיסטיקה וחישוב, סטטיסטיקה ונתונים.ניתוח נתונים פרקטי במחשב: הכרות עם סביבת R וסביבות אחרות. סוגי נתונים: תאור ותמצות נתונים, תיאויה אודות תמציות.תפקיד הצגים גראפיים בניתוח נתונים; היסטוגרמות ותרשים צפיפות. תיאור ותמצות קשרים בנתוים שמיים ובנתוני מדידה: רגרסיה. משתנים מקריים רציפים: פונק' התפלגות מצטברת, פונק' צפיפות, תוחלת שונות, אחוזונים וחציון, משפחות של משתנים רציפים (אחיד, נורמלי, גאמה, חי בריבוע...(, מומנטים. משפטי גבול: קירוב נורמלי להתפלגות בינומית, חוק המספרים הגדולים, משפט הגבול המרכזי. מבוא להסקה סטטיסטית: אמידה נקודתית, תכונות אומדים. רווחי סמך. אינוריאניות אומדים ורווחי סמך. בדיקת השערות, מושגי יסוד, בחינת השערות במדגם בודד: מבחן Z מבן t. הלמה של ניימן-פירסון. השוואת שני מדגמים ומבחני חי בריבו. נושאים נוספים: מבחנים א-פרמטריים, השוואות מרובות.
0365-2301-03
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל פיזיקה-שנקר222 ה'1200-1100 סמ'  א'
0365-2301-04
 סטטיסטיקה למדעי המחשב
 Statistics for Computer Science
גב' ג'לג'ולי אימאןתרגיל שרייבר מתמטי007 ג'1100-1000 סמ'  א'
0365-2302-01
 חקר ביצועים 1
 Operations Research 1
פרופ בק אמירשיעור שרייבר מתמטי006 ב'1200-0900 סמ'  א'

תכנות ליניארי: ניסוחים, פתרונות אפשריים בסיסיים, המשפט היסודי, שיטת הסימפלקס, דואליות והשלמת עודפים. מבוא לתורת המשחקים. תכנות בשלמים: ניסוחים, רלקסציות, האלגוריתם ההונגרי לבעיית ההשמה, יונימודולריות לחלוטין, סעף וחסום, חתכי גומורי. זרימה ברשתות ויישומים. מבוא לתכנות דינמי. תוכנת cvx

Linear programming: formulations, basic feasible solutions, simplex method, duality and complementary  slackness. Introduction to game theory. Integer programming: formulations, relaxations, Hungarian method for the assignment problem, total unimodularity, branch and bound, Gomory cuts. Network flows and applications. Introduction to dynamic programming. CVX software.

 

0365-2302-02
 חקר ביצועים 1
 Operations Research 1
מר סניטקובסקי רןתרגיל אורנשטיין111 ג'1000-0900 סמ'  א'
תכנות לינארי - ניסוח, גישות לפתרון, דואליות, בעיית התעבורה (טרנספורטציה) ובעיית ההשמה. תכנות בשלמים - ניסוח בעיות ושיטת ה- Branch and Bound. נושאים בתורת הרשתות - זרימה מכסימלית, דרך קצרה, עץ פורש מינימלי, נתיב קריטי (CPM, PERT). מודלים בסיסיים בתכנות דינמי, מודלים בסיסיים במלאי או בתורים
0365-2816-01
 הסתברות לדו-חוגי
 Probability for Double Major Students
ד"ר אשכנזי גולן גליתשיעור שרייבר מתמטי006 ד'1400-1100 סמ'  א'

הגדרת מרחב הסתברות, משתנה מקרי חד-ממדי בדיד ורציף, טרנספורמציה של משתנה מקרי חד-ממדי, משתנה מקרי דו-ממדי, טרנספורמציה של משתנה דו-ממדי, התפלגויות רציפות מיוחדות (אחידה, מעריכית, נורמלית, גמא, ביתא), התפלגויות מותנות ואי-תלות, התפלגויות רב-ממדיות, מומנטים, התפלגות דו-נורמלית, הפונקציה יוצרת המומנטים, ההתפלגויות הקשורות למודל הנורמלי ((F, t, x2, חוקי גבול.

 

 

 

 

0365-2816-02
 הסתברות לדו-חוגי
 Probability for Double Major Students
גב' גפטר ליתרגיל אורנשטיין111 ה'1400-1200 סמ'  א'

הגדרת מרחב הסתברות, משתנה מקרי חד-ממדי בדיד ורציף, טרנספורמציה של משתנה מקרי חד-ממדי, משתנה מקרי דו-ממדי, טרנספורמציה של משתנה דו-ממדי, התפלגויות רציפות מיוחדות (אחידה, מעריכית, נורמלית, גמא, ביתא), התפלגויות מותנות ואי-תלות, התפלגויות רב-ממדיות, מומנטים, התפלגות דו-נורמלית, הפונקציה יוצרת המומנטים, ההתפלגויות הקשורות למודל הנורמלי ((F, t, x2, חוקי גבול.

 

 

 

 

0365-3118-01
 משחקים לא שיתופיים
 Non Cooperative Games
ד"ר אשכנזי גולן גליתשיעור ותשרייבר מתמטי007 א'1600-1300 סמ'  א'
בקורס נכסה את הנושאים הבאים (יתכנו שינויים עקב אילוצי זמן):
1) משחקים בצורה רחבה.
2) משחקים בצורה אסטרטגית.
3) אסטרטגיות מעורבות.
4) אסטרטגיות התנהגות ומשפט קיון.
5) עידונים של שיווי משקל.
6) שיווי משקל מתואם.
7) משחקים חוזרים.
8) תורת התועלת.

ספר: תורת המשחקים, מאת זמיר-משלר-סולן, הוצאת מאגנס.


0365-3130-01
 מבוא ללמידה סטטיסטית
 Introduction to Statistical Learning
ד"ר שחר שמעוןשיעור ג'1200-0900 סמ'  ב'

ספר הקורס:

An Introduction to Statistical Learning with Applications in R by James, Witten, Hastie and Tibshirani.

הקורס ישלב תיאוריה עם עבודה מעשית נרחבת ב R

נושאי הקורס:

- מבואמהי למידה סטטיסטית ומידול לשם חיזוי (predictive modeling); בעיות לדוגמא; משפחות של בעיות: רגרסיה וסווג; הערכת איכות מודלים

- שיטות רגרסיה לדוגמא: רגרסיה לינארית ושיטות מבוססות שכנות

- שיטות סווג לדוגמא: רגרסיה לוגיסטית ודיסקרימיננטה לינארית

- שיטות דגימה מחדש: cross-validation ו Bootstrap

- בחירת מודלים ורגולריזציה

- שיטות מודרניות: עצים ושימושיהם, Support vector machines

 

0365-3247-01
 רגרסיה
 Regression Analysis
פרופ יקותיאלי דניאלשיעור ותשרייבר מתמטי006 א'1900-1600 סמ'  א'

רגרסיה עם מנבא יחיד, אמידה נקודתית והסקה סטטיסטית על מקדמים ותחזיות, בדיקת התאמת המודל, השימוש בטרנספורמציות במקרים של אי-התאמה במקור, רגרסיה דרך הראשית, רגרסיה עם שני מנבאים, מתאם מרובה וחלקי, רגרסיה רב-משתנית, משתני דמה, בחירת מודל מתאים, שימושים ובעיות.

 

 

 

 

0365-3308-01
 משחקים שיתופיים
 Cooperative Games
ד"ר אשכנזי גולן גליתשיעור ות ב'1900-1600 סמ'  ב'

1) משחקי מיקוח.
2) משחקים קואליציוניים.
3) הליבה.
4) ערך שפלי.
5) הגרעינון.
6) בחירה חברתית.
7) שידוכים יציבים.
הקורס הינו בלתי תלוי בקורס משחקים לֹא-שיתופיים ודרישות הקדם זהות לאלו של משחקים לֹא-שיתופיים.

 

 

 

 

1) Bargaining games.
2) Coalitional games.
3) The core.
4) The Shapley value.
5) The nucleolus.
6) Social choice.
7) Stable matching.
The course is independent of the course "noncooperative games".

0365-3344-01
 סמינר בסטטיסטיקה
 Statistics Seminar
פרופ רוסט סהרוןסמינר שרייבר מתמטי007 ד'1700-1500 סמ'  א'

 

מטרות הסמינר הן:
·         לחוות למידה עצמית והתמודדות עם טקסטים מדעיים
·         לפתח חשיבה ביקורתית בקריאת חומר כזה
·         לרכוש ניסיון בארגון החומר והצגתו מול קהל
הסטודנטים יקראו ויציגו לפני הכיתה מאמרים מעיתונים מדעיים ו/או פרקים מספרים.

 

 

 

 

0365-3421-01
 סמינר בחקר ביצועים
 Seminar in Operations Research
פרופ בוכבינדר ניבסמינר ה'1200-1000 סמ'  ב'
http://www.math.tau.ac.il/~teboulle/seminar-OR/or-bsc.html
0365-3531-01
 חקר ביצועים 2
 Operations Research 2
פרופ חסין רפאלשיעור ות ג'1900-1600 סמ'  ב'
נושאים בחקר ביצועים שלא נסקרו בקורס "חקר ביצועים 1" ובהם נושאים בתורת התורים, מערכות מלאי, סידרור ותזמון, סימולציה.
Topics in operations research that were not studied in the course Operations Research 1, including queueing theory, scheduling and sequencing inventory systems, simulation
0365-4000-01
 סמינר בסטטיסטיקה לתואר שני
 Seminar in Statistics for MSc students
פרופ שטיינברג דודסמינר שרייבר מתמטי008 ג'1600-1400 סמ'  א'
0365-4004-01
 מודלים לינאריים
 Linear Models
פרופ אברמוביץ פליקסשיעור ותפיזיקה-שנקר104 ד'1800-1500 סמ'  א'

המודל הלינארי הנורמלי לרגרסיה, אמידת פרמטרים והסקה סטטיסטית. טיב התאמה,ניתוח שאריות, תצפיות משפיעות. משפחת הטרנספורמציות של Box-Cox. בחירת המודל בגרסיה רב-מימדית. מודלים עם אפקטים קבועים ואקראיים

0365-4006-01
 מודלים לינאריים מוכללים
 Generalized Linear Models
פרופ שטיינברג דודשיעור ות ה'1500-1200 סמ'  ב'

סקירה של מודלים לינארים:  רגרסיה, ניתוח שונות וניתוח קו-וריאנס.  הרחבה של המודל הלינארי לנתונים מהתפלגויות במשפחה המעריכית.  יישום להתפלגות בינומית, פואסונית, מולטי-נומיאלית, מעריכית, גמה, וויבול. מודלים Logit, Probit ולוג-לוג לפרופורציות, המודל הלוג-לינארי לספירות. Quasi-likelihood והתמודדות עם פיזור יתר. התמודדות עם מערכי נתונים בהם יש תלות בין התצפיות. התאמת מודלים וניתוח נתונים בתוכנת שונות: R, SPSS, JMP ועוד.

דרישות קדם:  תיאוריה סטטיסטית, רגרסיה

רשימת ספרות:

Agresti, A. Foundations of Linear and Generalized Linear Models, Wiley.

Myers, R.H., Montgomery, D.C., Vining, G.G. and Robinson, T.J. Generalized Linear Models with Applications in Engineering and the Sciences, Wiley.

Review of the linear model:  regression, analysis of variance and analysis of covariance.  Extension of the linear model to data from exponential family distributions.  Application to various distributions:  binomial, Poisson, multinomial, exponential, gamma, Weibull.  Models for proportions:  logit, probit and complementary log-log.  The log linear model for counts.  Quasi-likelihood and coping with excess variation.  Models for correlated data.  Fitting models and analyzing data in various software platforms:  R, SPSS, JMP and others.

Prerequisites:  Statistical Theory, Regression

Bibliography

Agresti, A. Foundations of Linear and Generalized Linear Models, Wiley.

Myers, R.H., Montgomery, D.C., Vining, G.G. and Robinson, T.J. Generalized Linear Models with Applications in Engineering and the Sciences, Wiley.

0365-4032-01
 ניתוח הישרדות
 Survival Analysis
פרופ גורפיין אורגד מלכהשיעור ד'1500-1200 סמ'  א'

מושגים בסיסיים בניתוח נתוני הישרדות. צנזורה וקטימה. אמידה אי פרמטרית ואומדי נראות מירבית. בדיקת השערות להשוואת פונקציות הישרדות. מודלים לרגרסיה:  Cox, וכן AFT (מודל לסיכון מואץ). טיפול במשתנים מסבירים תלויי זמן. אם נספיק: תהליכי מניה ומרטינגלים בהקשר לניתוח נתוני הישרדות, וכן סיכונים מתחרים.

מיועד גם לתלמידי שנה ג' לתואר ראשון.

דרישות קדם: מבוא להסתברות, תיאוריה סטטיסטית.

 

Basic quantities and models. Censoring and truncation. Non-parametric estimation of basic quantities, and maximum likelihood estimation of parametric models. Hypothesis testing םכ two or more samples. Cox proportional hazards and accelerated failure time regression models and their extensions. If time permits:  counting processes and martingales (in survival analysis), and competing risks.

Prerequisites: Introduction to probability, Theory of Statistics.

0365-4062-01
 נושאים נבחרים במתמטיקה לסטטיסטיקאים
 Topics in Mathematics for Statisticians
ד"ר יעקובוב יעקובשיעור כיתות דן דוד204 ג'1900-1600 סמ'  א'

תוכן של הקורס:                

 1. אלגברה ליניארית (מרחבים בממד סופי) – 3 שבועות  .
2. מבוא לאנליזה פונקציונלית (מרחבים בממד אינסופי) – 3 שבועות 
 
3.טורי פוריה – 4-5 שבועות
4 . טרנספורם (התמרת) פוריה – 2-3 שבועות 
5. משוואות דיפרנציאליות רגילות ליניאריות – שבוע 1

 

 

0365-4071-01
 מחקרים תצפיתיים
 Observational Studies
פרופ הלר רותשיעור ג'1800-1500 סמ'  ב'

שם הקורס: מחקרים תצפיתיים

 

זהו קורס על תכנון וניתוח מחקרים תצפיתיים. הקורס יכלול את הנושאים הבאים: ניסוי לעומת מחקר תצפיתי;  הטיפול במשתנים מתערבים במחקרים תצפיתיים; ניתוח רגישות; משתנים אינסטרומנטליים; קוהרנטיות; תכנון מחקר תצפיתי.

0365-4078-01
 סטטיסטיקה לעידן ה-Big Data
 Statistics for the Big Data
פרופ רוסט סהרוןשיעור ות ד'1600-1300 סמ'  ב'
הקורס יעסוק בשיטות סטטיסטיות ושיקולים אחרים בניהול וניתוח של נתונים מודרניים, כולל: 1. שיטות וקריטריונים לדווח נתונים תוך שמירה על פרטיות. 2. ביצוע מבחנים סטטיסטיים על בסיסי נתונים ציבוריים/משותפים. 3. בניית קבצי נתונים לניתוח מתוך בסיסי נתונים מורכבים: תחרויות מידול ופרויקטים. 4. סוגיות חישוביות בהפעלת אלגוריתמים סטטיסטיים על בסיסי נתונים גדולים. 5. מבנים מורכבים של בעיות מידול בנתונים מודרניים ואלגוריתמים להתמודדות אתם. רקע נדרש: בסיס מוצק ברמת תואר ראשון במתמטיקה, הסתברות וסטטיסטיקה
The course will discuss statistical methods and other considerations in management and analysis of modern "big data", including: 1. Privacy preservation: methods and criteria for sharing data while preserving privacy 2. Statistical testing methodologies for large public/shared databases 3. Extraction of data for analysis from complex big data repositories: modeling competitions and real-life projects 4. Computational issues in applying statistical methods to big data 5. Complex modeling problems in big data and algorithms for addressing them Required background: undergraduate level control of mathematics, probability and statistics
0365-4146-01
 סמינר המעבדה לסטטיסטיקה
 Seminar of the Statistical Laboratory
פרופ יקותיאלי דניאלסמינר ד'1900-1600 סמ'  ב'

הסדנה מקנה לסטודנט התנסות יישומית בסטטיסטיקה, תוך עבודה על פרוייקטים מחקריים המגיעים למעבדה לסטטיסטיקה. במהלך הסדנה, הסטודנטים ישמעו בעיות מחקריות ויידרשו לספק פתרונות סטטיסטיים, כולל ניתוח נתונים מתאים, הסקת מסקנות, הכנת דו"חות כתובים והצגת עבודותיהם בפני הכתה והחוקר.

 

 

 

 

0365-4150-01
 אלגוריתמי קירוב לאופטימיזציה קומבינטורית
 Approximate Algorithms in Combinatorial Optimization
פרופ בוכבינדר ניבשיעור ה'1600-1300 סמ'  ב'
הקורס הינו קורס תיאורטי בתכנון וניתוח אלגוריתמי קירוב לבעיות אופטימיזציה קומבינטורית. בקורס נכיר שיטות לתכנון וניתוח אלגוריתמי קירוב כגון: אלגוריתמים חמדניים, שיטות המבוססות על תכנות דינאמי, שיטות המבוססות על עיגול של תכניות לינאריות ותכניות חיוביות, שיטות המבוססות על דואליות ועוד. נכיר בעיות אופטימיזציה רבות כגון: כיסוי בקבוצות, בעיית הסוכן הנוסע, בעיית התרמיל, בעיות תזמון, בעיות מיקום, בעיות חתכים ועוד.
0365-4151-01
 נושאים בתורת המשחקים
 Topics in Game Theory
פרופ סולן אילוןשיעור ד'1900-1600 סמ'  ב'

מודל אומן של אינפורמציה לא מלאה, ידיעה ואמונות. משפט האי הסכמה של אומן.

מודל הרסניי של משחקים עם אינפורמציה לא מלאה ושיווי משקל בייזיאני.

מרחבי אמונות ומרחב האמונות האוניברסלי.

מכרזים.

 

Aumann model of incomplete information, knowledge and beliefs. Aumann's agree to disagree theorem.

Harsanyi's model of incomplete information and Bayesian equilibrium.

Belief spaces and the universal belief space.

Auctions.

 

0365-4409-01
 אנליזה קמורה ואופטימיזציה 1
 Optimization 1
פרופ טבול מרקשיעור שרייבר מתמטי209 ב'1900-1600 סמ'  א'

הקורס דן בתורת האופטימיזציה הרציפה. שלושת החלקים העיקריים הם:

 

 

אנליזה קמורה: קבוצות ופונקציות קמורות, תכניות טופולוגיות ופונקציונליות. משפטי הצגה, משפטי הפרדה, משפטי אלטרנטיבה לאי-שיוויונות.

 

 

 

 

    1. 

 

 

 

 

תכנות קמור: תנאי אופטימליות לבעיות מאולצות, משפט KKT.

 

 

 

 

    2. 

 

 

 

 

דואליות באופטימיזציה: גישה כללית, Lagrangian Duality, דואליות צמודה ומשפט פינשל, משפטי מינימקס. דוגמאות ויישומים של דואליות באופטימיזציה.

 

 

 

 

    3. 

 

 

 

 

 

 

Detailed description in the webpage of the course

www.math.tau.ac.il/~teboulle/opt1.html

0365-4414-01
 אלגוריתמים באופטימיזציה רציפה
 Algorithms for Continuous Optimization
פרופ טבול מרקשיעור ות א'1900-1600 סמ'  ב'

שיטות נומריות בבעיות אופטימיזציה לא לינאריות. מבוא לאלגוריתמים בשיטות אופטימיזציה: מבנה כללי, שיטות ירידה וחפוש קווי. שיטות בסיסיות לבעיות לא מאולצות: שיטת גרדיאנטים, שיטות ניוטון, אלגוריתמים לבעיות מאולצות: שיטות קנס פנימי וחיצוני. שיטות כופלים ושיטות פירוק.

 

 

שיטות איטרטיוויות לפתרון אי שיוויונות ווריאציוניות. יעילות וסיבוכיות של אלגוריתמים מטיפוס נקודת פנים בתכנות קמור.

 

 

 

 

 

 

0365-4436-01
 תורת התורים
 Queueing Theory
פרופ יחיאלי אורישיעור ותשרייבר מתמטי008 ה'1900-1600 סמ'  א'

ניתוח הסתברותי של מערכות M/G/1, G/M/1, M/G/¥; תהליכי לידה ומוות: מערכות M/M/1, M/M/S, מערכות /1M/M רב ממדיות; רשתות ג'קסון ורשתות מחשבים; מערכות M/D/S, G/M/S; משטרי תורים: FIFO, LIFO, משטרי עדיפויות; אופטימיזציה במערכות תורים; שימושים ויישומים במערכות תקשורת ומחשבים.

 

 

 

 


 

 

 

 

 

0365-4542-01
 תכנות בשלמים
 Integer Programming
פרופ בוכבינדר ניבשיעור ותאורנשטיין110 ה'1600-1300 סמ'  א'
הקורס הינו קורס תיאורטי בנושא תכנות בשלמים. בקורס נכיר שיטות להתמודדות עם בעיות תכנות בשלמים. שיטות לחיזוק פורמולציות של תכנות בשלמים, שיטות כלליות מבוססות אנומרציה וחתכים, שיטות לטיפול במקרים מיוחדים של תכנות בשלמים, דואליות, רלקסציות ולאלגוריתמי קירוב. נכיר בעיות אופטימזציה קומבינטורית רבות כגון: בעיית התרמיל, בעיות כיסוי ואריזה, בעיית הסוכן הנוסע ועוד.