| |||||||||||||||||||||||||||||||||
גיאומטריה אלגברית 2
Algebraic Geometry 2 |
0366-5070 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
מדעים מדויקים | מתמטיקה | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sheaves theory: sheaves and sheafification. Quasi-coherent sheaves. Locally free sheaves. Differentials. Line bundles on curves. The Riemann-Hurwitz formula. The Riemann-Roch theorem.
Cohomology of sheaves: Definitions. The long exact cohomology sequence. The Riemann-Roch theorem revisited. The cohomology of line bundles on projective spaces. Independence of the affine cover.
Intersection theory: Chow groups. Proper push-forward of cycles. Weil and Cartier divisors. Intersection with Cartier divisors.
Chern classes: Projective bundles. Segre and Chern classes of projective bundles. Properties of Chern classes. Hirzebruch-Riemann-Roch theorem.
4. מחלקות Chern: אגדים פרויקטיביים. מחלקות Segre ו-Chern של אגדים פרויקטיביים. תכונות של מחלקות Chern. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch