חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תשע"ט

  גיאומטריה אלגברית 2
  Algebraic Geometry 2                                                                                 
0366-5070
מדעים מדויקים | מתמטיקה
קבוצה 01
סמ'  ב'1600-1900210כיתות דן-דודשיעור פרופ שוסטין יבגני
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר
  1. תורת אלומות: בנית אלומות. אלומות קוואזי-קוהרנטיות. אלומות חופשיות מקומית. דיפרנציאלים. אגדים קויים על עקומות. נוסחת Riemann-Hurwitz. משפט Riemann-Roch.
  2. קוהומולוגיה של אלומות: הגדרה. סדרה קוהומולוגית ארוכה. משפט Riemann-Roch קוהומולוגי. קוהומולוגית אגדים קויים על מרחבים פרויקטיביים. אי-תלות בבחירת כיסוי אפיני.
  3. תורת חיתוכים: חבורות Chow. דחיפה קדימה של ציקלוסים. מחלקי Weil ו-Cartier. חיתוך עם מחלק Cartier.
  4. מחלקות Chern: אגדים פרויקטיביים. מחלקות Segre ו-Chern של אגדים   פרויקטיביים. תכונות של מחלקות Chern. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch.
Course description

Sheaves theory: sheaves and sheafification. Quasi-coherent sheaves. Locally free sheaves. Differentials. Line bundles on curves. The Riemann-Hurwitz formula. The Riemann-Roch theorem.

Cohomology of sheaves: Definitions. The long exact cohomology sequence. The Riemann-Roch theorem revisited. The cohomology of line bundles on projective spaces. Independence of the affine cover.

Intersection theory: Chow groups. Proper push-forward of cycles. Weil and Cartier divisors. Intersection with Cartier divisors.

Chern classes: Projective bundles. Segre and Chern classes of projective bundles. Properties of Chern classes. Hirzebruch-Riemann-Roch theorem.

סילבוס מפורט

מדעים מדויקים | מתמטיקה
0366-5070-01 גיאומטריה אלגברית 2
Algebraic Geometry 2
שנה"ל תשע"ט | סמ'  ב' | פרופ שוסטין יבגני

666סילבוס מפורט/דף מידע
  1. תורת אלומות: בנית אלומות. אלומות קוואזי-קוהרנטיות. אלומות חופשיות מקומית. דיפרנציאלים. אגדים קויים על עקומות. נוסחת Riemann-Hurwitz. משפט Riemann-Roch.
  2. קוהומולוגיה של אלומות: הגדרה. סדרה קוהומולוגית ארוכה. משפט Riemann-Roch קוהומולוגי. קוהומולוגית אגדים קויים על מרחבים פרויקטיביים. אי-תלות בבחירת כיסוי אפיני.
  3. תורת חיתוכים: חבורות Chow. דחיפה קדימה של ציקלוסים. מחלקי Weil ו-Cartier. חיתוך עם מחלק Cartier.

       4. מחלקות Chern: אגדים פרויקטיביים. מחלקות Segre ו-Chern של אגדים   פרויקטיביים. תכונות של מחלקות Chern. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת