D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2018\0366\0366211501_desc.txt סילבוס מקוצר
מרחבים טופולוגיים. בסיס לטופולוגיה. מרחבים מטריים. מיון נקודות ביחס לתת-קבוצה. טופולוגיה מושרית. העתקות רציפות. קשירות, קשירות מסילתית. אקסיומות הפרדה. אקסיומות מנייה. קומפקטיות. מכפלה של מרחבים טופולוגיים. מרחבים מטריזביליים. מרחב-מנה. מרחב העתקות. יריעה טופולוגית, יריעה עם שפה. יריעות חד-מימדיות. משטחים סגורים. איפיון Euler ואוריינטביליות. הומוטופיה. חבורה יסודית. מרחב פשוט קשר. כיסוי, מסילה מכסה. חבורה יסודית והעתקות רציפות. משפט Seifert-Van Kampen. מרחבים תאיים. יריעות חלקות, תת-יריעה, אימרסיה, סובמרסיה. שיכון יריעות לתוך מרחב אוקלידי.
דרישות קדם: אלגברה ליניארית 1 ו- 2, חדו''א 1.
םפרי לימוד:
J. L. Kelly. General topology, 1957.
Bourbaki N. Topologie generale, 1949.
W. Massey. A basic course in algebraic topology, 1991.
C. Kosniowski. A first course in algebraic topology, 1980.
J. Munkres. Topology, 1975.
Course description Topological spaces. Base of topology. Metric spaces. Classification of points with respect to a subset. Induced topology. Continuous maps. Connectedness, linear and polygonal connectedness. Separation axioms. Countability axioms. Compactness. Product of topological spaces. Metrizability. Quotient-space. Space of continuous maps. Topological manifolds, manifolds with boundary. One-dimensional manifolds. Closed surfaces. Euler characteristic and orientability. Homotopy. Fundamental group. Simply connected spaces. Covering. Covering homotopy. Homomorphisms of fundamental groups. Seifert-Van Kampen theorem. Cell spaces. Smooth manifolds, submanifolds, immersion and submersion. Embedding of manifolds into Euclidean spaces.
Prerequisites: Linear algebra I, II; Calculus I
Bibliography:
J. L. Kelly. General topology, 1957.
Bourbaki N. Topologie generale, 1949.
W. Massey. A basic course in algebraic topology, 1991.
C. Kosniowski. A first course in algebraic topology, 1980.
J. Munkres. Topology, 1975.
סילבוס מפורט/דף מידע Syllabus for "Topology"
(Prof. E. Shustin)
Topological spaces. Base of topology. Metric spaces. Classification of points with respect to a subset. Induced topology. Continuous maps. Connectedness, linear and polygonal connectedness. Separation axioms. Countability axioms. Compactness. Product of topological spaces. Quotient-space. Space of continuous maps. Topological manifolds, manifolds with boundary. One-dimensional manifolds. Closed surfaces. Euler characteristic and orientability. Homotopy. Fundamental group. Simply connected spaces. Covering, covering homotopy. Homomorphisms of fundamental groups. Seifert-Van Kampen theorem. Cell spaces. Smooth manifolds, submanifolds, immersion and submersion. Embedding of manifolds into Euclidean spaces.
מרחבים טופולוגיים. בסיס לטופולוגיה. מרחבים מטריים. מיון נקודות ביחס לתת-קבוצה. טופולוגיה מושרית. העתקות רציפות. קשירות, קשירות מסילתית. אקסיומות הפרדה. אקסיומות מנייה. קומפקטיות. מכפלה של מרחבים טופולוגיים. מרחב-מנה. מרחב העתקות. יריעה טופולוגית, יריעה עם שפה. יריעות חד-מימדיות. משטחים סגורים. איפיון Euler ואוריינטביליות. הומוטופיה. חבורה יסודית. מרחב פשוט קשר. כיסוי, מסילה מכסה. חבורה יסודית והעתקות רציפות. משפט Seifert-Van Kampen. מרחבים תאיים. יריעות חלקות, תת-יריעה, אימרסיה, סובמרסיה. שיכון יריעות לתוך מרחב אוקלידי.
דרישות קדם: אלגברה ליניארית 1 ו- 2, חדו''א 1.
םפרי לימוד:
J. L. Kelly. General topology, 1957.
Bourbaki N. Topologie generale, 1949.
W. Massey. Algebraic topology: an introduction, 1967.
C. Kosniowski. A first course in algebraic topology, 1980.
J. Mankres. Topology, 1975.
Prerequisites: Linear algebra I, II
Bibliography:
J. L. Kelly. General topology, 1957.
Bourbaki N. Topologie generale, 1949.
W. Massey. Algebraic topology: an introduction, 1967.
C. Kosniowski. A first course in algebraic topology, 1980.
J. Mankres. Topology, 1975.
|
D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2018\0366\0366211502_desc.txt סילבוס מקוצר טופולוגיה – 0366.2115.01
- מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
- קשירות, קשירות מקומית.
- אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
- רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
- מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
- מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
- חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.
Topology 0366.2115.01
Aldo Lazar
1. Topological spaces, continuous functions, topological product, quotient spaces.
2. Connected and locally connected spaces.
3. Separation axioms, Urysohn's lemma, Tietze's extension theorem, Tychonoff's embedding theorem.
4. Nets, countability axioms, Urysohn's metrizability theorem.
5. Compact spaces, Tychonoff's product theorem, locally compact spaces, compactifications.
6. Complete metric spaces, compactness in metric spaces.
7. The fundamental group, Brouwer's fixed point theorem , the Jordan curve theorem.
|