(א) אפשר להוכיח בניסויים פיסיקליים כי קיים עולם חיצון בלתי תלוי.     

(ב) גם ההתפתחויות המתמטיות במאה העשרים מצביעות על קיומו של עולם חיצון בלתי תלוי בנו

מקובל לראות בפיסיקה המודרנית, ובמיוחד בתורת היחסות, מעבר מתפיסה אבסולוטית של הטבע לתפיסה יחסותית בה אין נקודת השקפה אחת המוצדקת יותר מן השניה ו"הכל יחסי". גם תורת הקוונטים, עם הדגש המקובל (אסכולת קופנהגן) על מקומו של הצופה המשפיע (ומשנה) את תוצאות המדידה, נתפסת כתורמת לכיוון זה. ברצוני להראות כי תפיסה מקובלת זו מבוססת על השקפה מוטעית, וכי ניתן להראות את ההיפך בדיוק: הפיסיקה המודרנית מאששת את קיומו של עולם חיצון שאינו תלוי בנו.

המצב דומה גם במתמטיקה המודרנית. המתמטיקה במאה העשרים בנויה על רעיונותיו של קנטור בדבר האינסוף, אשר זכו לפורמליזציה בתורת הקבוצות (בעיקר ע"י פרנקל - צרמלו). התפתחויות אלו הובילו להוכחת משפט סקולם - לוונהיים בתחילת המאה, ולמשפט השלמות של גדל בעקבותיו. משפטים אלו מוכיחים כי לא ניתן לגזור מטענות עובדתיות מודל אחד ויחיד, דהיינו כי יש יותר מאונטולוגיה אחת להסבר התופעות הנצפות. ההשלכות הפילוסופיות של משפטים אלו הן נרחבות ומעלות סימן שאלה על סוגיות יסוד בפילוסופית הלשון. בסופו של דבר הם גרמו לחיזוק העמדה הרלטיביסטית בפילוסופיה של המתמטיקה ובמיוחד בפילוסופיה של הלשון: סקולם עצמו, בעקבות המשפט נגרר לעמדה רלטיביסטית באשר לקיומם של האובייקטים המתמטיים (דהיינו המספרים), והילברט ניסה לרוקן את המתמטיקה מכל תוכן שאינו צורני ולהעמידה על מערכות פורמליות של סמלים. ברצוני לטעון כי למאמצים אלו ניתנה מכת מוות עם הוכחת משפט אי-השלמות של גדל, אשר המסקנה הפילוסופית הנגזרת ממנו (וכך חשב גם גדל) היא כי קיומם של המספרים והקבוצות הוא בלתי תלוי בסובייקט האנושי.

הקורס יתמקד בהוכחות לקיומו של עולם חיצון, בהתבסס על תורת הכרה קאנטיאנית "מתוקנת" לפי ממצאי הפיסיקה והמתימטיקה המודרנית.

בתחילת הקורס יוסברו ממצאי תורת היחסות ותורת הקוונטים (בצורה המיועדת לתלמידים שאינם פיסיקאים) ויובאו ממצאים אמפיריים מהשנים האחרונות, של ניסויים שנעשו בפיסיקה (במיוחד לבדיקת אי-שוויון בל), ואשר "מוכיחים" את נכונות טענותיו של קאנט. אח"כ נתמקד בהסבר המושגים והמשפטים של יסודות המתמטיקה המודרנית מקנטור ועד המתמטיקה הלא סטנדרטית מבית מדרשו של רובינסון.

מטרתי להראות כי תורת ההכרה של קאנט והמטפיסיקה שלו הן היחידות המתיישבות עם גילויי הפיסיקה והמתמטיקה החדשות.

תורת היחסות, מכניקת הקוונטים והמתמטיקה המודרנית הם תוצר הרבע הראשון של המאה ה20-. תורת ההכרה של קאנט סוכמה במאה ה18- ומשום כך ברור כי קאנט עצמו לא יכול היה לפרש את הפיסיקה והמתמטיקה החדשה. עם זאת, אם נתייחס לתורת ההכרה של קאנט כאל תיאוריה מדעית (אמפירית) של מבנה ההכרה האנושית, נוכל לראות את תורת היחסות ומכניקת הקוונטים ואת המתמטיקה מאז גדל, כמבטאות אישוש אמפירי של תורת ההכרה הקאנטיאנית. הקורס יעסוק אפוא בפרשנות כפולה: של קאנט ושל הפיסיקה והמתמטיקה המודרנית.

במהלך הקורס יובא פירוש מקורי (מנוגד לרוב המפרשים המודרניים) לתורת קאנט. התיזה הפרשנית המרכזית היא כי קאנט היה ריאליסט אבסולוטי וכי מפעלו הוא ניסיון להציב תיאוריה מטפיסית מדעית (הניתנת לבחינה אמפירית) על העולם והאדם המכיר בתוכו.

נושאי השיעורים (שני נושאים לשיעור בן ארבע שעות)

1. תורת ההכרה של קאנט.

2. חוש ושכל: סנסור ופרוססור.

3. מאיפה בא הסדר בעולם? סדר ופילטרים.

4. אידאליזם וראליזם.

5. היסודות המטפיסיים של מדעי הטבע

6. הוכחות טראנסצנדנטליות

7. תורת היחסות הפרטית – יסודות

8. פרדוקסים ביחסות

9. תורת היחסות הכללית

10. הוכחות טראנסצנדנטליות ביחסות: מהירות האור , E=mc_­­­²

11. יחסות וראליזם

12. אינשטיין וקאנט

13. סיכום ביניים: קאנט ויחסות

14. תורת הקוונטים – היסטוריה קצרה.

15. אסכולת קופנהגן.

16. עיקרון אי הוודאות של הייזנברג.

17. עיקרון הקומפלמנטריות.

18. ניסוי הסדק.

19. הפצצה של ווידמן-אליצור.

20. בחירה מושהית.

21. EPR

22. אי שיוויון בל.

23. פירושים: התמוטטות, גל מנחה, עולמות מרובים, קומפלמנטריות

24. ניסויים בהתאבכות: אנגלרט, סקאלי, מנדל

25. טלפורטציה

26. הוכחה לקיומו של עולם חיצון.

ביבליוגרפיה

I. Kant

עמנואל קאנט, ביקורת התבונה הטהורה, תרגום ברגמן ורוטנשטרייך, הוצאת מוסד ביאליק

עמנואל קאנט, הקדמות לכל מטפסיקה שתוכל להופיע בעתיד כמדע, תרגום אברהם יערי, הוצאת מגנס

יצחק בן ישראל, הסינתטי אפריורי ביישומו – פיתרון לבעיית נתוני החוש, חיבור לשם קבלת התואר דוקטור לפילוסופיה, ספרית אוניברסיטת ת"א, ספט' 1987

שמואל הוגו ברגמן, הפילוסופיה של עמנואל קאנט, הוצאת מאגנס, 1980 (נדפס לראשונה ב-1927).

L. W. Beck, “Can Kant’s Synthetic Judgment Be made Analytic?”, in Wollf(ed.), Kant – A collection of Critical Essays, pp. 3-22 (First published in Kant-Studien, band 47, 1956).

L. W. Beck, “Kant’s Theory of Definitions”, in Wollf(ed.), Kant – A collection of Critical Essays, pp.23-36 (First published in Philosophical Review, pp.179-191, 1956).

J. Bennett, “Analytic-Synthetic”, Proceedings of the Aristotelian Society, 1958-9

J. Bennett, Kant’s Analytic, Cambridge Uni. Pres, 1966

J. Bennett, Kant’s Dialectic, Cambridge Uni. Pres, 1979

A. C. Ewing, “The Linguistic Theory of A Priori Propositions”, Proceedings of the Aristotelian Society, 1939-40.

J. Hintikka, “Kant’s ‘New Method of Thought’ and his Theory of Mathematics”, in Knowledge and the Known, D. Reidel 1974, pp. 126-134.

J. Hintikka, “Kant Vindicated”, in Logic, Language Games and Information, Oxford Uni. Press, 1973, pp. 174-198.

J. Hintikka, “Kant and the Tradition of Analysis”, in Logic, Language Games and Information, Oxford Uni. Press, 1973, pp. 199-221.

J. Hintikka, “Kant on the Mathematical Method”, The Monist, 51 No. 3, July 1967, pp. 352-375 (reprinted in Knowledge and the Known, D. Reidel 1974, pp. 160-183).

J. Hintikka, “Are Mathematical Truths Synthetic A Priori?”, Journal of Philosophy, LXV, 1968, pp. 640-651.

I. Kant, Metaphysical Foundations of Natural Sciences (1786), Trans. By J. Ellington, Liberal Arts, 1970.

N. Kemp-Smith, A Commentary to Kant’s “Critique of Pure Reason”, Second edition, Humanities Press, 1962 (First published 1923).

C. Kielkopf, “Wittgenstein, A posteriori Necessity and Logic for Entailment”, Philosophia, Vol. 9, No. 1, 1979, pp. 45-74

S. Korner, Kant, Penguin Books, 1979 (First published 1955).

K. Lorenz, “Kant’s Doctrine of the a priori in the Light of Contemporary Biology, General Systems, 7, 1962, pp. 23-35.

H. J. Paton, Kant’s Metaphysics of Experience, George Allen & Unwin, 1970 (First published 1936).

S. Schrader, “Kant’s Theory of Concepts”, in Wollf(ed.), Kant – A collection of Critical Essays, pp. 134-155 (First published in Kant-Studien, band 49, 1958).

P. F. Strawson, The Bounds of Sense, Methuen, 1966.

R. C. S. Walker, Kant – The Arguments of Philosophers, Routledge & Kegan Paul, 1978.

R. C. S. Walker(ed.), Kant on Pure Reason, Oxford Uni. Press, 1982.

W. H. Walsh, Reason and Experience, Oxford, 1947

W. H. Walsh, “Categories”, in Wollf(ed.), Kant – A collection of Critical Essays, pp. 54-70 (First published in Kant-Studien, band 45, 1954).

W. H. Walsh, Kant’s Criticism of Metaphysics, Edinburgh Uni. Press, 1975.

R. P. Wollf, Kant’s Theory of Mental Activity, Harvard Uni. Press, 1963.

R. P. Wollf(ed.), Kant – A collection of Critical Essays, Uni. Of Notre-Dame Press, 1968.

II. Physics

J. Bekenstein, “Black Holes and Entropy”, Phys. Rev. D7, pp. 2333-2346, 1972

J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridhe, 1987

D. Bohm, “The Paradox of Einstein, Rosen and Podolsky”, in J. A. Wheeler and W.   H. Zurek (eds.), Quantum Mechanics Theory and Measurement, Princeton, 1983

A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, “Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete”, in J. A. Wheeler and W. H. Zurek (eds.), Quantum Mechanics Theory and Measurement, Princeton, 1983

A. Einstein, Relativity, Fifteens edition, Methuen, 1954 (first published in German, 1916).

A. Einstein, “Geometry and Experience” in H. Feigl & M. Brodbeck (eds.), Readings in the Philosophy of Science, Appleton-Century-Croft, 1953, pp. 189-194

A. Einstein, The Meaning of Relativity, Sixth edition, Chapman and Hall, 1922

A. Einstein, H.A. Lorentz, H. Weil, H. Minkowski, The Principle of Relativity, Dover, 1952

R. P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton, 1985

N. Herbert, Quantum Reality, Doubleday, 1985

D. Mermin, “Is the Moon There When Nobody Looks?”, Physics Today, 38 (No. 4)’ pp.38-47, 1985

R. Penrose, The Emperor’s New Mind, Vintage, 1990

J. A. Wheeler and W. H. Zurek (eds.), Quantum Mechanics Theory and Measurement, Princeton, 1983

C. Bruce, Schrodinger Rabbits – The Many Worlds of Quantum, Joseph Henry Press, 2004.