סילבוס הקורס ניצני חשיבה מתמטית - תשע"ד, פקולטה ל, אוניברסיטת ת"א

שנה"ל תשע"ד

ניצני חשיבה מתמטית
Early Mathematical Reasoning

1880-0702-01


סמ' ב'	0800-1000	'ג	003	כיתות דן-דוד	שיעור	פרופ צמיר פסיה
						פרופ תירוש דינה

D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\18\2013\1880\1880070201_desc.txt סילבוס מקוצר בשנים האחרונות מתרבות הקריאות לטיפוח חשיבה מתמטית בגילאים צעירים והראיות לקשר בין כישורים מתמטיים בגילאים צעירים לבין הצלחה בלימודי מתמטיקה. קורס זה מתייחס לתחומים מתמטיים מרכזיים בהם עוסקים בגילאים צעירים ובכללם מספרים, גיאומטריה, מדידה ודגמים, תוך כדי התמקדות בידע מתמטי, בדרכי חשיבה של ילדים, במשימות מאבחנות ידע ובמשימות שיש להן פוטנציאל לקידום החשיבה המתמטית. 1880-0702-01 ניצני חשיבה מתמטית Early Mathematical Reasoning שנה"ל תשע"ד \| סמ' ב' \| פרופ צמיר פסיה סילבוס מפורט/דף מידע *על ספירה, מנייה, יחסים ופעולות* 1. מהי ספירה? מהי מנייה? מהם עקרונות המנייה? מה פירוש לדעת למנות? 2. יחסי שוויון, אי-שוויון, מהן התכונות של יחסים מתמטיים? מהו ידע לגבי יצירת שיוויון ולגבי הפרה של שיוויון? 3. פעולות חשבון, מהן? מהן תכונות של פעולות חשבון? מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה? מטלות אבחון ידע מטלות לקידום החשיבה *על צורות גיאומטריות דו מימדיות ותלת מימדיות* 4. מהו משולש? מחומש? משושה? מרובע? משורבע? הגדרות, הדגמות ומיונים. איזה מהמושגים הללו מורכבים וקשים יותר להבנה בגילאים צעירים? מדוע? 5. מהי הגדרה? מהן דוגמאות ומהן אי-דוגמאות? 6. מהו כדור? קוביה? תיבה? מינסרה משולשת? פירמידה? חרוט? איזה מהמושגים הללו קשים יותר להבנה בגילאים צעירים? מדוע? 7. כיצד מגדירים לילדים צעירים? מדוע? מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה? מטלות אבחון ידע מטלות לקידום החשיבה *על דגמים ורצפים* 8. מהו דגם חוזר? מהו דגם צומח? הגדרות, הדגמות ומיונים. 9. משימות הפקה ומשימות זיהוי – מאפיינים ושימושים בבדיקת ובהבניית ידע בנושא 10. אילו ביטויים יש לדגמים ולרצפים בנושאים מתמטיים עתידיים? מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושא? מטלות אבחון ידע מטלות לקידום החשיבה *על מידות ומדידות* 11. מהי מדידה? מהו אורך? היקף? שטח? נפח? 12. מהו ידע לגבי מדידת אורך של קו נתון? השוואות של אוורכי קווים נתונים? מהו ידע לגבי היקפים? שטחים? נפחים? כיצד משווים ומה אפשר להשוות? מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה? מטלות אבחון ידע מטלות לקידום החשיבה מטלה סופית: מבחן *על ספירה, מנייה, יחסים ופעולות* Baroody, A. J., Lai, M., & Mix, K. S. (2006). The development of young children’s early number and operation sense and its implications for early childhood education. In B. Spodek & O. Saracho (Eds.), Handbook of research on the education of young children (Vol. 2, pp. 187-221). Mahwah, NJ: Erlbaum. Gelman, R. &.Gallistel. C. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Tsamir, P., Tirosh, D., Tabach, M., & Levenson, E. (2010). Multiple solutions and multiple outcomes – Is it a task for kindergarten children? Educational Studies in Mathematics, 73(3), 217- 231. *על צורות גיאומטריות* Burger, W. & Shaughnessy, J. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48. Clements, D., Swaminathan, S., Hannibal, M., & Sarama, J. (1999). Young children's concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 192-212. Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge, UK: Cambridge University Press. Tsamir, P., Tirosh, D., & Levenson, E. (2008). Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 81-95. Wilson, S. (1986). Feature frequency and the use of negative instances in a geometric task. Journal for Research in Mathematics Education, 17, 130-139. *על דגמים ורצפים* Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49. Papic, M. M., Mulligan, J. T., & Mitchelmore, M. C. (2011). Assessing the development of preschoolers’ mathematical patterning. Journal for Research in Mathematics Education, 42, 237-268. Threlfall J.(1999). Repeating pattern in the early primary years. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp.18-29).London: Cassel. *על מידות ומדידות* Clements, D. H., & Stephan, M. (2004). Measurement in pre-K to grade 2 mathematics. In D. H. Clements & J. Sarama (Eds.), Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education (pp. 299–320). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Lehrer, R. (2003). Developing understanding of measurement. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. E. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp.179-192). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Stephan, M., & Clements, D.H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement. NCTM 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: NCTM. *ובנוסף: Clements, D.H., & Sarama, J. (2007). Early childhood mathematics learning. In F.K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning* (pp. 461-555). Charlotte: Information Age Publishing.

סילבוס מקוצר

בשנים האחרונות מתרבות הקריאות לטיפוח חשיבה מתמטית בגילאים צעירים והראיות לקשר בין כישורים מתמטיים בגילאים צעירים לבין הצלחה בלימודי מתמטיקה. קורס זה מתייחס לתחומים מתמטיים מרכזיים בהם עוסקים בגילאים צעירים ובכללם מספרים, גיאומטריה, מדידה ודגמים, תוך כדי התמקדות בידע מתמטי, בדרכי חשיבה של ילדים, במשימות מאבחנות ידע ובמשימות שיש להן פוטנציאל לקידום החשיבה המתמטית.

1880-0702-01 ניצני חשיבה מתמטית
Early Mathematical Reasoning
שנה"ל תשע"ד | סמ' ב' | פרופ צמיר פסיה

666סילבוס מפורט/דף מידע

על ספירה, מנייה, יחסים ופעולות

1. מהי ספירה? מהי מנייה? מהם עקרונות המנייה? מה פירוש לדעת למנות?

2. יחסי שוויון, אי-שוויון, מהן התכונות של יחסים מתמטיים? מהו ידע לגבי יצירת שיוויון ולגבי הפרה של שיוויון?

3. פעולות חשבון, מהן? מהן תכונות של פעולות חשבון?

מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה?

מטלות אבחון ידע

מטלות לקידום החשיבה

על צורות גיאומטריות דו מימדיות ותלת מימדיות

4. מהו משולש? מחומש? משושה? מרובע? משורבע? הגדרות, הדגמות ומיונים.

איזה מהמושגים הללו מורכבים וקשים יותר להבנה בגילאים צעירים? מדוע?

5. מהי הגדרה? מהן דוגמאות ומהן אי-דוגמאות?

6. מהו כדור? קוביה? תיבה? מינסרה משולשת? פירמידה? חרוט?

איזה מהמושגים הללו קשים יותר להבנה בגילאים צעירים? מדוע?

7. כיצד מגדירים לילדים צעירים? מדוע?

מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה?

מטלות אבחון ידע

מטלות לקידום החשיבה

על דגמים ורצפים

8. מהו דגם חוזר? מהו דגם צומח? הגדרות, הדגמות ומיונים.

9. משימות הפקה ומשימות זיהוי – מאפיינים ושימושים בבדיקת ובהבניית ידע בנושא

10. אילו ביטויים יש לדגמים ולרצפים בנושאים מתמטיים עתידיים?

מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושא?

מטלות אבחון ידע

מטלות לקידום החשיבה

על מידות ומדידות

11. מהי מדידה? מהו אורך? היקף? שטח? נפח?

12. מהו ידע לגבי מדידת אורך של קו נתון? השוואות של אוורכי קווים נתונים?

מהו ידע לגבי היקפים? שטחים? נפחים?

כיצד משווים ומה אפשר להשוות?

מהם קשיים אופייניים של ילדים בנושאים אלה?

מטלות אבחון ידע

מטלות לקידום החשיבה

מטלה סופית: מבחן

על ספירה, מנייה, יחסים ופעולות

Baroody, A. J., Lai, M., & Mix, K. S. (2006). The development of young children’s early number and operation sense and its implications for early childhood education. In B. Spodek & O. Saracho (Eds.), Handbook of research on the education of young children (Vol. 2, pp. 187-221). Mahwah, NJ: Erlbaum.

Gelman, R. &.Gallistel. C. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

Tsamir, P., Tirosh, D., Tabach, M., & Levenson, E. (2010). Multiple solutions and multiple outcomes – Is it a task for kindergarten children? Educational Studies in Mathematics, 73(3), 217- 231.

על צורות גיאומטריות

Burger, W. & Shaughnessy, J. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.

Clements, D., Swaminathan, S., Hannibal, M., & Sarama, J. (1999). Young children's concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 192-212.

Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Tsamir, P., Tirosh, D., & Levenson, E. (2008). Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 81-95.

Wilson, S. (1986). Feature frequency and the use of negative instances in a geometric task. Journal for Research in Mathematics Education, 17, 130-139.

על דגמים ורצפים

Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49.

Papic, M. M., Mulligan, J. T., & Mitchelmore, M. C. (2011). Assessing the development of preschoolers’ mathematical patterning. Journal for Research in Mathematics Education, 42, 237-268.

Threlfall J.(1999). Repeating pattern in the early primary years. In A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp.18-29).London: Cassel.

על מידות ומדידות

Clements, D. H., & Stephan, M. (2004). Measurement in pre-K to grade 2 mathematics. In D. H. Clements & J. Sarama (Eds.), Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education (pp. 299–320). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Lehrer, R. (2003). Developing understanding of measurement. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. E. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp.179-192). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Stephan, M., & Clements, D.H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement. NCTM 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: NCTM.

ובנוסף:

Clements, D.H., & Sarama, J. (2007). Early childhood mathematics learning. In F.K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 461-555). Charlotte: Information Age Publishing.

להצהרת הנגישות