חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תש"ף

  אופטימיזציה מרובת-מטרות
  Multi-Objective Optimization  
0540-6610-01
הנדסה
סמ'  א'1700-2000406 ולפסון הנדסהשיעור ד"ר משיוב עמירם
הקורס מועבר באנגלית
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר

היקף: 3 שעות הרצאה שבועיות

נקודות זכות:  3

 

הקורס יתמקד בגישות לאופטימיזציה מרובת-מטרות ושילובן עם שיטות לקבלת החלטות תחת ריבוי קריטריונים. בתחילת הקורס יוצגו שיטות קלאסיות לטיפול בבעיות מרובות-מטרות ויוסברו החסרונות שלהם. בהמשך יוצגו שיטות מתקדמות המבוססות על אופטימיזציה בגישת פרטו. עיקר הקורס יתמקד בגישות אבולוציוניות לבעיות אופטימיזציה בלי ועם אילוצים. יוצגו ויושוו מספר אלגוריתמים מובילים בתחום, כגון: NSGA-II, SPEA-2 , ES-CMA-MO. יפורטו שיטות להשוואת ביצועי האלגוריתמים כולל פונקציות בדיקה ומדדים לניתוח התוצאות המקורבות של החזית והסט האופטימאלי של פרטו. יובהרו המגבלות הנומריות של האלגוריתמים שיוצגו. יתוארו גישות להתמודדות עם בעיות נומריות שונות ובמיוחד בעיית קללת המימד של חזית פרטו. בחלקו האחרון של הקורס יוצגו שיטות מתחום קבלת החלטות תחת ריבוי קריטריונים ואופן שילובן עם אופטימיזציה מרובת מטרות. יושם דגש על הדגמת שימושים מתחומים כגון: תכן מכאני, רובוטיקה ובקרה. לסטודנטים יתאפשר לעשות פרויקט תכנות באחד מהתחומים הנזכרים, או מתחומים הנדסיים אחרים כגון: למידת מכונה, תכן אווירונאוטי, הנדסת סביבה, הנדסת תעשיה, ואלקטרוניקה.

Course description

Syllabus:  This course will focus on methods for multi-objective optimization and their combination with multi-criteria decision-making techniques. First, classical methods for treating multi-objective problems will be presented, and their deficiencies will be clarified. Next, advanced methods, which are based on Pareto-optimality, will be presented. The major part of the course will be based on evolutionary techniques for optimization problems with and without constraints. Leading algorithms will be presented and compared, such as: NSGA-II, SPEA-2, and MO-CMA-ES. Methods to compare algorithms will be detailed including test functions and measures to analyze the obtained approximated Pareto-optimal set and front. The numerical limitations of the presented algorithms will be clarified. Methods to cope with such limitations will be described and in particular how to handle the course of dimensionality of the Pareto-front. Finally, multi-criteria decision-making approaches will be presented, and their combination with multi-objective optimization will be described. A focus will be given on demonstrations from different application areas such as: mechanical design, robotics and control. Students will be allowed to make a programming project in one of these areas or in other areas such as: machine learning, aeronautical design, environmental engineering, industrial engineering, and electrical engineering.

סילבוס מפורט

הנדסה
0540-6610-01 אופטימיזציה מרובת-מטרות
Multi-Objective Optimization
שנה"ל תש"ף | סמ'  א' | ד"ר משיוב עמירם

סילבוס מפורט/דף מידע

Course Plan (by week – unless otherwise stated, chapters are from the main text-book):

  1. Introduction: Motivation and applications. Course overview. Introduction to optimization. Introduction to evolutionary algorithms. Primarily based on Ch. 1 and 4.
  2. Introduction to Pareto-optimality: Concept of domination, Strong and weak domination, Non-dominated set, sorting methods, Pareto-optimal set and front. Based on Ch. 2.
  3. Classical Methods: Weighted-sum, Epsilon-constraint, Goal-programming. Based on Ch. 3.
  4. Multi-objective Evolutionary Algorithms: NSGA-II, SPEA-2, MO-CMA-ES. Based on the original papers.
  5. Continuation of topics from week # 4 + Handling Constraints: Various techniques based on Ch. 7.
  6. Comparison Techniques: Test functions, measures, and examples.  Based on Ch. 8.
  7. Numerical difficulties: Issues and tailored algorithms for high-dimensional objective space. Based on the review paper by Li et al. 2015.
  8. (As in week # 7)
  9. Introduction to multi-criteria decision-making. Based on Ch. 9 of the secondary text-book
  10.  Combining multi-criteria decision-making and multi-objective optimization. Based on Ch. 9 of the secondary text-book, and on the review paper by Purshouse et al. 2014.
  11. (As in week # 8)
  12. Demonstrations from various application areas. Based on Ch. 9 of the main text-book and on Ch. 7 of the secondary text-book. Also some examples will be provided from the research of the instructor.
  13. More demonstrations and summary

 

Grading:

35% Individual optimization project

65% Exam

 

Remarks

1. A similar graduate course is given at the George W. Woodruff School of Mechanical Engineering at Georgia Tech. It is ME 6103 - Optimization in Engineering Design. Its description says: Use of single and multi-objective optimization in modeling and solving mechanical engineering design problem. Formulations, solution algorithms, validation and verification, computer implementation.

Please note that it is also possible to find such courses given at IE/Math departments. For example, see the graduate course Math 7593 Multi-criteria Optimization of the Math and Statistical Sciences at UC Denver.

2. Students from EE and IE will be encouraged to join. We will provide them with examples/projects from their fields (e.g., multi-objective travelling salesman problem, multi-objective problems in control, multi-objective cyber defence problem).  

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת