חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תשע"ז

  בקרה אופטימלית
  Optimal Control  
0510-6301-01
הנדסה | ביה"ס להנדסת חשמל
סמ'  ב'1600-1900103 הנדסת תוכנהשיעור מר וייס איל
פרופ פרידמן אמיליה
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר
משקל:                  3
דרישות קדם:         מבוא לבקרה לינארית מודרנית
ניסוח בעיה: במקרה הרציף ובמקרה הבדיד. בעיות Lagrange, Bolza ו – Mayer והקשר ביניהן.
קשר עם חשבון וריאציות. היסטוריה של בקרה אופטימלית.
אופטימיזציה סטטית: תנאים הכרחיים ומספיקים למינימיזציה של פונקציה מרובת משתנים. כופלי Lagrange.
חשבון וריאציות: הבעיה הפשוטה ביותר, הלמה המרכזית, תנאי Euler-Lagrange, תנאי Legendre. אילוצים בצורה של מד''ר ובעיה איזופרמטרית.
עקרון המינימום של Pontryagin ויישומיו: בעית LQ רגולטור ומשואות Riccati. בעיות מינימום זמן. פתרון במישור הפאזה. בקרה אופטימלית סינגולרית.
תכנות דינמית: עקרון האופטימליות, עקרון התכנות הדינמי, משואות Bellman, בעיות הרגולטור האופטימלי הדיסקרטי והרציף. קשר עם עקרון המינימום של Pontryagin.
תנאים הכרחיים לאופטימליות בזמן הבדיד: בעית LQ רגולטור ומשואות Riccati.
מבוא למשחקים דיפרנציליים ו-∞ control H.
 
Course description
Problem formulation in the continuous and discrete time. Bolza, Lagrange and Mayer problems.
 Relation with calculus of variations. Historical tour.
Static optimization: necessary and sucient conditions for extremum, Lagrange multipliers.
Calculus of variations: the basic variational problem, the central Lemma, Euler-Lagrange con-
dition, Legendre condition. Constrained variational problem: constraints in the form of di erential
equations, isoperimetric problem.
Pontryagin minimum principle: continuous-time. LQR problem and Riccati equations. The
tracking problem. Constrained input problems: minimum time, minimum fuel and minimum energy
problems. Singular optimal control.
Dynamic programming: Bellman's principle of optimality, dicsrete-time and continuous-time
problems. Hamilton-Jacobi-Bellman equation.
Necessary optimality conditions in the discrete-time: LQR problem and Riccati equations.
Introduction to di erential games and H∞ control.

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת