חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תשע"ה

  מתמטיקה בדידה
  Discrete Mathematics  
0510-5003-01
הנדסה | ביה"ס להנדסת חשמל
סמ'  א'1500-1800001 הנדסה כתות חשיעור פרופ ליצין סמיון
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר
משקל:                     3
נושאי הקורס וספרות עזר מומלצת:
 
1. מבוא לקומבינטוריקה:
מונחים בסיסיים בתורת הקבוצות. פונקציות. שיטות ספירה. הכלה והפרדה. פונקציות יוצרות. נוסחאות נסיגה. מקדמים בינומיים. זהויות קומבינטוריות. קרוב סטירלינג. פונקצית האנטרופיה.
 
• Brualdi, R.A., Introductory combinatorics. 3rd ed., North-Holland, 1992.
 
• McEliece, R.J., R.B. Ash and C. Ash. Introduction to discrete mathematics. McGraw-Hill, 1989.
 
• אקדמיה הוצאה לאור, 2000 ש.גירון וש.דר, מתמטיקה בדידה (מהדורה שניה),
• נ.ליניאל ומ.פרנס, מתמטיקה בדידה, בן צבי מפעלי דפוס, 2001
 
2. מבוא לתורת המספרים:
המשפט המרכזי של האריתמטיקה. משפט המספרים הראשוניים. מכנה משותף גדול ביותר ומכפלה משותפת קטנה ביותר. פונקצית אוילר. משפטי אוילר ופרמה. אלגוריתם אוקלידס. פתרון משוואות לניאריות בחשבון שאריות. משפט השאריות הסיני.
 
• Niven, I., H.S. Zuckerman and H.L. Montgomery. An introduction to the theory of numbers. 5th ed., Wiley, 1991.
• Robbins N. Beginning Number Theory 2nd ed. Jones&Bartlett Publishers,2006.
 
3. מבוא לתורת החבורות:
חבורות. תתי-חבורות ותתי-חבורות נורמליות. קוסטים. חבורת מנה. משפט לגרנז'. חבורות ציקליות. סדר של איבר.
• Dean, R.A., Elements of abstract algebra. Wiley, 1966.
 
 
4. מבוא לתורת השדות:
חוגים ושדות. בניות של שדות סופיים. יחידות השדות. פולינומים מינימליים. משפט פרמה. מימוש פעולות בשדה.
• Macwilliams F.J.,Sloane N.J.A . The Theory of Error-Correcting Codes. Elsevier Science,1996.
• McEliece, R.J., Finite fields for computer scientists and engineers. Kluwer, 1987.
• Lidl, R. and H. Niederreiter. Finite fields. 2nd ed., Cambridge University Press, 1997.
 
Course description
1. Combinatorics (weeks 1-5)
 
Basic notions of the sets theory. Functions. Counting methods. Inclusion-exclusion. Generating functions. Recurrence relations. Binomial coefficients. Combinatorial identities. Stirling approximation. Entropy function.
 
Recommended literature:
 
• Brualdi, R.A., Introductory combinatorics. 3rd ed., North-Holland, 1992.
• McEliece, R.J., R.B. Ash and C. Ash. Introduction to discrete mathematics. McGraw-Hill, 1989.
• אקדמיה הוצאה לאור, 2000 ש.גירון וש.דר, מתמטיקה בדידה (מהדורה שניה),
• נ.ליניאל ומ.פרנס, מתמטיקה בדידה, בן צבי מפעלי דפוס, 2001
 
2. Number theory (weeks 6-8)
 
Prime numbers. Prime factors. Greatest common divisor and leact common multiple. Euler and Fermat theorems. Euclid’s algorithm. Solving linear congruences. Chinese remainder theorem. Density of primes.
 
Recommended literature:
 
• Niven, I., H.S. Zuckerman and H.L. Montgomery. An introduction to the theory of numbers. 5th ed., Wiley, 1991.
• Robbins N. Beginning Number Theory 2nd ed. Jones&Bartlett Publishers,2006.
 
3. Groups (week 9)
 
Groups and sub-groups. Normal sub-groups. Cosets. Factor-groups. Lagrange theorem. Cyclic groups. Order.
 
Recommended literature:
 
• Dean, R.A., Elements of abstract algebra. Wiley, 1966.
 
4. Finite fields (weeks 10-14)
 
Rings and fields. Structure of finite fields. Minimal polynomials. Uniqueness of fields. Fermat theorem. Implementation of fields operations.
 
Recommended literature:
 
• Macwilliams F.J.,Sloane N.J.A . The Theory of Error-Correcting Codes. Elsevier Science,1996.
• McEliece, R.J., Finite fields for computer scientists and engineers. Kluwer, 1987.
• Lidl, R. and H. Niederreiter. Finite fields. 2nd ed., Cambridge University Press, 1997.
 
 
 
סילבוס מפורט

הנדסה | ביה"ס להנדסת חשמל
0510-5003-01 מתמטיקה בדידה
Discrete Mathematics
שנה"ל תשע"ה | סמ'  א' | פרופ ליצין סמיון

סילבוס מפורט/דף מידע
אתר הקורס: http://virtual.tau.ac.il/.
באתר יפורסמו הודעות לתלמידי הקורס,פתרונות תרגילי הבית, בחינות משנים קודמות וחומר קריאה נוסף.
[*] צוות הקורס מעודד אתכם לעשות שימוש בפורום הקורס באתר .
 
 
יינתנו חמישה תרגילי בית. זמן ההגשה יהיה כשבועיים לאחר פרסום התרגיל (פרטים מדויקים ילוו לכל תרגיל) . יש להגיש את כל התרגילים במלואם לא יאוחר ממועד ההגשה. ההגשה היא בבודדים. כל תרגיל שלא יוגש בהתאם להנחיות, יגרור הורדה של שתי נקודות מהציון הסופי.
 
 

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת