 שנה"ל תש"ף | |||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||
|
מבוא להסתברות וסטטיסטיקה להנדסה מכנית וחומרים
Introduction to Probability and Statistics for Mechanicl & Materials |
0509-2805-02 | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הנדסה | תואר ראשון - קורסי שירות | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
סילבוס מקוצר
(לתלמידי הנדסה מכנית)
משקל: 3.5
דרישות קדם: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; אלגברה לינארית.
הסתברות וסטטיסטיקה כמודלים לתאור תופעות אקראיות. מרחבי הסתברות. הסתברות מותנית. חוק בייז, נוסחת ההסתברות השלמה. אי תלות. משתנה מקרי בדיד. פונקצית הסתברות ופונקצית התפלגות מצטברת. התפלגות בינומית והתפלגות פואסונית. משתנים מקריים רציפים. צפיפות. התפלגות אחידה. התפלגות מעריכית. התפלגות נורמאלית. התפלגויות רב-ממדיות. פונקציות של מ"מ. אחוזונים. תוחלת. שונות. פונקציה יוצרת מומנטים ופונקציה אופיינית. אי שוויונות מרקוב וצבישיב. משפט הגבול המרכזי וקירוב נורמלי להתפלגות הבינומית. החוק החלש. ממוצע סטיית תקן ומקדם מתאם מדגמיים. שיטת הנראות המקסימאלית. עיקרון הריבועים הפחותים.
Course description
(for mechanical eng. Students)
Credit points: 3.5
Prerequisites: Differential and Integral Calculus; Linear Algebra
Introduction: Probability and statistics as models for the description of random phenomena. Basic concepts in Probability: Sample space, events, probability function, combinatorial analysis, conditional probability, total probabilities formulae, Bayes theorem, independence. Random Variables: Discrete random variable and probability function, continuous random variable and density function, cumulative distribution function, expectation and variance. Useful distributions: Binomial. Poison, Geometric, Hypergeometric, Normal, Exponential. Functions of random variables, moment generating function. Multivariate distributions: joint and marginal distributions, conditional distribution and conditional expectation, covariance and correlation, independence, distribution of sum and other functions of random variables. Limit theorems: Chebyshev inequality, laws of large numbers, central limit theorem, normal approximation to binomial. Statistical Inference: Estimation: Basic concepts in estimation, unbiased estimation, estimation methods: moments and maximum likelihood, confidence intervals for the mean. Tests of hypothesis: Basic concepts: Errors in inference, significance level, power, tests concerning the mean.
Credit points: 3.5
Prerequisites: Differential and Integral Calculus; Linear Algebra
Introduction: Probability and statistics as models for the description of random phenomena. Basic concepts in Probability: Sample space, events, probability function, combinatorial analysis, conditional probability, total probabilities formulae, Bayes theorem, independence. Random Variables: Discrete random variable and probability function, continuous random variable and density function, cumulative distribution function, expectation and variance. Useful distributions: Binomial. Poison, Geometric, Hypergeometric, Normal, Exponential. Functions of random variables, moment generating function. Multivariate distributions: joint and marginal distributions, conditional distribution and conditional expectation, covariance and correlation, independence, distribution of sum and other functions of random variables. Limit theorems: Chebyshev inequality, laws of large numbers, central limit theorem, normal approximation to binomial. Statistical Inference: Estimation: Basic concepts in estimation, unbiased estimation, estimation methods: moments and maximum likelihood, confidence intervals for the mean. Tests of hypothesis: Basic concepts: Errors in inference, significance level, power, tests concerning the mean.