| |||||||||||||||||||||||||
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2ב' למכנית
Calculus 2b for Mechanical Engineering |
0509-1647-02 | ||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
הנדסה | תואר ראשון - קורסי שירות | |||||||||||||||||||||||||
|
היקף: 4 שעות הרצאה + 2 שעות תרגול
תוכן הקורס:
1. סדרות וטורים של פונקציות: התכנסות של סדרות וטורי פונקציות. התכנסות במידה שווה. מבחן של וויירשטרס, החלפת גבול (סכום) ואינטגרל, החלפת גבול (סכום) ונגזרת. טורי חזקות: משפט Cauchy-Hadamard, גזירות ואינטגרציה של טורי חזקות. טור .Taylor
2. חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, גבול ורציפות, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כופלי לגרנג'.
3. חשבון אינטגרלי במספר משתנים: אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות, גליליות וכדוריות).
4. אינטגרלים קוויים ואינטגרלים משטחיים: אינטגרלים קוויים מסוג ראשון ומסוג שני, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, אינטגרלים משטחיים מסוג ראשון ומסוג שני.
5. אנליזה וקטורית: שדה וקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור, משפטי גאוס וסטוקס. תכונות הגרדיאנט, שדה ווקטורי משמר.
ספרות
Thomas and Finney: Calculus and Analytic Geometry, 9th ed., Addison & Wesley, 1996
Protter and Morrey: A First Course in Real Analysis, UTM Series, Springer-Verlag, 1991
בן ציון קון וסמי זפרני, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1 ו-2 , הוצאת בק, ספרי לימוד, חיפה, 1994.
Background: differential and integral calculus 1b, linear algebra.