סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

1) תורת אלומות: בנית אלומות. אלומות קוואזי-קוהרנטיות. אלומות חופשיות מקומית. דיפרנציאלים.
2) קוהומולוגיה של אלומות: הגדרה. סדרה קוהומולוגית ארוכה. משפט Riemann-Roch קוהומולוגי. קוהומולוגית אגדים קויים על מרחבים פרויקטיביים. אי-תלות בבחירת כיסוי אפיני.
3) תורת חיתוכים: חבורות Chow. דחיפה קדימה של ציקלוסים. מחלקי Weil ו-Cartier. חיתוך עם מחלק Cartier.
4) מחלקות Chern: אגדים פרויקטיביים. מחלקות Segre ו-Chern של אגדים פרויקטיביים. תכונות של מחלקות Chern. משפט Hirzebruch-Riemann-Roch.

דרישות מוקדמות:
אלגברה ליניארית 1,2, אלגברה ב-1, 2, 3, גיאומטריה אלגברית 1
ספרי לימוד:
1. M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley (1969).
2. D. Eisenbud, J. Harris, The geometry of schemes, Springer Graduate Texts in Mathematics 197 (2000).
3. W. Fulton, Intersection Theory, Springer (1998)
4. R. Hartshorne, Algebraic geometry, Springer Graduate Texts in Mathematics 52 (1977).
5. A. Gathmann, Algebraic Geometry, Lecture Notes (2003)