חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תש"ף

  הצגות של חבורות סופיות
  Representations of Finite Groups  
0366-3117
מדעים מדויקים | מתמטיקה
קבוצה 01
סמ'  ב'1300-1400204 פיזיקה-שנקרשיעור פרופ פודר בן נעים דורון
סמ'  ב'0900-1100204 פיזיקה-שנקרשיעור
דרישות קדם   בחינה   רשימת התפוצה  
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר

הצגה אי-פריקה, תת-הצגה, הצגת מנה,  הצגה מושרה, הצגה דואלית, הצגה אוניטרית, מכפלה טנזורית של הצגות, כרקטר של הצגה, פירוק ז'ורדן-הלדר של הצגה ממימד סופי, הומומורפיזם של הצגות, פירוק לסכום ישר של תת-הצגות, יחידות הפירוק, הלמה של שור, מרכיבים איזוטיפיים של הצגה, תיאור אלגברת ההומומורפיזמים של הצגה ממימד סופי כסכום ישר של אלגבראות מטריצות, משפט ברנסייד,  מקדמים מטריציוניים של הצגה,  אי תלות של כרקטרים אי-פריקים,  תיאור ההצגות האי-פריקות של מכפלה קרטזית של חבורות, יחסי האורתוגונליות של שור לחבורה סופית, הפירוק של ההצגה הרגולרית של חבורה סופית, הדדיות פרובניוס, קריטריון אי-פריקות של הצגה מושרה, ההצגות האי-פריקות של חבורה סופית שהיא מכפלה חצי ישרה של חבורה וחבורה אבלית נורמלית, אלגברת החבורה של חבורה סופית, האיזומורפיזם שלה לסכום ישר של אלגבראות מטריצות, המרכז של אלגברת החבורה, תכונות שלמות של כרקטרים, המימד של הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה, הצגות ממשיות, משפט פרובניוס-שור בדבר הצגה אי-פריקה השומרת תבנית סימטרית.

 

נושאים נוספים: הצגות של חבורה קומפקטית (למשל,  החבורה האורתוגונלית בשלושה משתנים), הצגות של חבורת התמורות, הצגות של (2)GL מעל שדה סופי.

 

 

 

 

 

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת