סילבוס הקורס מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים - תש"ף, פקולטה למדעים מדויקים, אוניברסיטת ת"א

שנה"ל תש"ף

מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים
Introduction to Hilbert Spaces and Operator Theory

0366-3021

מדעים מדויקים | מתמטיקה

הצג קבוצות

קבוצה 01

סמ' א'	1300-1600	'א	006	שרייבר - מתמטיקה	שיעור	פרופ פלד רון
הצג סילבוס הסתר סילבוס
D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2019\0366\0366302101_desc.txt סילבוס מקוצר מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט, הלמה של ריס למרחבי בנך. פונקציונאליים ליניאריים, משפט האן-בנך, התכנסות חלשה, עקרון החסימות במדה שוה. אופרטורים לינאריים, משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הגרף הסגור למרחבי הילברט. אופרטור קומפקטי, תורת פרדהולם. התורה הספקטרלית של אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם ושימושים למד"ר. מבוא למרחבי סובלב. Course description Infinite-dimensional linear spaces, Banach and Hilbert spaces. Geometry of Hilbert spaces, lemma of Riesz for Banach spaces. Linear functionals, Hahn-Banach theorem, weak convergence, uniform boundedness principle. Linear operators, open mapping theorem and closed graph theorem for Hilbert spaces. Compact operators, Fredholm theory. Spectral theory for compact self-adjoint operators and applications to ODEs. Introduction to Sobolev spaces
קבוצה 02

סמ' א'	0900-1000	'ב	222	שנקר - פיזיקה	תרגיל	גב' שלום ליאור
הצג סילבוס הסתר סילבוס
D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2019\0366\0366302102_desc.txt סילבוס מקוצר מרחבים ליניאריים בעלי ממד אינסופי, מרחבי בנך והילברט. הגיאומטריה של מרחבי הילברט. פונקציונאליים ליניאריים ואופרטורים. משפט האן-בנך ויישומיו. אופרטורים קומפקטיים ותורת פרדהולם במרחבי בנך. אופרטורים קומפקטיים צמודים לעצמם. תורת הילברט-שמידט, עקרון המיני-מכס וערכים עצמיים. התורה הספקטרלית של אופרטורים חסומים צמודים לעצמם ואופרטורים אוניטריים.

להצהרת הנגישות