D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2019\0366\0366301301_desc.txt

Seminar in spectral methods for data analysis 0366.3013

 

During the past decade, the amount of data that needs to stored,processed, and analyzed has grown very rapidly, to the point where it becomes impossible to organize it using traditional approaches.The most common example is probably the WWW, for which Google is anexcellent example of bringing order into this gigantic cloud ofinformation. Other examples for massive data collections includecommunication networks, biological data, and image and audiodatasets. All these datasets are inherently unstructured andhigh-dimensional. Nevertheless, to make any use of such data, wemust be able to perform tasks such as visualization, clustering,classification, and rankings.

In this seminar, we will survey recent mathematical approaches fordescription and analysis of high-dimensional datasets, with emphasison spectral methods. In particular, we will try to understand themathematical foundations of algorithms for the aforementioned tasks.

 

סמינר בשיטות ספקטראליות לעיבוד מידע 0366.3013

 

במהלך העשור האחרון, כמות המידע שיש לאחסן, לעבד, ולנתח, גדלה במהירות רבה, עד לנקודה בה נהיה בלתי אפשרי לארגנו בעזרת שיטות קיימות. הדוגמה הנפוצה ביותר לסוגיה זו היא רשת האינטרנט, שעבורה Google היא דוגמה מצוינת ליצירת סדר בענן המידע העצום. דוגמאות נוספות לאוספי נתונים גדולים כוללות רשתות תקשורת, מידע ביולוגי, ומאגרי תמונות ושמע. המשותף לכל אוספי הנתונים הללו הוא היותם חסרי מבנה ורב-ממדיים. ולמרות זאת, על מנת להשתמש במידע מסוגים אלה, עלינו להיות מסוגלים לבצע פעולות כגון ויזואליזציה, סיווג (classification), דירוג (ranking), ו-clustering.

בסמינר זה נסקור גישות מתמטיות חדשניות לתיאור וניתוח של מידע רב מימדי, בדגש על שיטות ספקטראליות. בפרט, ננסה להבין את הבסיס המתמטי של אלגוריתמים לביצוע הפעולות שצוינו לעיל.