Calculus - 4

Prerequisite: Calculus-3

Short syllabus:

1. Integration over manifolds in R^n:

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

2. Divergence theorem:

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

3. Line integrals:

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.

Calculus - 4

Prerequisite: Calculus-3

Short syllabus:

1. Integration over manifolds in R^n:

Smooth manifolds in R^n, and their tangent spaces.

Integration over manifolds.

2. Divergence theorem:

Vector fields. Divergence theorem and its applications (Green's formulas, harmonic functions in R^n).

3. Line integrals:

Linear differential forms. Line integrals. Green's theorem and its application.

1. יריעות במרחב אוקלידי. מרחב משיק. אינטגרל ביריעה.

2. שדות וקטוריים. משפט דיווירגנץ ויישומיו (נוסחאות גרין פונקציות הרמוניות).

3. תבניות דיפרנציאליות. אנטגרל לאורך המסילה. משפט גרין ויישומיו.