חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תש"ף

  מבוא לתופעות אקראיות
  An Introduction to Stochastic Phenomena  
0351-3113
מדעים מדויקים | כימיה
קבוצה 01
סמ'  א'1600-1900110 אורנשטייןשיעור ד"ר ראובני שלומי
דרישות קדם   בחינה   רשימת התפוצה  
הקורס מועבר באנגלית
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר

אקראיות עומדת בבסיסם של תהליכים רבים המתרחשים ברמה המיקרוסקופית. שני חלקיקים הנעים בתמיסה ימצאו עצמם במקומות שונים אפילו אם החלו את תנועתם מאותו מקום, באותו זמן, ובאותה מהירות; ובשני תאים זהים, הגדלים באותה סביבה, נמצא לרוב מספר שונה של מולקולות מסוג מסוים. אך מה החשיבות של תופעות אלו ודומותיהן? וכיצד ניתן בכלל לתאר אקראיות ולהבינה?

בשנים האחרונות חלה התקדמות טכנולוגית עצומה ביכולת לצפות בתהליכים המתרחשים ברמת המולקולה, החלקיק והתא הבודדים, אך במקרים רבים התיאור המתמטי הניתן לתהליכים אלו עדיין שאול מתורות קלאסיות שאינן מביאות בחשבון אקראיות כלל, או לחלופין עושות זאת בהסתמך על הנחות פשטניות. כך ניתן לפספס לחלוטין את אפשרות קיומן של תופעות מסוימות או לשגות בהבנתן של תופעות אחרות. קורס זה יוקדש להיכרות ראשונית עם התיאור והניתוח המתמטי של תופעות אקראיות במדעי הטבע והחיים.

הגישה בקורס היא גישה הסתברותית והחלק הראשון של הקורס יוקדש לשם הקניית ידע בסיסי בהסתברות ולשם פיתוח מספר "כלים" הסתברותיים. חומר הרקע לחלק זה של הקורס מצוי בשלושת הפרקים הראשונים של הספר "מבוא להסתברות" (ראה סילבוס מפורט).

בהמשך הקורס נדון במהלכים אקראיים מסוגים שונים, בתכונות המאפיינות אותם, ובקשר בינם ובין מושג הדיפוזיה. בין היתר נלמד על הילוך מקרי פשוט על סריג, בעיית החזרה לראשית, בעיית זמן הגעה ראשון, הילוך מקרי בזמן רציף, תהליכים המתוארים ע"י משוואת מסטר ונושאים נוספים ככל שיתיר הזמן. כפועל יוצא, נלמד להשתמש בכלים מתמטיים חשובים כגון פונקציות יוצרות והתמרות, ונכיר את משפט הגבול המרכזי על יישומיו והכללותיו. מעת לעת, נדון ביישומים באמצעות התיאוריה והכלים שפיתחנו. חלק זה של הקורס יתבסס על פרקים נבחרים מתוך הספר "צעדים ראשונים במהלכים אקראיים" (ראה סילבוס מפורט).

בחלק האחרון של הקורס נדון בנושאים הנמצאים בחזית המחקר וניישם את הכלים שרכשנו לשם ניתוח בעיות מתקדמות. הנושאים שיידונו בחלק זה יתחלפו מעת לעת ויתבססו על ספרות עדכנית (מאמרים וספרים) ועל רשימות המרצה.

Course description

English syllabus is available upon request. Please contact the lecturer directly.

סילבוס מפורט

מדעים מדויקים | כימיה
0351-3113-01 מבוא לתופעות אקראיות
An Introduction to Stochastic Phenomena
שנה"ל תש"ף | סמ'  א' | ד"ר ראובני שלומי

סילבוס מפורט/דף מידע
לצפייה בסילבוס נא ללחוץ כאן

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת 1