חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תש"ף

  מערכות דינמיות וכאוס
  Dynamical Systems and Chaos  
0321-4858
מדעים מדויקים | פיסיקה ואסטרונומיה
קבוצה 01
סמ'  א'1600-1900222 פיזיקה-שנקרשיעור פרופ איזנברג אליהו
ש"ס:  3.0

סילבוס מקוצר

מערכות דינמיות: מערכות לינאריות, נקודות שבת, יציבות, ביפורקציות, מחזורי גבול, מתנדים לא לינאריים, תורת ההפרעות. דינמיקה בשלשה ממדים, מודל לורנץ ומבוא לדינמיקה כאוטית. מעריכי ליאפונוב. מיפויים דיסקרטיים, פרקטלים.

כאוס המילטוניאני: מכניקה אנליטית: משפט ליוביל, משוואות המילטון יעקובי, אינטגרביליות. תורת ההפרעות הקנונית, רזוננסים, טורוסים אינבריאנטיים, משפט KAM. המעבר לכאוס, דינמיקה כאוטית. ארגודיות וערבוב, אנטרופיה של קולומוגורוב-סיני, דיפוזיה כאוטית.

ספרות:

Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos.

Hand & Finch, Analytical Mechanics, Chap 10 & 11.

Goldstein, Classical Mechanics 3rd Edition.

Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics

Lichtenberg and Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics

Ott, Chaos in Dynamical Systems

Course description

Dynamical Systems: Linear systems, fixed points, stability, bifurcations, limit cycles. Nonlinear oscillators, perturbation theory. 3D dynamics, Lorentz model and an introduction to chaotic dynamics. Lyapunov exponents. Discrete maps. Fractals.

Hamiltonian Chaos: Review of analytical mechanics, Liouville theorem, Hamilton-Jacoby equations, integrability. Canonical perturbation theory, resonances and invariant tori, KAM theorem. Transition to chaos, chaotic dynamics, ergodicity and mixing.Kolmogorov-Sinai entropy, chaotic diffusion.

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת