Topological states of quantum matter 

Roni Ilan, Condensed matter department, second semester, 2019-2020 

Course syllabus 

Geometrical phases and adiabatic evolution. Berry phases, polarization. Chern number. Two level systems. Topological band theory. The Su-Schrieffer-Heeger model, boundary states. The integer quantum Hall effect. Chern insulators and the Haldane model. Two-dimensional topological insulators and the BHZ model. Topological insulators in three-dimensions. Topological semimetals. Transport in topological phases. 

Time permitting: Fractional quantum Hall effect, anyons. Topological superconductivity, Majorana fermions and non-Abelian statistics. 

Literature

There is no textbook for this course. Concepts will be collected from seminal papers in the field, review papers, lecture notes of courses give elsewhere and book chapters. A detailed list with be provided later on. 

 If needed, the course will be given in English. 

Home Assignments will be given throughout the course, and the final exam is likely to be a take home exam.  

מצבים טופולוגיים של חומר

רוני אילן, החוג לחומר מעובה, סמסטר שני, 2019-2020

סילבוס

פאזות גיאומטריות והתפתחות אדיאבטית. פאזת ברי, פולריזציה. מספרים טופולוגיים, מספרי צ׳רן. מערכת של שתי רמות. תיאורית הפסים הטופולוגית. מודל סו-שריפר-הגר, מצבי שפה. אפקט הול הקוונטי. מבדדי צ׳רן והמודל של הלדיין. מבדדים טופולוגיים בשני מימדים ומודל BHZ. מבדדים טופולוגיים בשלושה מימדים. חצי- מתכות טופולוגיות. הולכה בפאזות טופולוגיות. 

כתלות באילוצי זמן: אפקט הול הקוונטי השבור, אניונים. על מוליכים טופולוגיים, פרמיוני מיורנה וסטטיסטיקה לא-אבלית. 

ספרות

אין ספר קורס לקורס זה. הנושאים הנלמדים יאספו ממגוון של מאמרים משפיעים בתחום, מאמרי סקירה, הרצאות כתובות של קורסים שנתנו במקומות אחרי, ופרקים בספרים. רשימה מפורטת תנתן בהמשך. 

הקורס ינתן באנגלית במידת הצורך. 

מטלות בית ינתנו לאורך הסמסטר, ותתקיים בחינה מסכמת (סביר להניח בפורמט של בחינת בית).