חיפוש חדש  חזור
מידע אישי לתלמיד

שנה"ל תש"ף

  סמינר תלמידים בתכנית המצטיינים שנה ב'
  Honors students seminar, year 2  
0321-2701
מדעים מדויקים | פיסיקה ואסטרונומיה
קבוצה 01
סמ'  א'0900-1100 סמינר ד"ר אילן רוני
ש"ס:  2.0

סילבוס מקוצר

לימוד על ידי קריאה מודרכת והצגת החומר על ידי תלמידים: נושאים נבחרים בתורת החבורות וגיאומטריה דיפרנציאלית. כמות החומר שנכסה תלויה בקצב ההתקדמות בכיתה. 

היכרות עם תורת החברות והצגות של חבורה, הגדרות של חבורות ותתי חבורות, קוסטים ומחלקות שקילות, חבורות נורמליות, חבורת פרמוטציה. הצגות של חבורות, הלמה של שור, קרקטרים. חבורות לי, חבורות רציפות, אלגברת לי. 

הכרות עם גיאומטריה דיפרנציאלית: גיאומטריה דיפרנציאלית רימנית, יריעות, וקטורים קו וקונטרה וריאנטים, טנזורים, מטריקות, סמלי קריסטופל, חיבוריות, גיאודזות. תצורות דיפרנציאליות, מכפלות, נגזרות ואינטגרציה. הומוטופיה, דפקטים טופולוגיים. 

 

 

Course description

Guided reading and material presentation by the students. Selected topics in group theory and differential geometry. Amount covered will depend on rate of progress in class. 

A) Introduction to groups and representations: semigroups and groups, morphisms, subgroups and, cosets, conjugacy classes, normal subgroups, permutation group. Representations, faithfulness, reducibility, Schur’s lemma,characters. Lie groups: continuous groups, generators and Lie algebras. 

B) Introduction to differential geometry and topology: Riemannian differential geometry manifolds, co-variant and contra-variant vectors, tensors and operations, metric tensor, covariant derivative and connection (Christoffel symbols), geodesics. Differential forms, wedge product, hodge dual, differentiation and integration. Homotopy,  topological defects. 

 

להצהרת הנגישות


אוניברסיטת ת