Probability and Statistics
קורס חובה לתלמידי שנה א'
סמסטר ב' - ש' 3 ת' 1
דרישות מוקדמות: מבוא מתמטי לפיזיקאים 1.
מרחב הסתברות
מרחבי הסתברות סימטריים. קומבינטוריקה.
הסתברות מותנית; נוסחאת ביאס ונוסחאת ההסתברות השלמה.
משתנה מקרי רציף והתפלגותו.
משתנה מקרי בדיד והתפלגותו. פונקצית התפלגות ופונקצית צפיפות של משתנה רציף.
התפלגויות בדידות מיוחדות; בינומית ופואסונית, גיאומטרית, היפרגאומטרית.
התפלגויות רציפות מיוחדות; מעריכית, אחידה, נורמאלית.
תוחלת ושונות של משתנה מקרי.
משתנה מקרי דו-ממדי. רגרסיה לינארית, שונות משותפת (קווריאנס) ומתאם.
תהליך פואסון, אפיוניו ותכונותיו (חד ודו-ממדי).
החוק החלש של המספרים הגדולים. שאיפה בהסתברות.
משפט הגבול המרכזי.
אמידה של תוחלת ושונות. אומד בלתי מוטה.
בדיקת השערה סטטיסטית.
רמת מובהקות ועמדת מבחן.
בדיקת השערה של תוחלת של משתנה נורמאלי.
בדיקה של השערות מיוחדות כבעיה בהסתברות.
מבחן X-2 לטיב ההתאמה.
