0510-5001-01  משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות
 DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS 
 משקל:                  3
משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר ראשון: משוואות לינאריות, לינאריות למחצה ולא לינאריות. שיטת האופינים למשוואות לינאריות ולא לינאריות. משטח מוקדי caustic. משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני וסיווגן: אליפטיות הפרבוליות ופרבוליות. אופיינים. בעיית קושי ויחידות הפתרון. בעיות תנאי שפה. אופרטורים דיפרנציאליים צמודים וצמודים לעצמם. משפט גרין. שיטת רימן. יחידות פתרון למשוואות אליפטיות צמודות לעצמן. משוואות אינטגרליות. סיווג. פונקציות גרין ופיתוח משוואות אינטגרליות בעזרתן. בעיות רבי ממדיות. שימושים של משפט גרין. תורת הפיזור. גרעינים פריקים, תיאוריית הילברט שמידט. שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות אינטגרליות. שיטת גלרקין. חשבון וריאציוני: ניסוח בסיסי, משוואות אוילר. כופלי לגרנז', שיטת רילי-ריץ לפתרון משואות אינטגרליות.
0510-5001-02  משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות
 DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS 
 משקל:                  3
משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר ראשון: משוואות לינאריות, לינאריות למחצה ולא לינאריות. שיטת האופינים למשוואות לינאריות ולא לינאריות. משטח מוקדי caustic. משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני וסיווגן: אליפטיות הפרבוליות ופרבוליות. אופיינים. בעיית קושי ויחידות הפתרון. בעיות תנאי שפה. אופרטורים דיפרנציאליים צמודים וצמודים לעצמם. משפט גרין. שיטת רימן. יחידות פתרון למשוואות אליפטיות צמודות לעצמן. משוואות אינטגרליות. סיווג. פונקציות גרין ופיתוח משוואות אינטגרליות בעזרתן. בעיות רבי ממדיות. שימושים של משפט גרין. תורת הפיזור. גרעינים פריקים, תיאוריית הילברט שמידט. שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות אינטגרליות. שיטת גלרקין. חשבון וריאציוני: ניסוח בסיסי, משוואות אוילר. כופלי לגרנז', שיטת רילי-ריץ לפתרון משואות אינטגרליות.
0510-5002-01  אנליזה פונקצונלית
 FUNCTIONAL ANALYSIS 
 
משקל:                  3      
מרחבים מטריים ומרחבים לינאריים: מטריקה, רציפות והתכנסות, סדרות קושי, שלמות, קומפקטיות, נורמה, מכפלה פנימית, מרחבי בנך והילברט, מערכות שלמות. הקירוב הטוב ביותר, משפט ההיטל. משפט הייצוג של ריץ. אופרטורים: מושגים כלליים, פונקציונאלים, אופרטורים צמודים, אופרטורים אוניטריים, אופרטורי היטל, טור ניומן. אופרטור ההפרדה
 ((Resolvent. אופרטורים קומפקטיים. ספקטרום וערכים עצמים, ספקטרום בדיד ורציף, האלטרנטיבה של פרדהולם. דוגמאות. אופטימיזציה של פונקציונאלים. עקרונות אקסטרמליים לבעיות ערכים עצמיים. קירובים ושיטות חישוב: משפט נקודת השבת, שיטת ניוטון, המשואות הנורמליות והקירוב הטוב ביותר. 
0510-5003-01  מתמטיקה בדידה
 DISCRETE MATHEMATICS 
משקל:                     3
מבוא לקומבינטוריקה:
מונחים בסיסיים בתורת הקבוצות. פונקציות. שיטות ספירה. הכלה והפרדה. פונקציות יוצרות. נוסחאות נסיגה. מקדמים בינומיים. זהויות קומבינטוריות. קרוב סטירלינג. פונקצית האנטרופיה.
 
Brualdi, R.A., Introductory combinatorics. 3rd ed.,  North-Holland, 1992.
McEliece, R.J., R.B. Ash and C. Ash. Introduction to discrete mathematics. McGraw-Hill, 1989.
נ.ליניאל, מ.פרנס, מתמטיקה בדידה, 2001
 
מבוא לתורת המספרים:
המשפט המרכזי של האריתמטיקה. משפט המספרים הראשוניים. מכנה משותף גדול ביותר ומכפלה משותפת קטנה ביותר. פונקצית אוילר. משפטי אוילר ופרמה. אלגוריתם אוקלידס. פתרון משוואות לניאריות בחשבון שאריות. משפט השאריות הסיני. משפט ההיפוך של מביוס. שאריות ריבועיות.
Niven, I., H.S. Zuckerman and H.L. Montgomery. An introduction to the theory of numbers. 5th ed., Wiley, 1991.
מבוא לתורת החבורות:
חבורות. תתי-חבורות ותתי-חבורות נורמליות. קוסטים. חבורת מנה. משפט לגרנז'. חבורות ציקליות. סדר של איבר.
Dean, R.A., Elements of abstract algebra. Wiley,1966.
מבוא לתורת השדות:
חוגים ושדות. בניות של שדות סופיים. יחידות השדות. פולינומים מינימליים. משפט פרמה. מימוש פעולות בשדה.
McEliece, R.J., Finite fields for computer scientists and engineers. Kluwer, 1987.
Lidl, R. and H. Niederreiter. Finite fields. 2nd ed., Cambridge University Press, 1997.
מבנים קומבינטוריים:
מטריצות הדמרד (Hadamard). ריבועים לטיניים. מערכות שטיינר. תבניות קומבינטוריות.
Van Lint, J.H. and R.M. Wilson. A course in combinatorics. 2nd ed.,Cambridge University Press, Cambridge,2001.
0510-5004-01  אלקטרוניקה קוונטית
 QUANTUM ELECTRONICS 
משקל:                  3
דרישות קדם:         פיזיקה (3), התקנים אלקטרוניים – או קורס שקול.
חזרה על מושגים קוונטים והרחבת הרקע המתמטי: מושג האופרטור, משוואת ערך עצמי, הצגת אופרטורים ע"י מטריצות. סימון Dirac. מערכת שתי רמות, קוונטיזציה של אוסצילטור הרמוני ופתרון ע"י אופרטורים. קוונטיזציה של מעגל LC. קוונטיזציה של השדה האלקטרו-מגנטי – מושג הפוטון. מצבי אנרגיה ומצבים קוהרנטיים. אינטראקציה של קרינה אלקטרומגנטית עם אטומים בקירוב מערכת שתי רמות. אינטרקציה בפס רחב, כלל הזהב של Fermi. פליטה ספונטנית ומאולצת. קורלציה בין זוגות פוטונים והשלכותיה על יסודות תורת הקוונטים.
0510-5005-01  תהליכים אקראיים
 RANDOM PROCESSES 
משקל:                  3          
דרישות קדם:         אותות אקראיים ורעש   
חזרה והרחבה של משתנים אקראיים (מ"א): מ"א קומפלכסיים; וקטורים וסדרות מ"א; סוגי התכנסות, משפטי גבול (חוק המספרים הגדולים, משפט הגבול המרכזי); הגדרה כללית ואפיון של תהליכים אקראיים (ת"א) בזמן רציף ובזמן בדיד: סטציונאריות וארגודיות של ת"א; משפחות ומודלים של ת"א, כולל ת"א מרקוביים, מודלים לינאריים דינאמיים, מודלים פרמטריים - AR, MA, ARMA, תהליכי מניה ושרשראות מרקוב; אנליזה מסדר שני של ת"א: פרוק Karhunen-Loéve; אנליזה ספקטראלית של ת"א סטציונאריים, משפט הפרוק הספקטראלי (במקרה הרציף ובמקרה הבדיד); סינון של ת"א: סינון לינארי אופטימלי (מסנן Wiener, מסנן Kalman).
. Importance Sampling, Particle Filter, Mean Square Calculus, Markov Processes

תרגילי בית:
במהלך הסמסטר יחולקו עד 6 תרגילי בית. לא חלה חובת הגשה. פתרון התרגיל יפורסם באתר הקורס כשבועיים לאחר מסירת תרגיל הבית.
 
 
אתר הקורס :
 אתר הקורס : http://www.eng.tau.ac.il/~amar/RP_Course/RP5005.htm  ניתן למצוא את תרגיל הבית ובמועד המתאים את פתרון התרגיל, מבחנים משנים קודמות, וכמו כן דפי נוסחאות, והודעות.
0510-6101-01  תורת האינפורמציה (1)
 INFORMATION THEORY(1) 
משקל:                  3
דרישות קדם:         אותות אקראיים ורעש; תקשורת ספרתית (מומלץ - לאחובה)
אנסמבלים ומקורות דיסקרטיים. מדד האינפורמציה להודעה. אנטרופיה של אנסמבל. אנטרופיה של מקור בדיד סטציונרי. קצב יצירת האינפורמציה של מקור בדיד. קידוד בלוק וקידוד על ידי קודים בעלי אורך משתנה עבור מקורות בדידים. האינפורמציה ההדדית בין אנסמבלים בדידים. קיבול ערוץ בדיד. אי- שיויונות של  Fanoו-Feinstein. משפטי קידוד עבור ערוץ בדיד. מדד האינפורמציה עבור אנסמבלים רציפים (משתנים אקראיים). אנטרופיה דיפרנציאלית. קיבול של ערוץ רציף בזמן בדיד עם הגבלת הספק ממוצע. ערוצים צרי סרט רציפים בזמן. קיבול ערוץ עם רעש מתחבר גאוסי לבן. קידוד של מקור תחת קריטריון איכות. אנטרופיה ופונקצית קצב-עיוות ((Rate-distortion של מקור. קידוד עם עוות. משפט הקידוד הכללי של תורת האינפורמציה. מבוא לתורת האינפורמציה רבת משתמשים.
0510-6201-01  עבוד ספרתי של אותות חד ורב מימדי
 DIGITAL PROCESSING OF SINGLE AND MULTI-DIMENSIONAL SIGNALS 
משקל:                 3          
דרישות קדם:        מבוא לעיבוד ספרתי של אותות; עיבוד ספרתי של תמונות – עקרונות (מומלץ - לא חובה)
 חזרה על עקרונות מערכות ספרתיות חד- ורב- מימדיות: התמרת Z והתמרת Fourier במקרה החד- והרב- מימדי, קשרים בין אמפליטודה לפאזה במערכות LTI ו-LSI, עיוותי פאזה לעומת עיוותי אמפליטודה, מושגי מינימום פאזה, פאזה לינארית, השהית פאזה והשהית חבורה.
תכנון המקדמים במסנני FIR חד- ודו- מימדיים: שיטת IRT, שימוש בחלונות, חלונות "אופטימליים": Kaiser ו  ‑ Dolph-Chebyshev והרחבותיהם הדו-מימדיות, גישות WLS, משפט האלטרנציה, שיטות Parks-McClellan ו‑ Remez‑Exchange בגירסה חד- ודו- מימדית.
עיבוד רב-קצב (Multirate) (המקרה החד-מימדי): רכיבי יסוד, מבנים מעשיים לממוש מחליפי-קצב, מסנני Polyphase, מסננים מרובי דרגות, בנק מסננים, מסנני QMF, תנאים לשחזור מושלם. הכללות של בנק-מסננים לאנליזת זמן-תדר, STFT, הקשר בין בנק מסננים לוגריתמי להתמרת גלונים (Wavelet Transform).
שימוש בגלונים בעיבוד תמונה: גלונים דו-מימדיים, ייצוג "פירמידה", התמרת הגלונים ושימושיה בדחיסה וב - Image Enhancement.
אינטרפולציה לאותות שאינם מוגבלי-סרט: אינטרפולציה חד- ורב- מימדית באמצעות Splines, השימוש ב- B-Splines לבניית Polynomial Splines, ייצוג חישוב המקדמים בעזרת מסננים לינאריים.
כלים לסינון לא לינארי: מוטיבציה, מסנני חציון, מסננים מבוססי סטטיסטיקת-סדר, שימושים בגלאי קצה (Edge Detectors), המקרה החד- והרב- מימדי.
אלגוריתמים מהירים לעיבוד אותות: אלגוריתמים מהירים ל - DCT ול - DST במקרה החד-מימדי והרב-מימדי, קונבולוציה מהירה במקרה חד- מימדי ורב-מימדי, פקטוריזציה של ה - Kernel.
0510-6202-01  תורת השיערוך
 ESTIMATION THEORY 
משקל:                  3          
דרישות קדם:         אותות אקראיים ורעש   
תוכנית הקורס לפי נושאים :
I. שערוך בשיטת הריבועים הפחותים (Least Squares Estimation):
קריטריון הריבועים הפחותים; פתרון במודלים לינאריים; פתרון במודלים לא לינאריים;
אנליזת שגיאות; שערוך רקורסיבי .
II. שערוך בשיטת הסבירות המירבית (Maximum Likelihood Estimation):
קריטריון הסבירות המירבית; תכונות משערך הסבירות המירבית; חסמים על שגיאת השערוך; תופעות סף.
III. הגישה הבייסיאנית לשערוך פרמטרים (Bayesian Estimation):
הגישה הבייאסיאנית; שערוך לפי קריטריון השגיאה הריבועית הממוצעת המינימאלית; שערוך לפי קריטריון Maximum-A-Posteriori (MAP); חסמים על שגיאת השערוך; שערוך לינארי אופטימלי (מסנן וינר, מסנן קלמן).
IV. דטקציה (Detection):
הגישה הבייסיאנית; גישת Neyman-Pearson; דטקציה במודלים מורכבים; שגיאת הדטקציה.
0510-6301-01  בקרה אופטימלית
 OPTIMAL CONTROL 
משקל:                  3
דרישות קדם:         מבוא לבקרה לינארית מודרנית
ניסוח בעיית הבקרה האופטימלית: במקרה הרציף ובמקרה הבדיד. בעיות Lagrange ,Bolza ו-Mayer והקשר ביניהן. קשר עם חשבון וריאציות. היסטוריה של בקרה אופטימלית.
אופטימיזציה סטטית: תנאים הכרחיים ומספיקים למינימיזציה של פונקציה מרובת משתנים. כופלי Lagrange.
חשבון וריאציות: הבעיה הפשוטה ביותר, הלמה המרכזית, תנאי Euler-Lagrange תנאי Legendre. אילוצים בצורה של מד"ר ובעיה איזופרמטרית.
עקרון המינימום של Pontryagin וישומיו: בעיית רגולטור LQ ומשואות Riccati. בעיות מינימום זמן. פתרון במישור הפאזה. בקרה אופטימלית סינגולרית.
תכנות דינמי: עקרון האופטימליות, עקרון התכנות הדינמי, משואות Bellman, בעיות הרגולטור האופטימלי הבדיד והרציף. בעיות עם אילוצים. קשר עם עקרון המינימום של Pontryagin.
מבוא למשחקים דיפרנציליים: משחקים בדידים ורציפים, משוואת איזקס, עקרון המינימקס. H∞ control.
בקרה סטוכסטית: הגדרת בעיית הבקרה האופטימלית הסטוכסטית. פתרון קלמן למקרה הלינארי. סינון רעשים צבעוניים, שערוך החלקה וחזוי. הרגולטור הסטוכסטי ועקרון ההפרדה.
0510-6401-01  תכנון וניתוח אלגוריתמים
 DESIGN AND ANALYSIS OF ALGORITHMS 
משקל:                  3
דרישות קדם:   מבנה נתונים ואלגוריתמים
מושגי יסוד: בעיות הכרעה, בעיות אופטימיזציה, בעיות NP שלמות ו NP קשות, אלגוריתמי קירוב, סכימות קירוב פולינומיאליות, אלגוריתמים הסתברותיים מסוג Monte-Carlo ו Las-Vegas.בעיות קירוב בסיסיות.השיטה ההסתברותית ויישומה לקירוב Max-Cut ו Max-Sat.שיטת העיגול האקראי (Randomized Rounding) ויישומה ל Max-Sat.דגימה מקרית ויישומה לקירוב מספר ההשמות המספקות נוסחאת DNF, למשפט Occam בלמידה חישובית, ולבדיקת תכונות מקורבת.מהלכים מקריים על גרפים.שיטות לטביעת אצבעות הסתברותית (Fingerprinting) ויישומים.בעיית החתך המינימאלי ואלגוריתם Contract  ההסתברותי. בעיות Online.
0510-6402-01  עקרונות רשתות תקשורת
 PRINCIPLES OF COMMUNICATION NETWORKS 
משקל:                 3
דרישות קדם:        מבוא לתקשורת מחשבים
תורת התורים המתקדמת (שימוש בפונקציות יוצרות לנתוח  HOL Blocking, ניתוח ביצועי TCP). אלגוריתמי שידוך; רשתת Banyan
ו-Clos (אנליזה מבנית ואלגוריתמי ניתוב). עקרונות scheduling וניהול buffers. איכות שרות (QoS). אלגוריתמים מבוזרים לרשתות מחשבים; יסודות בסימולציית מאורעות בדידים.
0510-6501-01  עיבוד הספק
 POWER PROCESSING 
משקל:                   3
דרישות קדם:         המרת אנרגיה
בקרת זרימת הספק במערכת סגורה - גישה אחידה. מטריצת רשת צימוד משתנה בזמן. טופולוגיות רשתות צימוד בסיסיות. סינטזת של ג'ירטור ונגדים חסרי הפסדים. מודול זוגיים מוכלל לעיבוד הספק וייצוגיו הבסיסיים ע"י מטריצת שנאי, ג'ירטור, נגד חסר הפסדים ומקור הספק. יישומי תיאוריה לסינתזת מערכות פוטו-וולטאיות. המרת ac/dc נטולת הרמוניות. מכפילי תדר. מגברי הספק. ייצור הספק ריאקטיבי. בקרת לייזרים גזיים. תאום קווי תמסורת במערכות שידור וריסון תנודות במערכות בלתי יציבות.
0510-6601-01  אופטיקה סטטיסטית וקוהרנטיות
 STATISTCAL AND CIHERENT OPTICS 
משקל:                  3          
דרישות קדם:         מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה; אותות אקראיים ורעש
תהליכים אקראיים; השדה האלקטרומגנטי, הקרוב הפרבולי ומומנטים של השדה האלקטרומגנטי; מומנט מסדר ראשון: אור מונוכרומטי ולא מונוכרומטי, מטריצת הקוהרנטיות, פולריזציה ופולריזציה חלקית (כולל Poincare, Stokes, Jones), אור תרמי ואור לייזר. מומנט מסדר שני: קוהרנטיות זמנית ומרחבית, הקוהרנטיות ההדדית: תכונותיה והתפשטותה במרחב, משפט ואן ציטרט-זרניקה. רעשים: רעש ג'ונסון, רעש shot , רעש עוצמה, רעש פזה, רעש תדר, Allan Variance. תכונות אור בעל קוהרנטיות חלקית: speckle וכו'. קוהרנטיות מסדר גבוה: התאבכות עוצמה, התפשטות אור באטמוספירה.
0510-6602-01  אלקטרואפטיקה ואופטיקה לא לינארית
 ELECTROOPTICS AND NONLIEAR OPTICS 
משקל:                  3          
דרישות קדם:         מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה
שדה חשמלי ופולריזציה: הסוספטיביליות החשמלית של מתנד קלאסי אנהרמוני, חומרים סנטרו-סימטריים ולא סנטרו-סימטריים. תכונות סימטריה של טנזור הסוספטיביליות. משוואת הגלים בתווך לא לינארי. תאים פזה: הבעיה ופתרונה – שבירה כפולה, תאום פזה חלקי; הסחת תדר לא לינארית. יצירת הרמוניות, הגברה פרמטרית, מתנדים אופטיים פרמטריים. האפקט האלקטרואופטי. התקנים המבוססים על אפקטים אלה: מאפננים, מתגים, מסננים; אפקט Kerr, אפנון פזה עצמי ומיקוד עצמי; סוליטונים מרחביים; פיזור ברילואן והאפקט האקוסטואופטי, פיזור ראמאן. אפקטים לא לינאריים בסיבים אופטיים.
0510-6701-01  פיזיקה מתקדמת של מוליכים למחצה
 ADVANCED SEMICONDUCTOR PHYSICS 
משקל:                  3
דרישות קדם:         התקנים אלקטרוניים
שריג הופכי, איזורי ברילואן. תנודות שריג: פונונים. אלקטרוני בלוך, מודל האלקטרון הכמעט חפשי. מסה אפקטיבית, מבנה פסים ואלקטרונים קשורים. תהליכי טרנספורט, משוואת בולצמן וקירוב זמן הרלקסציה. תהליכי ומנגנוני התאחות ומשוואות שוקלי-ריד-הול. תהליכי טרנספורט קוונטיים: מנהור, אקסיטונים, פלסמונים. תהליכים במוליכים למחצה קטני-ממדים.
0510-6801-01  אלקטרודינמיקה קלאסית
 CLASSICAL ELECTRODYNAMICS 
משקל:                   3
דרישות קדם:         תמסורת גלים
 
תורת השדות הוקטוריים, משפט Helmholtz, פוטנציאלים, כיולים וחוקי שימור. משפט גרין. פונקצית גרין הסקלארית, פונקציות גרין דיאדיות. מקורות חשמליים ומגנטיים, דואליות בשדה האלקטרומגנטי. משפט ההדדיות של Lorentz. עקרון האקויולנטיות. שיקופים. ניסוח משוואות אינטגרליות לפתרון בעיות פיזור.
 
משוואות מקסוול בריק ובחומר, משוואת הגלים, תנאי שפה, משפט פוינטינג. התפשטות גלים מישוריים, שבירת פרנל, קיטוב. דיספרסיה: מוליכים, דיאלקטריקונים ומודל Lorentz לחומר דיאלקטרי. בסיס מיקרוסקופי למשוואות מקסוול קונסטיטוטיביות, מטה-חומרים. פלסמה, יונוספירה, מגנטוספירה. גלי שטח, Surface Plasmons. התפשטות פולסים ודיספרסיה. סיבתיות בחומר: תנאי Kramers-Kronig. ספקטרוסקופיה בתחום הזמן.
 
משוואות תחום התדר. ערור מודלי, ערור מזרמים ומפולריזציה רציפה או חלקיקית. הספק ספקטרלי, קוהרנטיות, פילוגי Wigner מרחביים וזמניים, בהיקות.
0510-7002-01  אופטימיזציה
 OPTIMIZATION 
משקל:                     3
דרישות קדם:         משוואות דיפרנציאליות חלקיות
מבוא וסווג בעיות אופטימיזציה; אופטימיזציה גלובלית - גישות ומגבלות. שיטות כיסוי, חיפוש אקראי, פסאודו אקראי ואדפטיבי; בעיית התכנות הליניארי ושיטת הסימפלקס; אופטימיזציה לא-ליניארית מקומית – שיטות טיפוס וירידה; מבוא לחשבון וריאציות.
0510-7103-01  פרקים נבחרים בתקשורת ספרתית OFDM-MIMO
 SELECTED TOPICS IN COMMUNICATION OFDM-MIMO 
משקל:                    2 
דרישות קדם:    תהליכים אקראיים; תורת הדקטציה והשיערוך
 
ניתן לקחת את שני הקורסים במקביל. סטודנטים בעלי רקע מעשי בתקשורת ירשמו גם ללא דרישות הקדם באישור המרצה.
 
מטרת הקורס - מטרת הקורס היא להציג את טכנולוגיות ה-MIMO ו-OFDM באופן שאינו מבוסס על תורת האינפורמציה אלא ע"י כלים בסיסיים של הסתברות ושערוך. הקורס יספק לתלמידי תארים מתקדמים את הכלים להבנת OFDM MIMO אשר מהווים את הבסיס לתקני התקשורת של הדור הבא (WiMAX, LTE). הקורס יכלול הצגת אלגוריתמים מתקדמים לקליטה ושידור של אותות MIMO.
 
סילבוס מפורט
חלק ראשון – עקרונות MIMO
חזרה- מקרה ה-SISO. חישוב הסתברות השגיאה עבור מערכת לא מקודדת בערוץ Rayleigh. שיטות Diversity. שיטות MRC, Alamouti STC, המושגים array gain ו- diversity order. עיצוב אלומה Beamforming עם stream מידע יחיד. MRT ו- Eigen Beamforming. ריבוב מרחבי Spatial Multiplexing , משערך ה- ML ומשערכים מקורבים, והיחס בין ריבוב ו- Diversity.
MIMO בחוג סגור (עם מידע ערוץ במשדר) ו- SDMA. נתרכז בפתרונות מבוססי SVD וההבדלים בין MIMO  בחוג סגור ו- SDMA.
חלק שני – OFDM MIMO מעשי
מודלי ערוץ עבור SISO ו- MIMO. עקרונות OFDM; OFDM בתקנים מעשיים עם דגש על WiMAX. השילוב (הטבעי) בין OFDM ו- MIMO. אופני שידור MIMO מתקדמים הצפויים להופיע בתקנים עתידיים.
0510-7104-01  דחיסת נתונים ואותות
 DATA AND SIGNAL COMPRESSION 
משקל:                   2          
דרישות קדם:         תורת האינפורמציה; העברה ספרתית של אותות
חזרה על נושאים בתורת האינפורמציה: משפט קידוד המקור, אנטרופיה, פונקצית קצב-עיוות. שיטות דחיסה ללא עיוות: שיטות קלאסיות – קוד הופמן. קוד SHANNON-FANO. קידוד אריתמטי. קידוד עוקב ומנבא. קידוד אוניברסלי. שיטת למפל-זיו. שיטות המבוססות על Context modeling.
שיטות לדחיסה עם עיוות ודחיסת אותות, קוונטיזציה, קוונטיזציה וקטורית. קוונטיזציית סריג. קידוד טרנספורמי. קידוד עוקב ומנבא עם עיוות. שיטות אדפטיביות. דחיסה עם אילוצי תקשורת ובמערכות רבות משתמשים - Successive refinement, multiple descriptions.
Unequal error protection
יישומים: דחיסת נתונים וטקסט, קידוד דיבור, דחיסת תמונות ווידאו (עם ובלי עיוות). סטנדרטים.
0510-7105-01  מערכות תקשורת אלחוטיות
 WIRELESS COMMUNICATION SYSTEMS 
משקל:                  2 
 דרישות קדם:         תקשורת ספרתית; תורת האינפורמציה (1)
שיטות אפנון ותכונותיהן.סנכרון פאזה ושעון. עקרונות קידוד ברמת המערכת. התווך האלחוטי: מאזן ערוץ, אפיון ערוצים ניידים, ערוץ ה- Indoor, ערוץ לוויני. מערכות פיזור ספקטרום, מדלגות תדר וסדרה ישירה. שיטות גישה מרובת משתמשים   CSMA,TDMA FDMA, CDMA. גילוי CDMA רב משתמשים. מערכות סלולריות: חלוקה לתאי שטח, שימוש חוזר בתדרים, הפרעות בתוך תא ובין תאים. מערכות WLAN ו- WPAN. שיטות Diversity במקלט. מערכות ריבוי אנטנות (MIMO): קיבול ערוץ, עיצוב אלומה, קודי זמן מרחב לערוצים ידועים ולא ידועים למשדר ו\או למקלט.
0510-7114-01  תכן מגברי RFIC
 RFIC AMPLIFIER DESIGN 
 
2 נ.ז.
דרישות קדם: 0512.3513 מעגלים אלקטרוניים אנלוגיים; 0512.3526 תמסורת גלים.
 
מבוא למשדרים ומקלטים ולטכנולוגית מעגלים משולבים. שימוש בפרמטרי פיזור ודיאגרמת Smith. תכן רכיבים פאסיביים במעגל משולב. טרנזיסטור MOS בתדר גבוה. תיאום וסינון פאסיבי במעגל משולב. הגבר ויציבות של מגברי RFIC בתצורות שונות. מגברים דלי רעש. מגברי הספק. 
0510-7115-01  תכן מעגלי תקשורת ב-RFIC
 RFIC COMMUNICATION CIRCUIT DESIGN 
נ.ז. 2 
 
דרישות קדם: מעגלים אלקטרוניים אנלוגיים, תמסורת גלים, תכן מגברי RFIC
 
מבוא: אותות ומעגלי תקשורת. שיטות אפנון וגילוי וסטנדרטים לתקשורת אלחוטית, ארכיטקטורות משדרים ומקלטים. מיקסרים פאסיביים ואקטיביים. מתנדים ומתנדים מבוקרים במעגלים משולבים. תיאוריה ומודלים של רעש פאזה. נעילת הזרקה וגנרציה של מקורות IQ. חוגים נעולי פאזה וסינטסיזרים: עקרונות מערכתיים ואבני בניין כגון מחלקי תדר וגילוי פאזה. שיקולי תכן במימוש RFIC.
0510-7205-01  נושאים מתקדמים במכ"ם
 ADVANCED TOPICS IN RADAR 
משקל:                  2
דרישות קדם:         עקרונות מכ"ם
אבחנת מטרות נעות (MTI) ; ספקטרום הרקע ; הנחתת רקע נייח באמצעות Pulse cancellers ; עיבוד קוהרנטי של רכבת פולסים; דגימת I ו- Q; עיבוד דופלר ספרתי; קצב פולסים משתנה (Staggered PRF); קריטריוני איכות לשיפור יחס אות לרקע; הקטנת אונות צד באמצעות פונקציות מישקול; דיוק מדידה במכ"ם; אבחנה בין מדידה ביחס אות לרעש גבוה לבין מדידה באמצעות מסננים מתואמים; חסמים תאורטיים של מדידות השהיה, מופע, ותדר; מדידת כיוון ועקיבת אנטנה; ניתוח ביצועי עקיבה בשיטות Monopulse, Conical scan ; גילוי עם קצב אתראות שווא קבוע (CFAR); שיטות CFAR שונות:
(Cell averaging, Order statistics, Clutter map); מכ"ם מפתח סינטטי (SAR); היסטורית הדופלר ממכ"ם מוטס; גבולות הרזולציה הזוויתית ב SAR; עיבוד אות ב SAR; שיטות לאבחנת מטרות נעות ממכ"ם מוטס (Airborne MTI); עיבוד תלת ממדי (השהייה, דופלר, אזימוט) במכ"ם מוטס עם אנטנת מערך קולטים; עקרונות Space time adaptive processing – STAP.
0510-7206-01  עיבוד ספרתי של אותות דיבור
 DIGITAL PROCESSING OF SPEECH 
משקל:                     2          
דרישות קדם:         מבוא לעיבוד ספרתי של אותות
חזרה (ע"י תרגול) של מושגים עיקריים בעיבוד אות ספרתי וסטטיסטי; מבנה ואפיונים סטטיסטיים של הדיבור האנושי; מודלים של שפופרת אקוסטית ליצור דיבור; סקירה של הסטטוס הנוכחי של הטווח והאיכות של דיבור מקודד; מודלים של יצור דיבור המבוססים על שערוך לינארי; מודל ה - LPC ושיטות לחישובו מתוך דיבור דגום ע"י האלגוריתמים של Levinson, Burg ושיטת הקוואריאנס; מאפינים ליצוג ה - LPC; מודלים אלטרנטיביים ל - LPC; קידוד סקלרי ווקטורי; מדדי עוות לקידוד וזהוי דיבור;   סטנדרטים לקידוד דיבור בקצב נמוך MELP,CELP,LPC10; זהוי מילים בודדות לעומת זהוי דיבור רציף; שיטות לזיהוי דיבור; תכנון דינמי DTW; מודלים מרקובי חבוי HMM בדיד ורציף; זיהוי ואימות דובר; מודלים גאוסיים מערבים GMM; מאפיינים מתאימים לזיהוי דובר.
0510-7208-01  זיהוי תבניות
 PATTERN RECOGNITION 
נ.ז. 2
 
דרישות קדם - אותות אקראיים ורעש
חוקי החלטה ביסיאניים. מבחן מינ.-מקס. פונקציות דיסקרימינציה. חישוב הטעות. חסמים לטעות. שערוך פרמטרים על פי שיטת הסבירות המרבית ועל פי השיטה הביסיאנית. מזהים לא פרמטריים. שערוך לא פרמטרי של צפיפות פילוג. חלונות Parzen. ניתוח התכנסות. שיטת השכנים הקרובים. לימוד לא מונחה. שיטות הקבצה. אלגוריתם K ממוצעים. אלגוריתם
 (Expectation Maximization (EM. שימוש ב- EM לאמידת הפרמטרים של מודל עירובים (mixtures). מודלים מרקוביים חבויים (HMM). זיהוי ואמידת פרמטרי HMM. בחירת אופנים לייצוג ולהבחנה בין קבוצות. Support vector machines.
 
0510-7209-01  ראייה ממוחשבת
 COMPUTER VISION 
משקל:                     3          
דרישות קדם:         עיבוד ספרתי של תמונות – עקרונות (במקביל)
מבוא. ראיה מלאכותית וראיה אנושית; גילוי שפות ובעיית הסגמנטציה; קישור שפות, ניתוח צורות ומיצוי מאפיינים; מושגים בגאומטריה דיגיטלית ובגאומטריה הסתברותית; מבוא לזיהוי צורות; מושגים בפוטומטריה ומודל יצירת התמונה; סטריאו פוטומטרי ושחזור צורה מהצללה; ראיית סטריאו ובעיית ההתאמה; הארה מובנית; שטף אופטי ושחזור צורה מתנועה ניתוח צורות תלת מימדיות.
0510-7211-01  עיבוד ספרתי של תמונות - יישומים
 IMAGE PROCESSING - APPLICATIONS 
 
משקל:                     3
דרישות קדם:         עיבוד ספרתי של תמונות - עקרונות
Image digitization and coding. Image coding standards. Image decimation, sub-sampling, re-sampling and geometrical transforms. Statistical image and noise models and texture synthesis and analysis. Image quantification techniques.Object detection and localization in images. Image registration. Adaptive and local adaptive filters for reliable target localization in clutter. Image perfecting and restoration. Optimal, adaptive and local adaptive linear and rank filters. Multi component and multi modality image processing and data fusion. Interactive image processing and enhancement methods. Efficient computational algorithms and implementation issues.
 
0510-7212-01  נושאים מתקדמים בעיבוד תמונות, גרפיקה וראיה ממוחשבת
 SELECTED TOPICS IN IMAGE PROCESSING, GRAPHICS AND COMPUTER V 
 
משקל:                     2          
דרישות קדם:         עיבוד ספרתי של תמונות - עקרונות
הקורס יתמקד במספר טכנולוגיות של ראיה ממוחשבת ובהם: יישומי תלת-מימד, זיהוי עצמים וכן עקיבה אחר עצמים בווידאו. בתחום יישומי תלת-מימד נלמד על גאומטריה פרוייקטיבית, המטריצה הבסיסית (Fundamental Matrix), שערוך נתוני מצלמות (Bundle Adjustment), זוגות סטראוסקופיים עם בסיס צר ורחב (Correspondence problem, SIFT features). בתחום זיהוי עצמים נלמד על זיהוי פנים, אנשים ואובייקטים כללים (Viola-Jones face detector, Dalal-Triggs Human Detection, Bag-of-words model). כמו כן נלמד על שיטות מהירות למציאת שכנים (LSH, kd-trees), קוונטיזציה (k-mean,mean-shift) ולמידה ממוחשבת (AdaBoost). לבסוף, נלמד על עקיבה אחר אובייקטים בווידאו (mean shift tracking, kalman and particle filtering).
 
 
0510-7213-01  מעבדה מתקדמת בעיבוד ספרתי של תמונות
 ADVANCED LABORATORY IN DIGITAL IMAGE PROCESSING 
משקל:                     2
The course covers all basic image processing application tasks: image digitization, compression, re-sampling and geometrical transformations, target location and image registration, image restoration, perfecting and enhancement. It is aimed at providing students with a deep experimental experience in using and implementation of digital image processing methods. The course uses a Matlab based image processing package and requires familiarity with the usage of Matlab.
List of the Lab topics:
Lab 1. Image Digitization: Discretization
Lab 2. Image Digitization: Quantization
Lab 3. Image Coding: Predictive Methods
Lab 4. Image Coding: Transform Methods
Lab 5. Image Global and Local Statistics
Lab 6. Statistical Image and Noise Models and Noise Diagnostics
Lab 7. Image Re-sampling and Geometrical Transformations
Lab 8. Target Location, Object Detection, Image Registration: Localization Accuracy and Reliability
Lab 9. Target Location and Object Detection in Clutter Images
Lab 10. Linear Filters for Image Restoration and Enhancement
Lab 11. Rank Filters for Image Restoration, Enhancement, Segmentation and Edge Detection
Lab 12. Image Perfecting and Enhancement
0510-7214-01  אקוסטיקה תת-מימית - יסודות
 FUNDAMENTALS OF UNDERWATER ACOUSTICS 
משקל:            2  
דרישות קדם:  (0510.5001) משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליות או (0540.5001) שיטות מתמטיות בהנדסה
מבוא: מוטיבציה (סונאר); סקירה איכותית של תופעות התפשטות בתווך התת-מימי. משוואות השימור בנוזל בלתי צמיג; לינאריזציה; משוואת הגלים הלינארית לאותות קטנים; משוואת הלמהולץ; פונקציות גרין בתווך אחיד. שיטות קרניים: משוואת האיקונל ומשוואת ההסעה; מעטפות קאוסטיות. אי רציפויות בתווך. אפנים נורמליים לטיפול בהתפשטות גלים בתווך שכבתי. הקירוב הפרבולי; משוואות עוצמה. סכימת אלומות גאוסיות. הפרעות ורעשים; קליטה ועיבוד אותות.
 
0510-7218-01  ראיה-מנגנונים, מודלים ואלגוריתמים
 VISIN-MECHANISMS, MODELS AND ALGORITHMS 
משקל: 2
דרישות קדם: 0512.4262 - עיבוד ספרתי של תמונות - עקרונות, או באישור המרצה.
 מבוא לתחום הראיה (הסטוריה, כלים ניסויים וחישוביים בחקר הראיה - אלקטרופיזיולוגיה, EEG, fMRI, פסיכופיזיקה, מודלים חישוביים). הקדמה: פוטנציאל פעולה וסינפסות, התמרה של אור לאות חשמלי, מבנה רשתית, שדות גרייה ברשתית ובקליפת המוח, שדות גרייה כמסכות חישוביות, מסלולי ראיה מוחיים, עיבוד צבע, CIE RGB, XYZ (כיצד נבנו ומה העקרונות החישוביים שהנחו את הבניה שלהם). מרחבים תפישתיים: Luv, LMS. מנגנוני אדאפטאציה (gain control) ברשתית ובקליפת המוח בממדי העוצמה והצבע, השפעות של רכיבי הזמן והמרחב, "קביעת תחושת הצבע" (color constancy), מודלים חישוביים ואלגוריתמים לעיבוד תמונה, דחיסת תחום עוצמות רחב, אינדוקציה מסדר ראשון ושני כמשקפי מנגנונים להגברת עוצמות ומרקמים - תופעות ומודלים חישוביים, השלכות לזיהוי מרקמים; קידוד עומק, קידוד כיוון ומהירות תנועה, תשומת לב ראיתית - תופעות, מודלים ואלגוריתמים.
0510-7306-01  מערכות בקרה עם מיתוגים
 SWITCHED SYSTEMS 
משקל:            2
דרישות קדם:  מבוא לתורת הבקרה
מערכות עם מיתוגים כוללות מספר תת-מערכות וחוק מיתוג שקובע איזה תת-מערכת פועלת בכל רגע נתון. דוגמא אחת היא מערכת הגנים בתא ביולוגי: ההבדלים בין התאים נובעים מכך שבכל תא רק חלק מכלל הגנים באים לידי ביטוי. מערכת בקרה, שנקראתgene regulating network , מחליטה איזה גנים "למתג" למצב של ביטוי ואלה לא, בהתאם לתנאים הפנימיים והחיצוניים.
 
 מערכות עם מיתוגים יכולות להדגים התנהגות מורכבת גם כאשר כל אחת מתת-המערכות היא פשוטה יחסית. תכונה זו הופכת אותן למעניינות מבחינה תיאורטית ולבעלות פוטנציאל יישומי רב. הקורס המוצע יעסוק בתכנון וניתוח של מערכות עם מיתוגים, בזמן רציף, מנקודת המבט של תורת הבקרה.
 
תוכן: מבוא, דוגמאות למערכות עם מיתוגים: מעגלים חשמליים; רשתות בקרה גנטיות; אלגוריתמים שממתגים בין שלבים שונים, חוקי מיתוג התלויים בזמן ובמצב, יציבות: הגדרה ואפיונים שקולים, מערכות לינאריות עם מיתוגים ובעיית היציבות המוחלטת, רדוקציה לבעיה של מציאת חוק המיתוג הכי לא יציב, אפיון חוק זה בעזרת בעיית בקרה אופטימלית, מערכות לא לינאריות עם מיתוגים, ניתוח גיאומטרי בעזרת ה Lie algebra של תת-המערכות, הקשר בין הגישה הגיאומטרית לזו המבוססת על בקרה אופטימלית, nice reachability, תכנון של מערכות שכוללות מיתוגים. 
0510-7307-01  טכניקות בקרה באלקטרוניקה ומערכות הספק
 CONTROL TECHNIQUES IN POWER ELECTRONICS AND POWER SYSTEMS 
  1. בקרת ממירי DC/DC. חזרה קצרה על טופולוגיות בסיסיות (buck, boost,flyback). מודלים ממוצעים ולינאריציה שלהם. בקרת מתח, בקרת זרם, בקרת, בקרת MPPT.
  2. בקרת ממירי DC/AC (3 פאזות).   מבנה ואופן הפעולה של ממירים בעלי שתיים ושלוש רמות. הרגל הניטרלית ואופן בקרתה. Space vector modulation. טרנספורמציית PARK- (a,b,c) ל (d,q,0).ממירי מקורות מתח וזרם ואופן בקרתם דרך חוגי משוב מקוננים.
  3. עיקרון המודל הפנימי.   נוסחאות כלליות, מקרים ייחודיים ופשוטים, בקרת הגבר נמוך של מערכות עם אי וודאות, בקרה רפיטטבית. הורדת/הנחתת הרמוניות במוצא הממיר על ידי מודלים פנימיים.
  4. בקרת מכונות סינכרוניות.   מבנה ומודלים. בקרת מיקום ומהירות של מנוע “DC brushless”. דחיית הפרעות במומנט בעזרת מודל פנימי. מכונה הסינכרונית המשמשת כ- grid connected generator. בקרת הספק ומתח על ידי שימוש בקוארדינטות (d,q). יציבות מערכת ההספק, משוואת swing. שיתופי הספק בין גנרטורים ברשת הספק.
  5. בקרה של Doubly fed induction motors. מבנה ומידול של DFIG. חוג הזרם בשימוש בממיר (שלוש פאזות) בעל תדר משתנה. בקרת הספק אקטיבי וריאקטיבי בתחנת גנרציה המורכבת מ-DFIG ומממירי גב אל גב.
0510-7310-01  בקרה סטוכסטית
 STOCHASTIC CONTROL 
משקל:  2
דוגמאות למודלים מבוקרים דטרמיניסטיים: בעיה ליניארית ריבועית דטרמיניסטית עבור אופק סופי ואינסופי. משוואת בלמן.  
אינטגרלים סטוכסטיים ומשוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות: תהליך ווינר, האינטגרל הסטוכסטי של איטו, נוסחת איטו, אי השיוויון של דוב, משוואת איטו, משוואת פוקר-פלנק-קולמוגורוב (FPK).
סינון: פילטר קלמן עבור המקרה הרציף בזמן והמקרה הדיסקרטי, פילטר קלמן מוכלל, פילטר מותנה גאוסי, פילטר קלמן מורחב.
דוגמאות למעבר אות גאוסי דרך ערוץ עם משוב חסר רעש.
בקרה עם משוב סטוכסטי (עם מדידות מלאות או חלקיות), בקרה של עוצמת הרעש, משטרים סטציונריים.
 
 
0510-7401-01  קריפטוגרפיה ואבטחת מערכות מחשב
 CRYPTOGRAPHY AND COMPUTER SECURITY 
משקל:                  2
דרישות קדם:         מתמטיקה בדידה
מטרות אבטחת מידע. אבטחה פיסית. קריפטוגרפיה קלסית. DES. מפתחות סודיים. מפתחות פרטיים וציבוריים. חתימות דיגיטליות. RSA. פרוטוקולים קריפטוגרפיים. סיסמאות. שיטות מעקב. הגבלת גישה. וירוסים. מערכות הפעלה בטוחות. כרטיסים חכמים. הגנת תכנה. טביעות זיהוי. פרוטוקולים ברשתות. Firewalls. אבטחת דואר אלקטרוני. מסחר אלקטרוני. כסף דיגיטלי.
0510-7405-01  ארכיטקטורה מתקדמת של מחשבים
 ADVANCED COMPUTER ARCHITECTURE 
 
משקל:                     2
דרישות קדם:         ארכיטקטורה ומבנה המחשב
מערכות מרובות מעבדים. ארכיטקטורות סימטריות עם זיכרון משותף. ארכיטקטורות מבוזרות. קוהרנטיות. ביצועים. סינכרון. מודלים של זיכרון אחיד (consistent). ארכיטקטורות Multithreading. מדידות ביצועים במחשבים מקביליים.
0510-7408-01  מערכי עיבוד VLSI
 VLSI-ARRAYS PROCESSING 
משקל:                     2
דרישות קדם:         מבנה המחשב
סקירת ההתפתחות הטכנולוגית של VLSI ומשמעותה למערכי עיבוד. סווג והגדרות של מערכי עיבוד: מערכים ייחודיים, מערכים כלליים ומתכנתים. העקרונות הסיסטוליים: מערכים, אלגוריתמים, דוגמאות. תכנון אלגוריתמים למערכי עיבוד: בעיית התקשורת, חסמי עיבוד מול חסמי קלט/פלט, ביזור השעון. אלגברה לתכנון וניתוח מערכים סיסטוליים. עמידות בתקלות
((Fault Tolerance ושתי רמות שרשור ((Pipelining במערכים סיסטוליים. אבני בניין למערכים מתכנתיים.
0510-7410-01  נושאים באלגוריתמים
 TOPICS IN ALGORITHMS 

 בעיות סיפוק אילוצים אקראיות
בעיות סיפוק אילוצים (Constraint Satisfaction Problems) ממלאות תפקיד מרכזי בתחומים רבים כגון מדעי המחשב, הנדסת חשמל, מתמטיקה, ופיזיקה סטטיסטית.  הקורס יעסוק בקושי של בעיות סיפוק אילוצים במקרה הממוצע – דהיינו במקרים בהם הקלטים נבחרים באקראי מתוך התפלגות פשוטה. ננתח כיצד אלגוריתמים שונים (כגון DPLL, local serach, message passing ) מתמודדים עם קלטים כאלה, ונדון בקשר לשאלות בקריפטוגרפיה, קודים לתקון שגיאות ואופטימיזציה קומבינטורית. החומר יהיו מבוסס על מאמרים שיחולקו לסטודנטים.   

 

0510-7415-01  עיבוד וניתוח של צורות גיאומטריות
 PROCESSING & ANALYSIS OF GEOMETRIC SHAPES 
 
משקל:           2 נ.ז.
דרישות קדם: ידע בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ו ואלגברה ליניארית בסיסיים.
הקורס הינו מבוא לעיבוד, ניתוח וסינתזה של צורות גיאומטריות עם איזון בין תיאוריה, שיטות חישוביות ויישומים. הקורס מתמקד בבעיות של דמיון והתאמה בין צורות אינווריאנטיים לדפורמציות, דמיון והתאמה בין צורות עם טופולוגיה שונה ודמיון חלקי. מגוון רחב של נושאים יכוסו, כולל: גיאומטריה מטרית כמודל לצורות קשיחות וגמישות, אינווריאנטות גיאומטריות, קירוב של מרחקים גיאודזיים ומרחקי דיפוזיה, שיטות השטחה ושיטות multidimensional scaling, שיטות ספקטרליות והאופרטור של לפלאס-בלטרמי על משטחים, מרחקי גרומוב-האוסדורף, דמיון עצמי וסימטריה, מרחבי צורות ו"חשבון של צורות". דוגמאות רבות של יישומים בראיית מכונה, זיהוי תבניות, גרפיקה ומידול ממוחשבים, ועיבוד גיאומטריה ינתנו בכל מהלך הקורס.
 
0510-7507-01  התקני מתח נמוך
 LOWVOLTAGE DEVICES 
משקל:                  2
דרישות קדם:         עיבוד הספק (במקביל)
מבנה כללי של מערכת החשמל הארצית; המתקן במתח נמוך: תחנת השנאה, רשת חלוקה (עלית ותת-קרקעית), לוח החשמל במתח נמוך; פרמטרים חשמליים של מערכות חלוקה: התנגדות, השראות וקיבוליות; התחממות מוליכים ומפלי מתח לאורך הקווים; חישובי רשתות רדיאליות, מסועפות, סגורות וסבוכות; התקנים לאספקה בלתי נפסקת (דיזל-גנרטורים, מערכות (UPS; רכיבי הגנה ומדידה במתקן: מפסקי זרם, נתיכים, ממסרים, שנאי מדידה; גורם ההספק: השפעה כלכלית, שיטות שיפור, השפעת גלים הרמוניים במתח; בעיות בטיחות במערכות במתח נמוך: שיטות הגנה, שיטות הארקה.
0510-7510-01  אנרגיות מתחדשות 1: אנרגיה פוטוולטאית ואנרגית רוח
 RENEWABLE ENERGY 1: PHOTOVOLTAIC AND WIND ENERGY SYSTEMS 
משקל:           2 
דרישות קדם: ממירים ממותגים בתדר גבוה (0512.4503).
קהל יעד: תלמידי תארים מתקדמים בהנדסת חשמל - קורס 7000.
 
הקורס יעסוק במערכות אנרגיה מתחדשות עם דגש על אנרגיה פוטוולטאית, אנרגית רוח, ותאי דלק כמאגרי אנרגיה.
אופייניים חשמליים של המקורות המתחדשים ושל תאי דלק ומצברים.
מערכות המחוברות לרשת החשמל לעומת מערכות אוטונומיות הכוללות כושר אגירה. ניהול אנרגיה.
מערכות אלקטרוניות לבקרת זרימת ההספק: ממירי dc-dcהמתאימים לממשק עם מקורות פוטוולטאים ותאי דלק, מערכות ואלגוריתמים להפקת הספק מקסימאלי ממקורות פוטוולטאים, מהפכי הספק (אינוונטרים) המתאימים לממשק עם רשת החשמל וסנכרון לרשת.
0510-7602-01  מערכות אלקטרואופטיות לעיבוד אותות
 ELECTRO-OPTIC SYSTEMS FOR SIGNAL PROCESSING 
משקל: 2
 
דרישות קדם: עיבוד אופטי של נתונים (אפשר לקחת במקביל) או באישור המרצה.
חזרה על אופטיקת פוריה; התמרת Wigner (התמרת זמן-תדר), התמרת פוריה חלקית וקונבולוציה חלקית; זיהוי צורות אינואריאנטי באמצעים אופטיים: פירוק להרמוניות, פילטר סינטטי; התמרת Mellin והתמרת קואורדינטות אופטית; קורלטורים אופטיים באור קוהרנטי ובאור לא קוהרנטי; התמרת פוריה אופטית אכרומטית; עיבוד אופטי של אותות זמניים: עדשת זמן, התמרת פוריה אופטית לאות זמני וקורלטור התמרת שיתוף לאות זמני; שיפור מערכות אופטיות באמצעות עיצוב אלומה דו-מימדי ותלת מימדי; פונקצית הקוהרנטיות; מגבלת הרזולוציה במערכות אופטיות: גישות לסופר-רזולוציה וניתוח המערכות משיקולי אנטרופיה; מיתוג אופטי במערכות תקשורת אופטיות רחבות סרט: מיתוג בסביבת DWDM ואפליקציות עיבוד אות חדשות במערכות תקשורת.
0510-7604-01  אלמנטים אופטיים דיפרקטיביים
 DIFFRACTIVE OPTICAL ELEMENTS 
משקל:                  2          
דרישות קדם:         מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה  או אישור המרצה
בקורס זה יילמדו שיטות תכנון, טכנולוגיות של ייצור ואפליקציות של רכיבים לא-קונבנציונאליים הכוללים רכיבים דיפרקטיביים ומיקרו-אופטיים. הקורס יכסה את הסוגים העיקריים של רכיבים הכוללים: סריגי דיפרקציה, מערכי עדשיות, מעצבי אלומת לייזר, סריגים רב סדריים, חיבורים אופטיים, ציפוי דפרקטיבי אנטי-מחזיר והפרדת קיטובים.
0510-7606-01  אופטיקה משולבת -התקנים ויישומים
 INTEGRATED OPTICS: DEVICES AND APPLICATIONS 
משקל: 2
דרישות קדם: קורס מומלץ: אלקטרואופטיקה ואופטיקה לא לינארית
טכנולוגיות וחומרים ליצירת מנחי גל אופטיים. רכיבים פסיביים ואקטיביים. מפצלי הספק, רכיבים לריבוב אורכי גל (WDM), מערכים (AWG) ואינטרפרומטרים. אפננים אינטגרליים. אפנון בתדר גבוה, שיקולי הספק ומהירות פאזה. מתגים מבוססי מנחה גל: תרמו-אופטיים, אלקטרו-אופטיים ואקוסטו-אופטים. רשתות מתגים. מנחתים אינטגרלים. מימוש אלמנטים לוגיים ע"י אופטיקה משולבת. רכיבים אינטגרליים לא לינארים להמרת תדר. חיישנים כימיים וביולוגיים המבוססים על מנחי גל.
0510-7609-01  חיישנים מסיבים אופטיים
 FIBER OPTIC SENSORS 
משקל:                     3
דרישות קדם:         מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה; מבוא לתקשורת אופטית
תכונות כלליות של הולכת אור בסיבים, סיבים חד אופניים ורב אופניים, מקורות אור, דטקטורים, מחברים, ציפויים לסיבים, אינטרפריומטרים: פברי פרוט, מק זנדר, סניק, סנסורים אקוסטיים ומגנטיים, מדי תאוצה וסבוב חיישנים לא אינטרפרומטרים. דיון מפורט במדיד סבוב מסיבים אופטיים ((fiber gyro מגבלות תאורטיות וטכנולוגיות של חיישנים מסיבים אופטיים.
0510-7613-01  מערכות מודרניות לתקשורת אופטית
 MODERN OPTICAL COMMUNICATION SYSTEMS 
 
משקל:                    2
דרישת קדם:           מבוא לתקשורת אופטית
קורס זה מוגש כקורס מתקדם בנושא של מערכות לתקשורת אופטית. הנושאים שיילמדו בקורס הם: מערכות תקשורת סיפרתיות מתקדמות בסיבים אופטיים עם דגש על סיבים והתקנים חדישים; מערכות תקשורת אופטית אנלוגית בסיבים ושימושיהן ל Microwave photonics; מערכות תקשורת אופטית מבוססות CDMA(Code Division Multiple Access) (עם דגש על רעשים אינטרפרומטריים, ניתוחם, השפעתם ושיטות לניטרולם); מערכות תקשורת אופטית במרחב החופשי (כולל השפעת האטמוספירה: עבירות וטורבולנציה); שיטות מדידה מתקדמות וסקירת מכשירי מדידה.
0510-7614-01  שיטות מדידה אופטיות
 OPTICAL MEASUREMENT TECHNIQUES 
 משקל:          2
דרישות קדם: מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה, אופטיקה סטטיסטית וקוהרנטית
 
קיימים אין ספור יישומים מדעיים וטכנולוגים בהם מאפיינים מערכות אופטיות או נעזרים במדידה אופטית על מנת לאפיין גדלים אחרים. בקורס נעסוק בשיטות מדידה אופטיות לאיפיון תווכים, משטחים ומערכות מתחומים שונים כגון תקשורת אופטית, הדמייה רפואית, ייצור רכיבים אופטיים, בחינת מיקרו-מעגלים ועוד. לכל שיטה נתאר את הבסיס התאורטי שלה, גישות ליישומה ומגבלותיה. בחלק מן המקרים נלווה את הלימוד בהדגמות במעבדה. להלן פרוט הנושאים שילמדו:
מבוא: מאפיינים של מערכות אופטיות, הגדרות וסימונים.
מדידות אינטרפרומטריות – איפיון תגובת הפאזה, השהיית חבורה ודיספרסייה. Optical Vector Analysis (OVA). איפיון משטחים אינטרפרומטרי, ניתוח אינטרפרוגרמות, שיטות סריקה, Moire, טריאנגולציה והדמייה. 
מדידות ספקטראליות – סריקה בתחום התדר, מדידת אורך גל.
מדידות רפלקטומטריות –   Optical Time Domain Reflectometry – OTDR , Optical Low Coherence Reflectometry – OLCR, הדמייה/טומוגרפיה בעזרת מקורות רחבי סרט – Optical Coherence Tomography
מדידות פולרימטריות – אליפסומטריה, איפיון שכבות דקות, מדידת תכונות קיטוב של מערכות אופטיות.
מדידות פיזור – איפיון מפזרים בנוזל או גז בעזרת מדידת פיזור דינאמית Dynamic Light Scattering
0510-7620-01  תופעות התפשטות ורעש במערכות לתקשורת בסיבים אופטיים
 NOISE & PROPAGATION PHENOMENA IN FIBER-OPTIC COMMUNICATION S 
משקל:                    2                          
דרישת קדם:           מבוא לתקשורת אופטית
 הקורס מוגש כקורס מתקדם העוסק בניתוח מערכות אופטיות לתקשורת סיבים תוך דגש על תופעות התפשטות ורעש. הנושאים שיילמדו בקורס הם:
ניהול דיספרסיה (Dispersion management), תיאור הדינמיקה הלא-לינארית של התפשטות אותות במערכות סיבים, שיטות פרמטריות, סוליטונים מנוהלי דיספרסיה; אפקטי ברילוואן ורמן ומשמעותם במערכות תקשורת סיבים אופטיים; מגברי רמן ושילובם במערכות תקשורת אופטיות; המקור הקוונטי של רעש בהגברה אופטית; תופעות קיטוב: תיאור תופעות קיטוב במרחב סטוקס. שבירה כפולה ונפיצת הקיטוב; קריפטוגרפיה קוואנטית.
0510-7622-01  אופטיקה אולטרא מהירה
 ULTRAFAST OPTICS 
משקל: 2 נ.ז.
 
דרישות קדם: 0512.4660 מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה
יצירת פולסים אולטרא קצרים – לייזרים, נעילת אופנים, עדשת קר. אפיון פולסים אולטרא קצרים – עוצמה, פאזה, תדירות רגעית, השהיית חבורה, צ'ירפ. התקדמות של פולסים אולטרא קצרים – דיספרסיה, אופטיקה זמנית-מרחבית, מיקוד. הגברה של פולסים אולטרא קצרים – הגברת צ'ירפ של פולסים, מגברי רב-מעבר, מגברי יצירה מחדש. אופטיקה לא ליניארית – משוואות מאקסוול בחומר, יצירת הרמוניות מסדר נמוך, תיאום פאזה, מודולציית פאזה עצמית, יצירת רצף ספקטראלי. אופטיקה לא ליניארית קיצונית – יצרית הרמוניות גבוהות, פולסי אטו-שניות, שליטה בתהליכים אלקטרוניים בסיסיים. אפליקציות של אופטיקה אולטרא מהירה – הדמיה, ספקטרוסקופיה, עיבוד מיקרו-מכני, יצירת קרינת טרה-הרץ.
 
0510-7704-01  הנעה ננומטרית עקרונות, חומרים והתקנים
 NANOMOTION: PRINCIPLES, MATERIALS AND DEVICES 
משקל:                  2
דרישות קדם:         פיזיקה 1,2,3, מבוא לפיזיקה של מוליכים למחצה
קורס זה הוא מבוא לתחום חדשני המתפתח במהירות של תנועה בתווך הננומטרי. הקורס יחולק לשלושה חלקים: עקרונות פיזיקליים, חומרים והתקנים. תחילה יובא רקע תאורטי בסיסי בפיזיקה של האפקטים הפרואלקטרי, הפייזואלקטרי והאלקטרוסטריקטיבי. יכללו נושאי קריסטלוגרפיה, היבטי סמטריה, מעברי פאזה ותחומים פרואלקריים. בחלק השני יובאו שיקולים של פיזיקה של חומרים דיאלקטריים ופיזיקה של מצב מוצק בתחום של חומרים פיזואלקטריים, רלקסורים ופולימרים. התכונות המיוחדות של חומרים פייזואלקטריים ואלקרוסטריקטיביים מאפשרות שימוש נרחב שלהם בתחומים שונים כממקמים ננומטריים של מיקרו-גששים במיקרוסקופים, התקנים לייצור בתחום הננו-מטרי, אופטיקה אדפטיבית, מערכות תקשורת אופטית, מיקרו-מנועים והדמיה אקוסטית. בחלק השלישי של הקורס ידונו יישומים של האפקטים הפייזואלקטרי והאלקטרוסטריקטיבי בהתקנים עבור מיקרו-אלקטרו-מכניקה, מיקרו-אופטיקה ואקוסטיקה.
הקורס מועבר בעזרת מחשב וכולל את המידע העדכני המתפרסם ברשת האינטרנט מבחינת ההישגים המדעיים והטכנולוגיים החדישים ביותר. החומרים המוצגים בקורס מבוססים על ידע בסיסי ועל פרסומים חדשים מתוך עיתונים אלקטרוניים הקיימים ברשת. כמו כן יוצגו גרפים, איורים וסרטים בעזרת מחשב, שמקורם באתרי הרשת המציגים את העבודה במעבדות מדעיות שונות ובחברות תעשייתיות מהמובילות בתחום.
0510-7705-01  אפיון ננומטרי של חומרים והתקנים אלקטרוניים
 NANOSCALE CHARACTERIZATION OF MATERIALS AND DEVICES 
משקל:                     2
מיקרוסקופים סורקים, מיקרוסקופ מינהור (STM): היסטוריה ורקע תאורטי, מיכשור, הדמיה טופוגרפית, ספקטרוסקופיה בעזרת STM. מיקרוסקופ כח אטומי (AFM): רכיבי הכוחות, מדידה במגע, ללא מגע ובנקישה, מיכשור. מדידות חשמליות באמצעות מיקרוסקופ כח אטומי: כוחות חשמליים, מדידת קיבול, מדידת התנגדות, מיקרוסקופ כח קלווין, שימושים. מיקרוסקופ אופטי של שדה קרוב (NSOM), שילוב מיקרוסקופ אופטי של שדה קרוב ומיקרוסקופ כח אטומי.
ננוליטוגרפיה וננוטכנולוגיה: שיטות כימיות, מכניות, חשמליות. ייצור חיישנים.
0510-7715-01  עקרונות ויישומים של בקרה ושליטה בדיספרסיה
 CONCEPTS & APPLICATIONS OF DISPERSION CONTROL AND ENGINEERIN 
משקל:           2     
דרישות קדם: 0512.4660 מבוא לאופטיקה מודרנית ואלקטרואופטיקה
  0510.5004 אלקטרוניקה קוונטית
  0510.7618 ננו-פוטוניקה (מומלץ)
 
מהירות ואינדקס החבורה, הפאזה והאינפורמציה בחומרים דיספרסיביים. התפשטות גלים אלקטרומגנטיים במבנים מחזוריים: מטריצות העברה, אופנים מצומדים, גלי בלוך, דיאגרמת דיספרסיה, פסים אסורים ומותרים, אזורי ברילואן. דוגמאות - מערכי מהודים מצומדים, וסיבי בראגג. גבישים פוטוניים, חבורות הסימטריה, פסים מלאים וחלקיים, פגמים בגבישים אופטיים, קיטוב.אור "איטי" במערכות פסיביות, מגבלות עקרוניות אי-לינאריות, סוליטוני בראגג, הפסדים אור "איטי" במערכות אקטיביות, משוואות הקצב, מערכים חד-מימדיים ודו-מימדיים של לייזרים מצומדים, אופני-על, נעילת אופנים, אפליקציות אור איטי. אור "מהיר", מהירות חבורה לעומת מהירות אינפורמציה, תוצאות נסיונייות, עיכוב וקידום של פולסים. אור "מהיר/איטי" במבנים דיספרסיביים נוספים, יחסי קרמר-קרונינג, EIT, פיזורי ראמאן וברילואן מאולצים.
0510-7803-01  עקרונות פיזיקליים של מערכות תקשורת אלחוטיות
 PHYSICAL PRINCIPLES OF WIRELESS COMMUNCATION SYSTEMS 
משקל:           2     
דרישות קדם: תמסורת גלים
 
הקורס מיועד להעניק לסטודנט הבנה כוללת של ההיבטים הפיסיקליים של מערכות תקשורת אלחוטית ולצייד אותו בכלי תכנון הנדסי בסיסיים. הנושאים העיקריים בתוכנית הקורס כוללים: מקורות רעש במערכות תקשורת, אנטנות, מערכי אנטנות, התפשטות גלים במרחב ובסביבה עירונית, תקשורת תאית ותקשורת לוויינית.
 
שיעורים יינתנו בנושאים: מודלים של מקורות רעש; יסודות קרינה אלקטרומגנטית, קרינה מדיפול הרץ, מושגי אפיון אנטנה, סוגי אנטנות, כיווניות אנטנה, מערכי אנטנות; החזרה, שבירה, פיזור ועקיפה של גלים א"מ; מודלים להתפשטות גלים, הפסדי מסלול בתקשורת עירונית, הצללה, החזרות משניות והשפעות סטטיסטיות בתקשורת תאית; יסודות תכנון תקשורת לוויינית (GEO, MEO, LEO), רעש רקיע.
 
0510-7804-01  שיטות נומריות אינגרליות באלקטרומגנטיות
 INTEGRAL EQUATION BASED NUMERICAL METHODS IN ELECTROMAGNETIC 
משקל:                   3
דרישות קדם:         שדות אלקטרומגנטים
הגדרת בעית הפיזור האלקטרומגנטי. ניסוח משוואות אינטגרליות משטחיות לבעיות פיזור מגופים עשויים מוליך מושלם וחומר הומוגני למקוטעין. ניסוח משוואות אינטגרליות נפחיות. דיסקרטיזציה של משוואות אינטגרליות: שיטת המומנטים ושיטת Nöstrom.
פתרון משוואות אינטגרליות לבעיות פיזור דו-מימדיות: קיטובים TM ו-TE. דיון בנושאי דיוק ויציבות. ניסוחים אלטרנטיביים: משוואות Combined Field and Combined Source. פתרון בשיטת המקורות הפיקטיביים. שיטות לפתרון מערכות משוואות לינאריות גדולות: שיטות ישירות ואיטרטיביות. דיון בסיבוכיות נומרית של פתרון משוואות אינטגרליות. דילול מטריצות ע"י בחירת פונקציות בסיס ומשקל: שיטות Wavelets, IML ואחרות. חישוב מהיר של שדות: שיטות FFT, ה-Fast Multipole ואחרות. שיטות "מהירות" לא איטרטיביות.
0510-7805-01  שיטות נומריות דיפרנציאליות באלקטרומגנטיות
 DIFFERENTIAL EQUATION BASED NUMERICAL METHODS IN ELECTROMAGN 
משקל:                     2
דרישות קדם:         שדות אלקטרומגנטים
משוואות מקסוול הרציפות במישור הזמן. שיטות Differencing, שיטת Leapfrog, אלגוריתם Yee ב‑FDTD(Finite-Difference-Time-Domain). דיספרסיה נומרית ושגיאות דיסקרטיזציה. קריטריוני יציבות. טיפול בתנאי שפה לא קרטזיים. תנאי שפה בולעים: Perfectly Matched Layer, Bayliss-Turkel, Higdon, Engquist - Majda‑Mur. שיטת האלמנטים הסופיים. ההצגה ה"חלשה" של משוואות מקסוול. דיסקרטיזציה באמצעות Galerkin. בניית פונקציות בסיס מסדרים שונים. בניית מערכות משוואות לינאריות דלילות. שיטות פתרון למערכות דלילות. תנאי שפה בולעים גלובלים: Boundary Element, Unimoment Method. תנאי שפה בולעים מקומיים.
0510-7903-01  שיטות ניסוייות בחקר התפרקויות חשמליות ופלסמה
 EXPERIMENTAL TECHIQUES IN ELECTRICAL DISCHARGE & PLASMA RESE 
 
משקל:                   2
דרישות קדם:         תמסורת גלים
אוגרי אנרגיה ומעגלי דפקים: עקרונות אגירת אנרגיה בצורה חשמלית, מגנטית וקינטית, מעגלים לייצור ומדידת דפקים גבוהים של זרם ומתח. דיאגנוסטיקה של פלסמה, צילום מהיר, מודד לנגמייר. שיטות ספקטרוסקופיות: עצמה ספקטרלית יחסית, הרחבות כתוצאה מהאפקטים של דופלר וסטרק. שיטות אינטרפורמטריות. שיטת מקרוגל. פיזור של טומפסון..