 שנה"ל תש"ף | |||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||
|
מבוא למתמטיקה בדידה
Introduction to Discrete Mathematics |
0560-2847-02 | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הנדסה | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
מבוא למתמטיקה בדידה
הרצאה: 2
תרגיל : 1
דרישות קדם: אין
מטרת/תאור הקורס: מטרת הקורס היא ללמד מושגים, תוצאות ודרכי עבודה בנושאים מתמטיים המהווים כלים חשובים לטיפול ביסודות התאורטיים של מדעי המחשב ולתרום לפיתוח התחכום המתמטי של הסטודנט.
ציון : חובת הגשה 80 % תרגילי בית, הציון יקבע על סמך מבחן סופי
תוכן הקורס:
מושגי יסוד בלוגיקה: תחשיב הפסוקים: קשרים, כמתים, שקילויות בין פסוקים.
מושגי יסוד בתורת הקבוצות: פעולות, חוקי דה-מורגן, קבוצת החזקה, זוגות סדורים ומכפלה קרטזית.
פונקציות: הרכבה, חח"ע, על, הפיכות.
יחסים: סוגי יחסים: רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, אנטי-סימטרי (חלש וחזק), אי-רפלקסיבי. משפחות יחסים: שקילות, סדר חלש וסדר חזק. חלוקה, קבוצת המנה.
עוצמות: סקירה בלבד: קבוצה בת-מניה, עוצמת הרצף, השוואה בין עוצמות.
קומבינטוריקה - טכניקות ספירה בסיסיות: עקרון הכפל, תמורות (עם ובלי חזרות), חליפות, צירופים, זהויות קומבינטוריות, נוסחת הבינום, נוסחת סטירלינג.
עקרון ההכלה-הדחה: פתרון בעיות קומבינטוריות בעזרת נוסחת ההכלה-הדחה.
פונקציות יוצרות: פתרון בעיות קומבינטוריות בעזרת פונקציות יוצרות.
נוסחאות נסיגה: נוסחאות נסיגה ליניאריות הומוגניות ולא-הומוגניות.
עקרון שובך היונים: הגרסה הסופית והגרסה הסופית המוכללת.
מבוא לתורת הגרפים: דרגה, קשירות, עצים, מסלול אוילר, מסלול המילטון.