 שנה"ל תש"ף | |||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||
|
שיטות חישוביות בהנדסה ביו-רפואית
Computational Methods in Biomedical Engineering |
0555-4450-01 | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הנדסה | תואר ראשון - הנדסה ביו-רפואית | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
ש"ס: 4.0
סילבוס מקוצר
שעות: 4 ש"ס
משקל: 3.5
דרישות קדם: אנליזה נומרית, ביו-מכניקה, ביו-חומרים, קרינה ודימות ברפואה, התפשטות גלים ברקמות ביולוגיות.
הקורס מתמקד בשיטות פתרונות נומריים למד"ח המאפיינים מודלים ביו-פיסיקליים, כגון משוואות המוליך הנפחי או התפשטות אותות חשמליים ביולוגיים. בקורס נלמדים העקרונות המתמטיים של שיטות FDM, FVM ו- FEM, כאשר הסטודנטים פותרים באופן מפורש (לא ע"י שימוש בתוכנות מסחריות) בעיות פשוטות עם גיאומטריות סימטריות. דגש נרחב ניתן על פתרון FEM (הן בניסוח הווריאציוני והן בשיטת גלרקין) הנפוץ כיום בתוכנות מסחריות על-מנת שהסטודנטים ידעו מהן מגבלות השיטה ובאילו מקרים היא עדיפה או לא עדיפה על שיטות אחרות.
בסוף הקורס הסטודנטים אמורים להיות מסוגלים לכתוב תוכנת מחשב באופן עצמאי לפתרון מד"ח בכל אחת מן השיטות.
בחלקו האחר של הקורס, מושם דגש על פתרונות איטרטיביים של מערכות משוואות במימד גבוה. פתרונות אלה חיוניים לבעיות רבות בהנדסה ביו-רפואית כאשר זיכרון המחשב מוגבל ואינו מאפשר הפיכת מטריצה באופן מפורש. חלק זה משלים בעצם את חלקו הראשון של הקורס, מאחר וכעת הסטודנטים יכולים לפתור את המערכת המטריצית שהתקבלה בכ"א מהשיטות הנומריות.
נושא נוסף כולל התאמה אנליטית של מודלים מתמטיים לנקודות מדידה, השימושיים למשל ביצירת מודלים למדידות ממערכות "patch clamp."