| |||||||||||||||||||||||||
![]() |
![]() |
||||||||||||||||||||||||
אופטימיזציה מרובת-מטרות
Multi-Objective Optimization |
0540-6610-01 | ||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
הנדסה | |||||||||||||||||||||||||
|
היקף: 3 שעות הרצאה שבועיות
נקודות זכות: 3
הקורס יתמקד בגישות לאופטימיזציה מרובת-מטרות ושילובן עם שיטות לקבלת החלטות תחת ריבוי קריטריונים. בתחילת הקורס יוצגו שיטות קלאסיות לטיפול בבעיות מרובות-מטרות ויוסברו החסרונות שלהם. בהמשך יוצגו שיטות מתקדמות המבוססות על אופטימיזציה בגישת פרטו. עיקר הקורס יתמקד בגישות אבולוציוניות לבעיות אופטימיזציה בלי ועם אילוצים. יוצגו ויושוו מספר אלגוריתמים מובילים בתחום, כגון: NSGA-II, SPEA-2 , ES-CMA-MO. יפורטו שיטות להשוואת ביצועי האלגוריתמים כולל פונקציות בדיקה ומדדים לניתוח התוצאות המקורבות של החזית והסט האופטימאלי של פרטו. יובהרו המגבלות הנומריות של האלגוריתמים שיוצגו. יתוארו גישות להתמודדות עם בעיות נומריות שונות ובמיוחד בעיית קללת המימד של חזית פרטו. בחלקו האחרון של הקורס יוצגו שיטות מתחום קבלת החלטות תחת ריבוי קריטריונים ואופן שילובן עם אופטימיזציה מרובת מטרות. יושם דגש על הדגמת שימושים מתחומים כגון: תכן מכאני, רובוטיקה ובקרה. לסטודנטים יתאפשר לעשות פרויקט תכנות באחד מהתחומים הנזכרים, או מתחומים הנדסיים אחרים כגון: למידת מכונה, תכן אווירונאוטי, הנדסת סביבה, הנדסת תעשיה, ואלקטרוניקה.
Syllabus: This course will focus on methods for multi-objective optimization and their combination with multi-criteria decision-making techniques. First, classical methods for treating multi-objective problems will be presented, and their deficiencies will be clarified. Next, advanced methods, which are based on Pareto-optimality, will be presented. The major part of the course will be based on evolutionary techniques for optimization problems with and without constraints. Leading algorithms will be presented and compared, such as: NSGA-II, SPEA-2, and MO-CMA-ES. Methods to compare algorithms will be detailed including test functions and measures to analyze the obtained approximated Pareto-optimal set and front. The numerical limitations of the presented algorithms will be clarified. Methods to cope with such limitations will be described and in particular how to handle the course of dimensionality of the Pareto-front. Finally, multi-criteria decision-making approaches will be presented, and their combination with multi-objective optimization will be described. A focus will be given on demonstrations from different application areas such as: mechanical design, robotics and control. Students will be allowed to make a programming project in one of these areas or in other areas such as: machine learning, aeronautical design, environmental engineering, industrial engineering, and electrical engineering.
Course Plan (by week – unless otherwise stated, chapters are from the main text-book):
Grading:
35% Individual optimization project
65% Exam
Remarks
1. A similar graduate course is given at the George W. Woodruff School of Mechanical Engineering at Georgia Tech. It is ME 6103 - Optimization in Engineering Design. Its description says: Use of single and multi-objective optimization in modeling and solving mechanical engineering design problem. Formulations, solution algorithms, validation and verification, computer implementation.
Please note that it is also possible to find such courses given at IE/Math departments. For example, see the graduate course Math 7593 Multi-criteria Optimization of the Math and Statistical Sciences at UC Denver.
2. Students from EE and IE will be encouraged to join. We will provide them with examples/projects from their fields (e.g., multi-objective travelling salesman problem, multi-objective problems in control, multi-objective cyber defence problem).