 שנה"ל תש"ף | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
מבוא לבקרה לינארית מודרנית
Introduction to Modern Linear Control Theory |
0512-4360-01 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הנדסה | תואר ראשון - חשמל ואלקטרוניקה | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ש"ס: 4.0
סילבוס מקוצר
שעות: 4 ש"ס
משקל: 3.5
דרישות קדם: מבוא לתורת הבקרה, אותות אקראיים ורעש (במקביל)
פתרון משוואות מצב של מערכות לינאריות רציפות ותלויות בזמן, קונטרולביליות ואובסרוביליות של מערכות אלה, שיטות לקביעת האובסרוביליות והקונטרוביליות. משוב מצב והשמת קטבים. מערכות עם מספר כניסות ויציאות, מושג האפס של מערכת. רגולציה אופטימלית רבועית של וקטור המצב. משפט ליאופונוב ליציבות, מושג הסטביליזביליות, פתרון הרגולטור האופטימלי בתחום התדר, פרוק ספקטרלי ומשוואות מקפרלן. צופה דטרמיניסטי וסטוכסטי, צופה אופטימלי - מסנן קלמן, מסנן וינר ופתרון בעיית שערוך המצב בתחום התדר. שלוב הרגולטור והצופה, עקרון ההפרדה ופתרון בעיית ה- LQG. עקיבה אחרי אותות מדידים. הרחבת הנושאים הנ"ל למערכות בדידות בזמן.
Course description
Credit Points: 3.5
Prerequisites: Introduction to Control Theory; Random Signals & Noise (cuncurrent).
Time domain solution of the state space equations for continuous linear time varying (LTV) systems and linear time invariant systems (LTI).
Controllability and observability, PBH criteria. State-Feedback Control : Pole placement, optimal regulator problem, Riccati equation of the optimal state feedback control law. Frequency domain steady-state solution of the optimal regulator problem, spectral factorization, McFarlane equation. State-Estimation : The deterministic observer. Response of a linear system to white noise, optimal state-estimaton in the presence of white noise: The Kalman filter, the Riccati equation of optimal estimation. Frequency domain steady-state solution to the optimal estimator problem : the Wiener filter. Output Feedback Control : The separation principle, solution of the LQG problem. Optimal tracking problem.
Linear Discrete-Time Systems: Basic definitions, state feedback control and estimation problems, Optimal control of Discrete-time systems.
1. Linearization of nonlinear systems with examples.
2. Continuous-time linear systems: controllability, observability, canonical forms, transfer matrix.
3. State-feedback control: pole placement, optimal control problem (Linear Quadratic Regulator).
4. Lyapunov method for stability of linear systems, zeros of MIMO systems.
5. Observers: notion of observer, observer-based control, Kalman lter.
6. Linear Quadratic Gaussian (LQG) control and optimal tracking.
7. Discrete-time systems: transition matrix, controllability, observability, stability, pole placement, LQR, observers, Kalman lter, LQG.
הנדסה | תואר ראשון - חשמל ואלקטרוניקה
0512-4360-01 מבוא לבקרה לינארית מודרנית
Introduction to Modern Linear Control Theory
שנה"ל תש"ף | סמ' ב' | גב' טיורושקין מריה
666סילבוס מפורט/דף מידע
1. לינאריזציה של מערכות לא לינאריות עם דוגמאות.
2. מערכות לינאריות רציפות: קונטרולביליות ואובסרוביליות, הצגה קנונית, מטריצות תמסורת.
3. משוב מצב: השמת קטבים, בקרת משוב אופטימלית (LQ).
4. יציבות מערכות לינאריות, מושג האפס במערכות עם הרבה כניסות ויציאות.
5. צופים: מושג הצופה, צופה + בקר, מסנן קלמן, בעיות במסנן קלמן.
6. רגולציה ועקיבה אופטימלית: כלל ההפרדה, משוב יציאה אופטימלי (LQG).
7. מערכות בזמן בדיד: מטריצת המעבר, קונטרולביליות ואובסרוביליות, יציבות ,השמת קטבים, רגולטור אופטימלי (LQ), צופים לזמן בדיד, מסנן קלמן לזמן בדיד, רגולציה ע"י משוב יציאה (LQG).