חזרה על תכונות של מערכות בדידות ורציפות : סיבתיות, הפיכות, יציבות, ליניאריות, קביעות בזמן. הגדרה של מערכת ליניארית קבועה בזמן (LTI). תגובת הלם במערכות LTI. משפט הקונבולוציה. שימוש בתגובת ההלם לקביעת תכונות של מערכות LTI.

 

נושא II – התמרת Z

 הגדרת התמרת Z, תכונות בסיסיות; שימוש בהתמרת Z לפתרון משואות הפרשים; פונקצית התמסורת למערכת LTI ; תגובת מערכת בדידה לכניסה סינוסואידלית; קטבים ואפסים של פונקצית התמסורת והמשמעות של המיקום הגאומטרי שלהם במישור Z ביחס למעגל היחידה (מערכת יציבה, פאזה מינימלית, תהודה;

 

 

נושא III - טורי פורייה (בדיד ורציף):

פיתוח לטור עפ"י בסיס אורתונורמלי. טורי פורייה בזמן רציף (FS) ובזמן בדיד (DFS). דוגמאות. תנאי התכנסות (דיריכלה). התכנסות לא במידה שווה, תופעת גיבס. תכונות של טורי פורייה. משפטי פלנצ'רל ופרסיבל.

 

נושא IV התמרות פורייה (בדיד ורציף):

ייצוג אותות לא מחזוריים. פיתוח התמרת פורייה הרציפה והבדידה (DTFT) ונוסחאות ההפיכה שלהן. תנאי התכנסות (דיריכלה). דוגמאות. התמרות פורייה לאותות בעלי אנרגיה אינסופית אך הספק סופי. התמרות פורייה לאותות מחזוריים והקשר לטורי פורייה.

שימושים למשוואות הפרש ומשוואות דיפרנציאליות. תכונת ההכפלה. תכונות של התמרות פורייה. דואליות ההתמרה וההפכי שלה. משפטי פלנצ'רל ופרסיבל.

תגובת מערכות LTI לכניסה הרמונית: תגובת התדר. תכונות של תגובת התדר עבור מערכות ממשיות. חשיבות הנדסית, מסנני .BSF,BPF,HPF,LPF

 

נושא V דגימה ושיחזור:

משפט נייקוויסט: הצגה והוכחה. שחזור אידאלי. קיפול והתחזות (ALIASING). שחזור לא-אידאלי: פונקציה מלבנית (ZOH ) ופונקצית משולש (FOH).

 

נושא VI: מימוש התמרת פורייה בדידה DFT

דגימת התמרת פורייה בדידה. תכונות ההתמרה. מימוש קונבולוציה של סדרות סופיות.

 

 נושא VII: שילוב מערכות בדידות ורציפות

מערכות עיבוד אות ספרתיות לאותות רציפים. מערכות עיבוד אות אנלוגים לאותות בדידים.

 

אתר האינטרנט של הקורס: