משקל: 2
דרישות קדם: מבוא לתורת הבקרה
מערכות עם מיתוגים כוללות מספר תת-מערכות וחוק מיתוג שקובע איזה תת-מערכת פועלת בכל רגע נתון. דוגמא אחת היא מערכת הגנים בתא ביולוגי: ההבדלים בין התאים נובעים מכך שבכל תא רק חלק מכלל הגנים באים לידי ביטוי. מערכת בקרה, שנקראתgene regulating network , מחליטה איזה גנים "למתג" למצב של ביטוי ואלה לא, בהתאם לתנאים הפנימיים והחיצוניים.
מערכות עם מיתוגים יכולות להדגים התנהגות מורכבת גם כאשר כל אחת מתת-המערכות היא פשוטה יחסית. תכונה זו הופכת אותן למעניינות מבחינה תיאורטית ולבעלות פוטנציאל יישומי רב. הקורס המוצע יעסוק בתכנון וניתוח של מערכות עם מיתוגים, בזמן רציף, מנקודת המבט של תורת הבקרה.
תוכן: מבוא, דוגמאות למערכות עם מיתוגים: מעגלים חשמליים; רשתות בקרה גנטיות; אלגוריתמים שממתגים בין שלבים שונים, חוקי מיתוג התלויים בזמן ובמצב, יציבות: הגדרה ואפיונים שקולים, מערכות לינאריות עם מיתוגים ובעיית היציבות המוחלטת, רדוקציה לבעיה של מציאת חוק המיתוג הכי לא יציב, אפיון חוק זה בעזרת בעיית בקרה אופטימלית, מערכות לא לינאריות עם מיתוגים, ניתוח גיאומטרי בעזרת ה Lie algebra של תת-המערכות, הקשר בין הגישה הגיאומטרית לזו המבוססת על בקרה אופטימלית, nice reachability, תכנון של מערכות שכוללות מיתוגים.