 שנה"ל תשע"ז | |||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||
|
מבוא להסתברות וסטטיסטיקה
Intr. to Probability and Statistics |
0509-2801-03 | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הנדסה | תואר ראשון - קורסי שירות | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
ש"ס: 1.0
סילבוס מקוצר
משקל: 3.5
דרישות קדם: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
קומבינטוריקה. מרחב מדגם ומאורעות, פונקצית הסתברות. הסתברות מותנית ומשפט בייס. משתנים אקראיים, פילוג ופילוג מותנה במאורע. תוחלת, שונות, אי שוויונות מרקוב וצ'בישב, מומנטים, פונקציה אופיינית. פלוגים: בינומי, גאומטרי, פואסוני, מעריכי, גאוסי. פונקציה של משתנה אקראי. שני משתנים אקראיים: התפלגות משותפת ושולית, פונקציות של שני משתנים אקראיים. מומנטים משותפים, פונקציה אופיינית משותפת, פילוג מותנה, תוחלת מותנית, משפט התוחלת. וקטור אקראי. סדרה אקראית. החוק החלש של המספרים הגדולים. משפט הגבול המרכזי. שערוך פרמטרים: רווח סמך לתוחלת, הגישה הבייסיאנית, סבירות מקסימלית, חסם קרמן ראו. בדיקת השערות.
Course description
Credit points: 3.5
Prerequisites: Differential and Integral Calculus.
Combinatorics, Sample space and events, probability function, conditional probability and Bayes theorem, Random Variables, distribution and conditional distribution, expectation and variance. Markov and Chebyshev inequalities, moments, characteristic function, distributions: Binomial. Geometric, Poison, Exponential. Gaussian, Functions of random variables, Bivariate distributions: joint and marginal distributions, functions of two random variables, joint moments, joint characteristic function, conditional distribution and conditional expectation, expectation theorem. Random vector, random series, weak law of large numbers, central limit theorem, parameters estimation, confidence intervals for the expected value, Bayesian approach, maximum likelihood, Rau Cramer inequality, tests of hypothesis.
Prerequisites: Differential and Integral Calculus.
Combinatorics, Sample space and events, probability function, conditional probability and Bayes theorem, Random Variables, distribution and conditional distribution, expectation and variance. Markov and Chebyshev inequalities, moments, characteristic function, distributions: Binomial. Geometric, Poison, Exponential. Gaussian, Functions of random variables, Bivariate distributions: joint and marginal distributions, functions of two random variables, joint moments, joint characteristic function, conditional distribution and conditional expectation, expectation theorem. Random vector, random series, weak law of large numbers, central limit theorem, parameters estimation, confidence intervals for the expected value, Bayesian approach, maximum likelihood, Rau Cramer inequality, tests of hypothesis.