היקף: 4 שעות הרצאה + 2 שעות תרגול

 

 

תוכן הקורס:

 

1. חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: פונקציות של מספר משתנים, גבול ורציפות, נגזרות חלקיות, דיפרנציאל שלם, כלל השרשרת, טור טיילור ב- 2 משתנים, יעקוביאנים, ערכים קיצוניים, כופלי לגרנג'.

2. חשבון אינטגרלי במספר משתנים: אינטגרלים כפולים ומשולשים בקואורדינטות קרטזיות, שינויי משתני אינטגרציה ע"י שימוש ביעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסה, בקואורדינטות קרטזיות, פולריות, גליליות וכדוריות).

3. אינטגרלים קוויים ואינטגרלים משטחיים: אינטגרלים קוויים מסוג ראשון ומסוג שני, משפט גרין, תלות האינטגרל במסלול, אינטגרלים משטחיים מסוג ראשון ומסוג שני.

4. אנליזה וקטורית: שדה וקטורי, האופרטורים: גרדינט, דיברגנץ ורוטור, משפטי גאוס וסטוקס. תכונות הגרדיאנט, שדה ווקטורי משמר.