סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

1. פונקציית זטא של רימן ופונקציות L של דיריכלה: תכונות בסיסיות, משוואה פונקציונלית, ראשוניים בסדרות חשבוניות.
2. תכונות אנליטיות: תחומים חסרי-אפסים, התפלגות האפסים, קשר לתורת המטריצות האקראיות, מומנטים, נוסחאות מפורשות.
3. פונקציות L של Hecke, התזה של Tate, פונקציות L של ארטין.
4. תבניות מודולריות ותבניות Maass, המשפט ההופכי של Weil. מודולריות של פונקציות Hecke ריבועיות ושאלות מודולריות נוספות.
5. פונקציות L מעל שדות פונקציות.