 שנה"ל תשע"ט | |||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||||||||||
|
הסתברות למתמטיקאים
Probability for Mathematicians |
0366-3098-02 | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| מדעים מדויקים | מתמטיקה | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
סילבוס מקוצר
0366.3098.01-הסתברות למתמטיקאים
מושגים יסודיים: מרחב מִדיד, מִדת הסתברות, מרחב הסתברות, אבר מקרי והתפלגותו
, שדה-סיגמה הנוצר על ידי אברים מקריים.משתנים מקריים: מדידות, תוחלת, הלמה הראשונה של בורל-קנטלי
.אי תלות: שדות סיגמה בלתי תלויים, אברים מקריים בלתי תלויים, מאֹרעות
בלתי תלויים. הלמה השניה של בורל-קנטלי. חֹק האפס-אחד של קולמוגורוב.שונות, שונות משותפת, מִתאָם. החק החלש והחק החזק של המספרים הגדולים
, מספרים נורמליים.התנייה: חיזוי הטוב ביותר. דיסאנטגרציה של מִדות
.מרטינגלים: פילטרציות, תהליך מֻתאם. זמן עצירה, משפט העצירה של Doob.התכנסות מרטינגלית.
משפט הגבול המרכזי: התכנסות בהתפלגות. משפט הגבול המרכזי