מערכות משוואות לינאריות, שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות, פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. שדות. מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. העתקות לינאריות של מרחבים וקטוריים, דמות וגרעין. ייצוג של העתקות לינאריות באמצעות מטריצות. מרחב דואלי ודואלי שני, בסיס דואלי. מרחב מחפלה פנימית: משלים אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, אלגוריתם של גרם-שמיט, אי-שיוויון קושי-שוורץ, העתקות ומטריצות אורתוגונליות.