| |||||||||||||||||||||||||||||||||
שיטות בפיזיקה עיונית 2
Methods of Theoretical Physics 2 |
0321-2131-01 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
מדעים מדויקים | פיסיקה ואסטרונומיה | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
פונקציות גמא ובטה, פונקציות Bessel, פונקציות Bessel כדוריות והקשר עם בעיות כדוריות וגליליות, שיטת המורד התלול, פיתוחים אסימפטוטיים, שיטת WKB, חשבון וריאציות ומשפט נתר, תורת החבורות (כולל הצגות), ואם נשאר זמן, עוד דוגמאות של פונקציות מיוחדות: הרמיט, לגר, והיפרגאומטריות.
שיטות בפיזיקה עיונית 2
2 Methods of Theoretical Physics
קורס חובה לתלמידי שנה ב'
סמסטר ב' - ש' 3 ת' 1
דרישות מוקדמות: שיטות בפיזיקה עיונית 1.
1. פונקציות Bessel - משואת Bessel, פונקציות Bessel עם אינדקס שלם. אורתוגונליות, פיתוחים בטורים של פונקציות Bessel, פונקציות Bessel עם אינדקס שאינו שלם, הצגה אינטגרלית, התנהגות אסימפטוטית, פונקצית Bessel כדוריות, משואת Laplace עם סימטריה כדורית, אורתוגונליות, פתוחים.
2. פונקציות מיוחדות - פונקצית גמא, Laguerre,Hermite , פונקציה היפרגאומטרית.
3 תורת החבורות - הגדרה של חבורה, דוגמאות פיזיקליות, הצגות של חבורות, הצגות בלתי פריקות, חבורת הסיבובים ב2- וב3- מימדים.
4. התנהגות אסימפטוטית - התנהגות אסימפטוטית של טורים ליד נקודות סינגולריות, התנהגות אסימפטוטית של פתרונות משואות דיפרנציאליות, התנהגות אסימפטוטית של אינטגרלים, פיתוחים אסימפטוטיים, שיטת המורד התלול ביותר.
5. טרנספורם לפלס.
6. שיטת WKB לפתרון משואות דיפרנציאליות.
ספרות:
Main reference text:
G. Arfken, mathematical methods for physicists (Academic,
Subsidiary references:
J. Mathews and R. L. Walker, Mathematical methods for physics, (Benjamin, New York, 1970 +) [519.9 MAT]
M. Morse and H. Feshbach, Methods of theoretical physics, (McGraw-Hill, New York, 1953 +) [530.15 MOK]
H.F. Jones, Groups, Representations and Physics,
see also 1st ed., 1990
M. Tinkham, Group theory and Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1964
Asymptotic expansions
Asymptotic Expansions
C.M. Bender and Orzsag, Advanced mathematical methods for scientists and engineers, Springer, 1999.
see also 1st ed., 1978
E. T. Copson, Asymptotic Expansions,
Tables:
M. Abramowitz and I. A. Stegun, Hand book of mathematical functions, (Dover, new York, 1965 +) [S 195 HAN]
I. S. Gradsteyn and I. M. Ryznik, Tables of integrals series and products, (Academic, New York, 1965 +) [519.5 GRA]