שיטות בפיזיקה עיונית 2                  

                                      2 Methods of  Theoretical Physics

                  קורס חובה לתלמידי שנה ב'                                                       

סמסטר ב' - ש' 3  ת'  1

דרישות מוקדמות: שיטות בפיזיקה עיונית 1.

1.       פונקציות Bessel - משואת Bessel, פונקציות Bessel עם אינדקס שלם. אורתוגונליות, פיתוחים בטורים של פונקציות Bessel, פונקציות Bessel עם אינדקס שאינו שלם, הצגה אינטגרלית, התנהגות אסימפטוטית, פונקצית Bessel כדוריות, משואת Laplace עם סימטריה כדורית, אורתוגונליות, פתוחים.

2.       פונקציות מיוחדות - פונקצית גמא, Laguerre,Hermite , פונקציה היפרגאומטרית.

3        תורת החבורות - הגדרה של חבורה, דוגמאות פיזיקליות, הצגות של חבורות, הצגות בלתי פריקות, חבורת הסיבובים ב2- וב3- מימדים.

4.       התנהגות אסימפטוטית - התנהגות אסימפטוטית של טורים ליד נקודות סינגולריות, התנהגות אסימפטוטית של פתרונות משואות דיפרנציאליות, התנהגות אסימפטוטית של אינטגרלים, פיתוחים אסימפטוטיים, שיטת המורד התלול ביותר.

5.       טרנספורם לפלס.

6.       שיטת WKB לפתרון משואות דיפרנציאליות.

ספרות:

Main reference text:

G. Arfken, mathematical methods for physicists (Academic, New York, 197 +) [519.9 ARF]

Subsidiary references:

J. Mathews and R. L. Walker, Mathematical methods for physics, (Benjamin, New York, 1970 +) [519.9 MAT]

M. Morse and H. Feshbach, Methods of theoretical physics, (McGraw-Hill, New York, 1953 +) [530.15 MOK]

Group Theory

H.F. Jones, Groups, Representations and Physics, Bristol, 2nd ed., 1998;

see also 1st ed., 1990

M. Tinkham, Group theory and Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1964

Asymptotic expansions

Asymptotic Expansions

C.M. Bender and Orzsag, Advanced mathematical methods for scientists and engineers, Springer, 1999.

see also 1st ed., 1978

E. T. Copson, Asymptotic Expansions,  Cambridge, 1965

Tables:

M. Abramowitz and I. A. Stegun, Hand book of  mathematical functions, (Dover, new York, 1965 +) [S 195 HAN]

I. S. Gradsteyn and I. M. Ryznik, Tables of integrals series and products, (Academic, New York, 1965 +) [519.5 GRA]