סילבוס הקורס שיטות בפיזיקה עיונית 1 - תשע"ו, פקולטה למדעים מדויקים, אוניברסיטת ת"א

שנה"ל תשע"ו

שיטות בפיזיקה עיונית 1
Methods of Theoretical Physics 1

0321-2130-01

מדעים מדויקים | פיסיקה ואסטרונומיה


סמ' א'	1500-1700	'ד	009		שיעור	פרופ קרלינר מרק
סמ' א'	1600-1700	'ה	001	כיתות דן-דוד	שיעור

D:\Inetpub\shared\yedion\syllabus\03\2015\0321\0321213001_desc.txt סילבוס מקוצר פונקציות מרוכבות, טורי וטרנספורמי Fourier. תורת Sturm-Liouville. הלפלסיאן בקואורדינטות גליליות וכדוריות. משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הפרדת משתנים, פונקציות Green. פונקציות Legendre, הרמוניות כדוריות. Course description (a) Methods of Theoretical Physics I Course for 2nd year Physics Students. The aim of the course is to provide the students with the mathematical tools necessary for research in physics. - complex functions; analytic functions and singularities; complex integrals; residue theorem and its application to computation of definite integrals - Fourier Series and Fourier Transform; Laplace Transform and their applications - Sturm-Liouville operators; eigenfunctions and expansion in complete set of functions; Green's functions - Partial Differential Equations: solution through separation of variables in spherical and cylindrical coordinates; solution via power series - Legendre Polynomials and Legendre Functions; spherical harmonics מדעים מדויקים \| פיסיקה ואסטרונומיה 0321-2130-01 שיטות בפיזיקה עיונית 1 Methods of Theoretical Physics 1 שנה"ל תשע"ו \| סמ' א' \| פרופ קרלינר מרק סילבוס מפורט/דף מידע שיטות בפיזיקה עיונית 1 - פרופ' דוד אנדלמן Methods of Theoretical Physics 1 דרישות מוקדמות: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, מבוא מתמטי לפיזיקאים 1 , 2 1. פונקציות מרוכבות – המישור המרוכב, פעולות במספרים מרוכבים, הצגה קוטבית, נגזרות במישור המרוכב, פונקציה אנליטית בתחום, נקודות סינגולריות וקטבים במישור המרוכב, פיתוחים לטור טיילור ולורן, אינטגרציה מסלולית, משפט השארית וחישוב אינטגרלים. 2. טורי וטרנספורמי Fourier – טורי Fourier לפונקציות מחזוריות בקטע ((0,2p, בקטע כללי, טרנספורם Fourier, פונקציתd , הטרנספורם ההפוך, טרנספורם Fourier של נגזרת, משפט הקונוולוציה ומשפט פרסבל, טרנספורם Fourier ביותר ממימד אחד. פתרון משואות לא הומוגניות בעזרת טרנספורם Fourier. 3. משואות דיפרנציאליות רגילות – מבוא, מד"ר עם מקדמים לא קבועים מסדר ראשון ושני, נקודות סינגולריות רגולריות ולא-רגולריות, שיטת פרובניוס לפיתוח בטור. 4. תורת Sturm Liouville – אופרטורים הרמיטיים, ערכים עצמיים ופונקציות עצמיות, פיתוחים בבסיסים שלמים של פונקציות אורתוגונליות, פונקצית Green לפתרון משואות לא-הומוגניות. 5. משואות דיפרנציאליות חלקיות – האופרטורים הדיפרנציאליים בקואורדינטות כדוריות וגליליות, פתרון משואות דיפרנציאליות חלקיות, הפרדת משתנים. 6. פונקציות Legendre והרמוניות כדוריות – החלק הזויתי של משואת Legendre, המשואה הדיפרנציאלית לפולינומי Legendre, פונקציה יוצרת, אורתוגונליות, הרמוניות כדוריות, משפט החיבור של הרמוניות כדוריות, פיתוח מולטיפולי. שימושים לפתרון בעיות פיסיקליות בקורדינטות כדוריות.

ש"ס: 4.0

סילבוס מקוצר

פונקציות מרוכבות, טורי וטרנספורמי Fourier. תורת Sturm-Liouville. הלפלסיאן בקואורדינטות גליליות וכדוריות. משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הפרדת משתנים, פונקציות Green. פונקציות Legendre, הרמוניות כדוריות.

Course description

(a) Methods of Theoretical Physics I
Course for 2nd year Physics Students. The aim of the course is to provide the students with the mathematical tools necessary for research in physics.

- complex functions; analytic functions and singularities; complex integrals;
   residue theorem and its application to computation of definite integrals
- Fourier Series and Fourier Transform; Laplace Transform and their applications
- Sturm-Liouville operators; eigenfunctions and expansion in complete set of
   functions; Green's functions
- Partial Differential Equations: solution through separation of variables
   in spherical and cylindrical coordinates; solution via power series
- Legendre Polynomials and Legendre Functions; spherical harmonics

מדעים מדויקים | פיסיקה ואסטרונומיה
0321-2130-01 שיטות בפיזיקה עיונית 1
Methods of Theoretical Physics 1
שנה"ל תשע"ו | סמ' א' | פרופ קרלינר מרק

666סילבוס מפורט/דף מידע

שיטות בפיזיקה עיונית 1 - פרופ' דוד אנדלמן

Methods of Theoretical Physics 1

דרישות מוקדמות: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, מבוא מתמטי לפיזיקאים 1 , 2

1. פונקציות מרוכבות – המישור המרוכב, פעולות במספרים מרוכבים, הצגה קוטבית, נגזרות במישור המרוכב, פונקציה אנליטית בתחום, נקודות סינגולריות וקטבים במישור המרוכב, פיתוחים לטור טיילור ולורן, אינטגרציה מסלולית, משפט השארית וחישוב אינטגרלים.

2. טורי וטרנספורמי Fourier – טורי Fourier לפונקציות מחזוריות בקטע ((0,2p, בקטע כללי, טרנספורם Fourier, פונקציתd , הטרנספורם ההפוך, טרנספורם Fourier של נגזרת, משפט הקונוולוציה ומשפט פרסבל, טרנספורם Fourier ביותר ממימד אחד. פתרון משואות לא הומוגניות בעזרת טרנספורם Fourier.

3. משואות דיפרנציאליות רגילות – מבוא, מד"ר עם מקדמים לא קבועים מסדר ראשון ושני, נקודות סינגולריות רגולריות ולא-רגולריות, שיטת פרובניוס לפיתוח בטור.

4. תורת Sturm Liouville – אופרטורים הרמיטיים, ערכים עצמיים ופונקציות עצמיות, פיתוחים בבסיסים שלמים של פונקציות אורתוגונליות, פונקצית Green לפתרון משואות לא-הומוגניות.

5. משואות דיפרנציאליות חלקיות – האופרטורים הדיפרנציאליים בקואורדינטות כדוריות וגליליות, פתרון משואות דיפרנציאליות חלקיות, הפרדת משתנים.

6. פונקציות Legendre והרמוניות כדוריות – החלק הזויתי של משואת Legendre, המשואה הדיפרנציאלית לפולינומי Legendre, פונקציה יוצרת, אורתוגונליות, הרמוניות כדוריות, משפט החיבור של הרמוניות כדוריות, פיתוח מולטיפולי. שימושים לפתרון בעיות פיסיקליות בקורדינטות כדוריות.

להצהרת הנגישות